Doppler ef

E(x,t)A'cos ' _{2 }t_' (41.3) ^1−c2 

(41.3) tenglama (41.2) tenglamadagi to’lqinning o’zginasani K sistemada, ifodalaydi. Shuning uchun

quyidagi munsabatning bajarilishi shart:

¹−^v
' '

v
2 1−<sub>c2

1</sub>−_c

1_c

Doiraviy chastotadan odatdagi chastotaga o’tib, manba sistemasadagi ’ chastotani v₀ bilan belgilab:

_vv₀

ifodaga ega bo’lamiz.

1−_c (41.4) 1_c

Manbaning qabul qilgichga nisbatan v tezligi algebrik kattalikdir. Manba uzoqlashganda v 0 va

(41.4)ga muvofiq vv₀ bo’ladi.

Vc bo’lgan xol uchun (41.4) formulani quyidagi tahminiy xolga keltirish mumkin:

1v
vv ^2c v ^1−^1v1−^1v
2c

Bu yerda _c tartibli a’zolar bilan chegaralanib quyidagiga ega bo’lamiz:

vv ^1−^v

(41.5) dan chastotaning nisbiy o’zgarishini topish mumkin.

v c
v _−v

bu yerda v diganda v - v₀ tushuniladi

Biz qarab chiqqan bo’ylama effektdan tashqari yorug’lik to’lqinlari uchun nisbiylik nazariyasidan

Dopplering ko’ndalag effekti ham mavjudligi kelib chiqadi. Bu effekt qabul qilgichga yetib kelayotgan chastotaning nisbiy tezlik vektori qabul qilgich va manbalardan o’tgan to’g’ri chiziqqa perpendikulyar yo’nalgan (masalan, manba aylana bo’ylab harakat qlib, uning markazida qabul qilgich turgan hol uchun kamayib borishidan iborat). Bu holda manba sistemasidagi v₀ chastata qabul qilgach sistemasidaga v chastota bilan quyidagi munosabat orqali bog’langan:

_vv₀
1−^v2 v^1−^1v2 ^

Dopplerning ko’ndalang effektida chastotaning nisbiy o’zgarishi

v 1v^{2 v 2}c²
bo’lib, v/c nisbatning kvadratiga proprtsionaldir, demak, bo’ylama effektdagidan ancha kichik (uning uchun chastotaning nisbiy o’zgarishi v/c ning birinchi darajasiga proportsional

Doplerning ko’ndalang effekti mavjudligini 1938yilda. Ayvs eksperemental isbot qilgan. Ayvs

tajribalarida katod nurlaridagi vodorod atomlarining nurlanish chastotasining o’zgarishi aniqlangan. Atomlar tezlgi tahminan 2 10⁶ m/sek ga teng edi. Bu tajlibalar Lorents almashtirishlarining o’rinli ekanligining bevosita eksperimental tasdiqi hisoblanadi.
Umumiy holda nisbiy tezlik vektorini ikkita tashkil etuvchiga ajratish mumkin, ularning biri nurga parallel, ikkinchasi esa unga perpendikulyor yo’nalgan bo’ladi. Birinchi tashkil etuvchi Dopplerning bo’ylama va ikinchsi esa ko’ndalang effektini yuzaga keltiradi
Dopplerining bo’ylama effektidan yulduzlarning “radial” tezligini aniqlashda foydalaniladi. Yulduzlar spektridagi chiziqlarning nisbiy siljishini o’lchab, (41.6) formuladan v ni aniqlash mumkin.
Yorug’lik sochayotgan gazdagi molekulalarning issiqlik harakati Doppler effekti tufayli spektr chiziqlarining kengayishiga olib keladi. Issiqlik harakataning hatoligi tufayli molekulaning spektografga nisbatan tezligining hamma yo’nalishlari ehtimolligi bir hil. Shuning uchun asbobga kelib tushayotgan
nurlanishda v ^1−^vdan boshlab v ^1^vgacha bo’lgan intervaldagi chastotalar ishtirok etadi. Bu    

erda v₀ molekuladan chiqayotgan yorug’lik chastotasi, v – issiqlik harakat tezligi (41.6) formulaga qarang.

v
Shunday qilib, spektral chiziqning asbobda o’lchanayotgan kengligi 2v_{0 c}ga teng bo’ladi. Bu

v_D v_{0 c}
kattalikni spektral chiziqning Doppler kengligi deb atash qabul qilingan.

Spektral chiziqlarning Dopplercha kengayish kattaligiga qarab molekulalarning issiqlik harakat tezligi, demak, yorug’lik sochuvchi gaz temperturasi haqida fikr yurgizish mumkin.