Dispersion tahlil

1-ta’rif. {
,
} ehtimolliklar 
tasodifiy miqdorning taqsimoti deb ataladi. 
Agar B  to‘plam sifatida 
oraliqni olsak, bu holda biz haqiqiy o‘qda 
aniqlangan 
funksiyaga ega bo‘lamiz. 
2-ta’rif. 
funksiya 
tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi deyiladi. 
Kelgusida, 
agar
tushunmovchiliklar 
keltirib 
chiqarmasa,
ni 
kabi 
yozamiz. 
Quyida ko‘rish mumkinki, tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi uning taqsimotini 
to‘laligicha aniqlaydi va shu sababli taqsimot o‘rniga ko‘p hollarda taqsimot funksiyasi 
ishlatiladi. 
1-misol. tasodifiy miqdor 1 va 0 qiymatlarni mos ravishda p va q ehtimolliklar bilan 
qabul qilsin (p+q=1), ya’ni 
va 
. Bu holda uning taqsimot 
funksiyasi 
bo‘ladi. 
2.
taqsimot funksiyasi quyidagi ko‘rinishga ega: 
Yuqoridagi taqsimot funksiyasi bilan aniqlangan 
tasodifiy miqdor 
oraliqda 
tekis taqsimlangan deb ataladi. 
Endi taqsimot funksiyasi хossalarini keltiramiz. 
tasodifiy miqdorning taqsimot 
funksiyasi 
bo‘lsin. U holda 
quyidagi хossalarga ega: