E. rasulov, U. Begimqulov

MASALALAR
6.1.  Layman,  Balmer,  Pashen,  B reket  va  P fu nd a  seriyalari  u ch u n  
seriya  chegarasiga  ( n - ^   °o)  m os  kelg an   to i q in   u zun lik larn l  hlsoblang 
v a  ularn i  m a’nosini  tushuntiring.
6.2.  V odorod  to id ir ilg a n   razryad  tru b k asid an   c h iq q a n   y o ru g iik   1 
m m   d a  590  ta   shtrixi  b o i g a n   difraksion  p an jarag a  p e rp e n d ik u lä r  kelib 
tushdi.  B unda  Balm er  seriyasidagi  Ha  -   chiziqni  o g i s h   b urchag i
0 =  23°.  Ha  -   chiziqni  (Balmer  seriyasidagi  qizil  chiziq)  t o i q in  
uzunligini  hisoblang.
6.3.  Atom   spektrlari  tahlil  qllinganda  k o 'p in c h a   t o i q i n   uzunlik
^  
1
em as,  balki  to i q in   son  V  ishlatiladi:  v  =  ~ .   T o iq in   so nn in g  fizik
Á
m a ’nosini  ayting.  Laym an  seriyaslnlng  u ch ta  c h iz ig i  u c h u n   to i q in  
son nl  hlsoblang.
6.4.  Layman  seriyasinlng  u ch ta  c h iz ig i  u ch u n   t o i q i n   uzunliklarni 
hisoblang.
6.5.  V odorod  atom ining   en erg etik   sathlari  E n  = -----r—  R  
{R-
n
R idberg  doimiysi)  ifoda  bilan  tavsiflanishini  k o 'rsa tin g .
6
.
6
.  P ashen  seriyasidagi  u ch ta  chiziq  u c h u n   to 'lq in   uzunliklarni 
hisoblang.  P ashen  seriyasidagi  spektrial  chiziqlar  sp ek trn in g   qaysi 
qism iga  tegishli.
6.7.  Layman  seriyasi  u c h u n   kuzatilgan  ch iziqlarning  to 'lq in   u z u n ­
ligi  72 =  
2
  u ch u n   A =  1215,7A,  j
2 = 3
  u ch u n   Á =1026,0A ,  Ji =  4  u c h u n  
X =  972,4Á.  Laym an  form ulasidan  foydalanib,  sh u  to 'lq in   uzunliklarnl
0,01
  aniqlikda  hisob lang  va  taqqoslang.
6
.
8
.  Balmer  seriyasi  u c h u n   eskperim en tda  k u za tilg an   chiziqlarning 
to 'lq in  
uzunliklari 
n  =  3 
u chun 
X =  6562,8473Á, 
n  =  4 
u ch u n  
A, =  4862,7110Â,  n = 5   u c h u n   A, =  4340,497Á.  B alm er  form ulasidan  foy­
dalanib  ularni 
0,001
  an iq lik d a  nazariy hlsoblang  va  taq qo slan g.

K V A N T   F I Z I K A S I
6.9.  P ashen  seriyasi  u ch u n   esk p erim en td a  k uzatilg an  chiziqlarning 
to iq in   u zuniiklari  n  = 4  u ch u n   A.= 18751,3Â,  n  = 5  u chu n  Á =  12817,6 Â, 
n = 7  u ch u n   X =  10049,8 Â  b o is a ,  ularni  Pashin  form ulasidan  foydalanib
0 , 1
  aniqlikda  solishtiring.
6.10.  B alm er  seriyasi  u ch u n   v  , = 82558,31  '  va  v 
2 
=  97491,36  *. 
R ittsning  k om binatsion  prinsipidan  foydalanib  v 
3
  ni  toping.
6.11.  V odorod  atom i  energiyasini  R idberg  doim iysi  R  orqali  ifo d a­
lang.
6.12. 
/jv =  13,6  - V - - T
ev  n, =  
2
  u c h u n   y o ru g Ü k n i  t o i q i n
uzunlikni  B alm erni  birinchi  o'zgaruvchi  h ad i  u ch u n   toping.  Bu  c h i­
ziqni  k o 'rish   m um kinm i?
6.13.  R ittsning  kom binatsion  prinsipini  tushu ntirin g.  V odorod  a to - 
mi  u ch u n   term   q a n d a y   k o 'rin ish d a  yoziladi?
6.14.  Bor  nazariyasi  R idberg  doim iysini  Plank  doim iysi  bilan  e m ­
pirik  b o g 'lay d i.  U ning  ifodasini  tuzing.
6.15.  e,  m,  h  -  universal  doim iyliklardan  R idberg  doim iysini  tu ­
zing.  U  q a n d a y   birlikka  ega?  Son  qiym atini  toping.
6.16.  M avzuning  6.3-rasm ida  sathlar  va  o 'tish la r  diagram m asi  ta s ­
virlangan.  q u y id ag i  o 'tish la r  u chun  Wqj,  (
0
,
2
,  (Op,  chasto talarg a  ifodasini 
tuzing.
6.17.  O u y id a  atom ning  sp ektrial  chiziqlari  u ch u n   o 'lc h a n g a n  
to 'lq in   sonlar  (sm  ')  d a  keltirilgan.
V  1 =  82258,27; 
1
^
2
=
9 7 4 9 1
,
2 8
:  v 
3
=  102822,84;  v  ,=  105290,58;
V 
5
=  15232,97;  v  6 =  20564,57;  V  7 =  23032,31;  V  8 =  5331,52;
V  9 =  7799,30;  v ,o  =  2469,0.
a)  R itsning  kom binatsion  prinsipini  tasdiqlovchi  hollarni  (ikkita 
to 'lq in   sonlar  farqi)  toping;
b)  ham m a  chiziqlar  beshta  term ni  kom binatsiyasidan  hosil  bo'lishini 
ko'rsating va  term   chizmasi va  o'tishlari  diagram m asini chizing.
6.18.Term   u c h u n   odd iy   formula  toping.
6.19.  T o 'lq in   uzunligi  X, =  102,60  n m   va  A
,2
 =  97,27  nm   b o 'lg a n  
chiziqlar  Laym an  seriyasiga  tegishli.  Shu  chiziqlarga  to 'g 'r i  k elg an  
ch astotalar  farqiga  to 'g 'r i  kelgan  atom   vodorodini  spektrial  ch izig 'in i 
to 'lq in   uzunligini  toping.
6
.
2 0
. 
100
  m  q alinlikda  b o 'lg a n   d engizning  yuqori  qatlam id ag i  su - 
vda  lum inestsensiya  xususiyatiga  eg a  b o 'lg a n   bakteriy alarn in g  k o n - 
sentratsiyasi  5 1 0 “'  \ / l.   H ar  bir  bakteriya  h ar  se k u n d d a  10"*  foton  c h i­
qaradi.  F oto n n in g   to 'lq in   uzunligi  3,5  m km .  Yuzasi  1  km^  va  qalinligi 
100
  m   b o 'lg a n   suv  qatlam ida  m avjud  b o 'lg a n   bakteriyalarni  barchasini 
hosil  qilgan  y o ru g 'lik n in g   q u w a tin i  toping.
------- --------------------------------------  
135

K V A N T   F I Z I K A S I
VII  BOB 
M a vzm
 ATOMNING BARQARORLIGI. 
BOR MODELI VA UNING QO‘LLANILISHI
Reja;
7.1.  Atomning klassik nazariyasi. Rezerfordning planetar modell.
7.2. Vodorod atomi uchun yadro modeli.
7.3.  Bor postulatlarL
7.4. Bor modeli va energetik holatlar.
7.5.  Ridberg doimiyligi va spektral  seriyalar.
7.6.  Borning moslik prinsipi.
ADABIYOTLAR
1.  А .Н .М атвеев  А томная  ф и зи ка,  М.,  Высш ая  ш кола,  1989.
