Dispersion tahlil

---

DISPERSION TAHLIL. 
Reja: 
1. Dispersion tahlil usullari 
2. Funksiyalar 
3. Foydalanilgan adabiyotlar 
Bir faktorli Dispersiyon tahlil usuli va uni qishloq xo’jaligi masalalarini yechishga qo’llanilishi 
Dispersion tahlil bir nechta tanlanmalar o’rtacha qiymatini solishtirish masalasini yechishda 
qo’llaniladi. Agar tekshiruv natijasida ularning matematik kutilishi bir-biridan kam farq qilsa, 
barcha tanlanmalar birlashtiriladi, tadqiq etilayotgan tizim xossalari haqidagi ma’lumotlar 
ko’payadi . Ko’p faktorli dispersion tahlil tajribada qatnashayotgan faktorlar guruhidan 
kuzatilayotgan o’zgaruvchiga va uning natijasiga ta’sir qiladigan ixtiyoriy sondagi faktorlarni 
baholash imkonini beradi.Dispersion tahlil sonli va sifatli xususiyatga ega bo’lgan faktorlarni 
baholash imkonini beradi, dispersion tahlil tenglamalarida faktorlar emas balki ularning 
“samaralari” qatnashadi. Faktorlar sonli xususiyatga ega bo’ganda, ularning kuzatilayotgan 
o’zgaruvchi bilan o’zaro aloqasi refressiya tenglamasi orqali ifodalanadi. Korrelyatsiya 
(lot
.
 correlatio — o’zaro munosabat, o’zaro bog’lanish), korrelyatsion bog’liqlik — ikki yoki bir 
nechta tasodifiy miqdorlarning statistik o’zaro bog’liqligi. 2 тасодифий миқдорнинг қўшма 
тақсимотини тавсифлаш учун ковариация (ёки корреляцион момент) дан фойланилади.
Tarqalish diagrammasini qurish, ya’ni (x
i
, y
i
) nuqtalarning (x, y) fazoda joylashishini grafik 
usulda ifodalash zarur. 
Agar r
xy
≠ 0 bo’lsa, u holda o’zgaruvchilar orasida bog’liqlik mavjud va u r
xy
qancha katta bo’lsa 
shuncha kuchli bo’ladi. r
xy
=1 bo’lganda x va y orasidagi funksional bog’liqlik y = b
0
+ b
1
x 
ko’rinishida bo’ladi, shu bilan birga r
xy
= +1 bo’lganda musbat korrelyatsiya, ya’ni bir 
miqdorning katta qiymatiga boshqa miqdorning katta qiymati mos keladi; r
xy
= −1 da manfiy 
korrelyatsiya;
0 < r
xy
<1 da chiziqli korrelyatsiya tarqalish ehtimoli bilan, yoki chiziqlimas korrelyatsiya.
y
x
xy
y
x
xy
M
M
M
M
y
M
x
M





)]
)(
[(
cov

---

Regressiya (
лoт.
 regressio — teskari harakat, chekinish),ehtimollar nazariyasi va matematik 
statistikada biror miqdor o’rtacha qiymatining boshqa bir yoki bir necha miqdorlarga bog’liqligi. 
1.O‘lchovli funksiya. 
iхtiyoriy ehtimollik fazosi bo‘lsin. 
1-ta’rif. Тasodifiy miqdor deb, elementar hodisalar fazosi 
ni haqiqiy sonlar 
to‘plami 
ga akslantiruvchi 
o‘lchovli funksiyaga aytiladi, ya’ni shu 
funksiya uchun iхtiyoriy Borel 
to‘plamining 
proobrazi
-algebraning elementi bo‘ladi. 
tasodifiy miqdor 
ni 
ga o‘lchovli akslantiradi deyiladi va quyidagicha 
belgilanadi: 
. 
Bu yerda 
orqali to‘g‘ri chiziqdagi Borel to‘plamlari 
-algebrasi belgilangan. 
Тasodifiy miqdorlarga misollar keltiramiz. 
1) O‘yin kubigi bir marta tashlanganda tushadigan ochkolar soni tasodifiy miqdor 
bo‘ladi. Bu miqdor 1, 2, 3, 4, 5, 6 qiymatlarni qabul qiladi. 
2) Тajriba tanganing birinchi marta gerb tomoni bilan tushguncha tashlashdan iborat 
bo‘lsin. Tanganing tashlashlar soni (1, 2, 3, ...) barcha natural sonlar to‘plamidan qiymatlar qabul 
qiluvchi tasodifiy miqdordir. 
3) Elektron lampaning ishlash vaqti ham tasodifiy miqdordir. 

---

Yuqorida keltirilgan misollarda tasodifiy miqdorlar chekli, sanoqli yoki cheksiz 
qiymatlarni qabul qilish mumkin. 
Agar tasodifiy miqdor qabul qiladigan qiymatlarini chekli yoki sanoqli ketma-ketlik 
ko‘rinishida yozish mumkin bo‘lsa, bunday tasodifiy miqdor diskret tasodifiy miqdor deyiladi. 
Biror chekli yoki cheksiz sonli oraliqdagi barcha qiymatlarni qabul qilishi mumkin bo‘lgan 
tasodifiy miqdor uzluksiz tasodifiy miqdor deyiladi. 
Тasodifiy miqdorning ta’rifiga ko‘ra, iхtiyoriy Borel 
to‘plami 
uchun
. 
Demak, tasodifiy miqdor 
o‘lchovli fazoda
ehtimollikni 
aniqlaydi va 
ehtimollik fazosini hosil qiladi.