Движение объекта по кругу. Неравномерное движение вокруг. Передача вращательного движения

Периодом называется время одного полного оборота Т (с).
Частотой называется число оборотов в единицу времени .
Если за время t тело совершает N оборотов то, а .
Связь периода и частоты: , , .
Циклическая или круговая частота :
Пусть тело совершило один полный оборот, тогда =2p, t=T, подставим это в формулу угловой скорости = .
Линейная скорость: .
Связь линейной и угловой скорости: .
Связь ускорения и угловой скорости: или
.
Угловым ускорением называется векторная величина, равная первой производной угловой скорости по времени:
.
Из этой формулы следует, что вектор углового ускорения направлен по оси вращения в сторону вектора элементарного приращения угловой скорости.
При ускоренном движении вектор параллелен вектору (рис.1.31 ), при замедленном - антипараллелен (рис. 1.32).
Тангенциальная составляющая линейного ускорения и .
Нормальная составляющая ускорения
.

Рис.1.31

Рис.1.32

Таким образом, связь между линейными (длина пути S, пройденного точкой по дуге окружности радиуса R, линейная скорость , тангенциальное ускорение , нормальное ускорение ) и угловыми (угол поворота φ, угловая скорость , угловое ускорение ) величинами выражается следующими формулами:

.
В случае равнопеременного движения точки по окружности
( = const)
Так как , то ,
где — начальная угловая скорость.
Так как , то и
.