2.  Д .И .Блохинцев  О сновы   квантовой  м еханики,  У.,  1961.
3.  А.А.Соколов,  Ю .М .Аоскутов,  И.У.Тернов  К ван то вая  м е х а­
ника,  М.,  1962.
4.  Э.А .Н ерсесов  О сновн ы е  законы   атом ной  и  ядерн о й   ф и з и ­
ки,  М., 1988.
5.  N .Bohr  -  Phil.  M g.,  1913.  v.  26,  p.  1  (оригинал).
Masalaning  qo‘yilishi. 
О Ч дап  m avzularda  biz  asosan  y o ru g iik n i 
k vant  nazariyasi  haq id a  su h b at  yuritdik.  Endi  ato m n in g   ham   en erg etik  
holatlarini  kvantlanganligini  k o ‘rsatishga  vaqt  keldi.  Bu  m avzuda  atom ­
ning  dastlabki  m odellari  h aq id a  s o ‘z  boradi.  A sosan  R ezerford  m odeh 
va  Bor  m odeli  haq id a  batafsil  to'xtalam iz.  Bor  nazariyasi  asosida 
y o r u g iik n i  kvant  nazariyasi,  sp ek tral  chiziqlar  x usu siyati  va  Rezerford 
m odeli  um um lashtiriladi.  Bor  nazariyasi  asosida  y u q o rid a   keltirilgan 
m uam m olar  oson  tushuntiriladi.
Bu  m avzuni  o iis h d a n   asosiy  m aqsad  atom lam ing ,  u m um an  o l­
g a n d a   m ikrodunyo  sistem alarini  kvantlanganligini  k o ‘rsatish;  atom dagi 
tezliklar,  radiuslar,  h arak at  m iqdori  m om entlar  va  energ iy alarn i  d isk ­
ret,  x arak terd a  ekan ligin i  k o ‘rsatish  va  u lam i  m iqdori  qiym atlarini 
to p ad ig an   form ulalarni  berish.  T alabaning  d unyo  tu g 'ris id a g i  kvant 
ta s a w u ri  boyitish  bosh  m aqsaddir.
136

Mavzu qahramonlari
>  Jozef  Jo n   Tom son  (1856-1940).  24  yo sh id a  M an ch ester  va 
Kembridj  u n iversitetlarini  bitirgan  va  K aventdsh  laboratoriyasiga  ra- 
hbariik  qilgan.  1897-yilda  elek tron ni  k ashf  etdi,  atom ning  birinchi 
m odelini  yaratdi,  m agnit  va  elektrm aydonga  h arak at  q ilayo tgan  e le k ­
tronlarning  h arak ati  u ch u n   nazariya  yaratdi,  1906-yilda  o 'tk az g ic h larg a 
oid  ishlari  u c h u n   N obel  m ukofotiga  sazovor  b o id i.
>  Ernest  R ezerford  (1871-1937).  Yadro  fizika  fanining  asoschisi. 
1895-yilda  Y angizelandiya  universitetida  o 'q ig an ,  1895-yilda  A ngliyaga 
qaytib  M an c h ester  universitetida  ishlagan.  1898-yil  K anadada  ish - 
lagan.  1899-yilda  alfa  va  b etta-n u rlarn i  ochgan.  1907-yilda  A ngliyaga 
qaytib  M a n c h e ste r  universitetida  ishlagan.  1911-yllda  atom ni  p la n e ta r 
m odelini  y aratgan.  1908-yilda  Rezerford  N o b el  m ukofoti  bilan  ta q d ir- 
langan.
A 21_

K V A N T   F I Z I K A S I
VII 
bob.
  ATOMNING BABQARORLIGI. 
BOR MODELI VA UNING QO‘LLANILISHI
7.1. Atomning klassik nazariyasi. 
Rezerfordning planetar modeli
Atomning  klassik  nazariyasi. 
Rezerfordning  p la n e ta r  modeli. 
