Движение материальной точки. Общий случай криволинейного движения материальной точки; основные характеристики движения

ц
= const, а
к
=
const) линейная скорость и пройденный путь определяются по формулам (1.5) и (1.6), в
которых в качестве ускорения надо брать его касательную составляющую. Поделив обе
части каждой из этих формул на радиус окружности и учитывая, что согласно формулам
(1.11) и (1.17)
R
J
w
=
и
R
a
=
b
,
получим соответствующие выражения для угловой скорости ω и угла φ поворота радиуса
(углового пути):
t
b
w
w
+
=
0
,
2
2
0
t
t
b
w
j
+
=
.
(1.18)
где
0
w
– начальная угловая скорость движения материальной точки.
Тематика самастоятельных работ:
1.Векторы и скаляры. Сложение векторов. Графические методы.
2.Вычитание векторов и умножение вектора на скаляр.
3.Аналитический метод сложения векторов. Составляющие и проекции. Единичные векторы.
4.Векторная кинематика.
5.Относительная скорость.
6.Балластическое движение.
Контрольные вопросы для закрепления темы.
1.Что называется материальной точкой? Почему в механике вводят такую модель?
2.Что такое система отсчета?
3.Что такое вектор перемещения? Всегда ли модуль вектора перемещения равен отрезку
пути, пройденному точкой?
4.Какое движение называется поступательным? вращательным?
5.Дать определения векторов средней скоростии среднего ускорения, мгновенной скорости и
мгновенного ускорения. Каковы их направления?
6.Что характеризует тангенциальная составляющая ускорения? 7.Нормальная составляющая
ускорения? Каковы их модули?
8.Какая система отсчета называется инерциальной? Почему система отсчета, связанная с
Землей, строго говоря, неинерциальна?
9. В каких случаях футбольный мяч удобно рассматривать как частицу, а в каких нет?
10. Какую скорость измеряет спидометр автомобиля-путевую или определяемую по
перемещению, или и ту и другую?
11. Допустим, что точный спидометр регистрирует постоянное значение скорости в течение
некоторого интервала времени. Можно ли, пользуясь только спидометром, определить
среднюю скорость по перемещению за это время? Объясните.
12. Может ли средняя скорость перемещения частицы на каком-то интервале времени быть
не равной нулю, если в течение более длительного времени она равна нулю? Объясните.
13. Может ли тело иметь переменную скорость по перемещению, если его путевая скорость
постоянна? Если может, то приведите примеры.
14.Приведите пример движения, когда скорость и ускорение отрицательны.
15.Могут ли два вектора с неодинаковыми длинами при сложении дать нулевой вектор?
16.Может ли это произойти в случае трех неодинаковых по длине векторов?
17. Может ли величина вектора а) быть равна или б) быть меньше, чем одна из его
составляющих?
18. Может ли частица, движущаяся с постоянной скоростью, вычисляемой по пути,
ускоряться? А будет ли она ускоряться при движении с постоянной скоростью, но

---

определяемой по перемещению?
19. Может ли вектор с равной нулю величиной иметь составляющую, не равную нулю?
20. Каковы единицы измерения единичных векторов?
21. Что измеряет одометр (путемер) автомобиля-скалярную или векторную величину?
22.Что измеряет спидометр?