Klassik  fizika  ta sa w u rid a   turib  tushun tirib  berib  b o im a y d ig a n   m uam - 
m olard an  yana  biri  atom ning  barqarorligi  m asalasi  b o iib ,  u  o ‘z  nav ­
b atid a  atom   tuzilishiga  b o g iiq .  Atom ning  barqarorligji  h aq id ag i  m a­
salani  hal  qilish  uni  tarkibi  va  ichki  stru kturasini  b ilishg a  taqaladi. 
N urlanish  jarayonida  chiziqli  spektrlarni  paydo  b o iis h in i  ato m g a  dahl- 
dorligi  о ‘sha  davr  fiziklari  u ch u n   ayon  edi.  S h uning   u c h u n   atom ning 
elem e n ta r  zarra  b o im a y ,  m u rakkab  tuzilishga  e g a   ek an lig ig a  ular 
sh u b h a  qilm as  edilar.  Shu  bilan  birga  atom   tark ib ig a  elek tro n   ham  
taallu q li  d e g a n   fikrga  ishonar  edilar.  Shunga  q aram ay   atom   tuzilishi 
h aq id a  aniq  bir  nazariya  y o ‘q  edi.
Atom   nazariyasini  yaratish  uchun,  atom ni  fizik  sistem a  sifatida  ta- 
s a w u r   qiladigan  fizik  m odel  zarur  edi.  A tom ning  en g   b irin chi  m odeli 
1903-yilda  inghz  fizigi  Jozef  Jon  Tom son  tom o nid an   berildi,  shu  yil- 
ning  o ‘zida  nem is  fizigi  Filipp  Lenard  atom   u c h u n   o ‘z  m odelini  berdi. 
Sal  k eyinroq  yapon  olimi  K .N agaoko  o ‘zining  atom   m odelini  taklif 
etdi.
J.T om son  m odeliga  k o ‘ra,  atom   juda  kichkina  sh arch a  b o 'lib   (dia­
m etri 
10
  '°oi)  uning  b u tu n   hajm i  b o ‘ylab  bir  tek isd a  m u sb at  zaryadlar 
taqsim langan;  bu  m usbat  e le k tr  suyuqligining  ayrim   n u q talarid a  e le k ­
tronlar  joylashgan.  E lektronlarning  soni  shundayki,  ato m n in g   y ig 'in d i 
zaryadini  nolga  tenglashtiradi;  boshqacha  a y tg an d a  atom ning  elektr 
jih atid a n   neytralligini  ta ’m inlaydi.  Biror  sababga  k o 'ra ,  elek tro n   o ‘z 
m uvozanat  ho latid an   chetlash g an d a,  un i  m uvozanat  h o latig a  q aytaru- 
vchi  kvazielakstik  ku ch   hosil  bo'ladi.  Bu  k u ch n in g   m iqdori  elek tro n ­
ning  k o 'c h ish ig a  proporsional.  N atijada,  atom   ichida  elek tro nlarning  
garm onik  tebranishi  v uju d g a  keladi.  M aksvell  nazariy asiga  binoan 
garm onik  tebranishda  h arak at  qilayotgan  elek tro n la rn in g   tebranish 
ch asto tasig a  ten g   b o ig a n   chasto tad a  m onoxrom atik  elek trom ag nit 
nu rlanishi  chiqaradi.  Tom son  o 'z   m odeliga  tayan ib  ato m n in g   xarakterli 
alom ati  b o 'lg a n   u larning  nu rlan ish   spektrid agi  chiziqli  x arak terin i  t u ­
shuntirib  berdi.  Tom son  m odelig a  asolanib  G.A.Lorents  dispersiyasini 
elek tro n   nazariyasini  yaratdi.  Bu  nc zariya  norm al  va  anom al  dispersi-

K V A N T   F I Z I K A S I
yalarni 
to ‘g ‘ri  tu sh u n tirib   berdi.  K eyinroq  Tom son  m odeliga  o 'x sh a g a n  
yadroning  p ro to n -elek tro n   m odeli  yaratildi.  0 ‘z  davrida  Tom son  m od- 
eU  fizikada  k a tta   e ’tiborga  eg a  bo'ldi,  biroq  u  k o 'p g a   cho'zilm adi.
Lenard  m odeliga  k o 'ra   h ar  xil  m odda  atom lari  h a r  xil  sond agi 
yagona  tashkil  etu v ch ilard an   iborat.  Lenard  m odeli  ham   m uvaffaqiyat 
qozonm adi.
Yapon  olimi  N a g ao k o g a  taalluqli  atom   m od elig a  k o 'ra   atom   k atta 
massali  m usbat  zaryad  atrofida  aniq  o raliqlardagi  aylana  b o 'y lab   e le k ­
tron  joylashgan  k o 'rin ish g a   ega.  Bu  m odel  ato m ning   p lan eta r  m o d e ­
liga  o 'x sh a g an   b o'lib,  faqat  uning  dinam ikasi  y o 'q   edi.
Demak,  atom   fizikasi  oldidagi  m uam m o  aslida  neytral  atom   ichki 
tuzilishida  m usbat  va  m anfiy  zarralarning  m avjudligi  va  u larning   atom  
ichida  taqsim lanishini  xarakterlashini  talab  qiladi.
N ihoyat  1911-yilda  b u yuk  ingliz  fizigl  Ernest  Rezerford  o 'zin in g  
shogirdlari  G .G eyger  va  E.M arsden  bilan  birgalikda  alfa  zarralarni 
yupqa  m etall  zarlarida  sochilishini  ek sperim ental  o 'rg anib,  jm qorida 
aytilgan  barcha  m odellam i  asossizligini  k o 'rsa td i  va  k o 'p   o 'tm ay   ato m ­
ning  planetar  m odelini  yaratdi.  Hozirgi  paytda  bu  m odel  atom ning 
yadro  m odeli  h am   d eb   yuritiladi.  R ezerfordning  p lan etar  m odelini 
yaratilishi  atom   fizikasini  o 'rg an ish d a  va  yadro  fizikasi  fanini  v uju d g a 
kelishida  k a tta   burilish  yasadi.
Rezerford  m odeliga  k o 'ra   atom   m arkazida  ju d a  kichik  m assiv 
yadro  joylash g an   b o 'lib ,  uning  zaryadi  -\-Z&  ga  teng.  A tom ning  d ey arh  
barcha  m assasi  y ad ro d a  m ujassam lashgan  bo 'lib ,  u n in g   atrofida  d o ira ­
viy  yoki  elliptik  o rbitalarda  elektronlar  h arak at  qiladilar.  A tom ning 
diametri  -
10
' “’  m   atrofida  bo'lib,  u  yadroning  o 'lcham idan  
m}
100000  m arta  katta.  Elektron  bilan  yadro  o ralig'i  u lk an   vakuum   b o 's h - 
lig'idan  iborat  b o'lib,  atom ning  ichi  ulk an   kosm osdan  iborat.  A tom ­
ning  Rezerford  m odeli  k o 'p   jihatdan  O uyosh  sistem asining  tuzilishiga 
o'x sh ag an   b o 'lg a n i  u c h u n   k o 'p in c h a   atom nin g  p lan eta r  m odeli  deb  
ham   atashadi.  A tom ning  planetar  m odeli  o 'z   m ohiyati  jih atid an   d i­
nam ik  m odel  b o 'lib ,  yuqorida  sanab  o 'tilg a n   b arch a  statik  m odel- 
lardan  tu b d an   farq  qiladi.
7.2. V o d o ro d   a to m i  u c h u n   y ad ro   m od eli
O ddiylik  u ch u n ,  faraz  qilaylik.  M assasi  m  va  zaryadi  —e  b o 'lg a n  
elektron  zaryadi  + e  b o 'lg a n   proton  (yadro)  atrofida  doiraviy  órbita 
bo'ylab  tekis  h a ra k a t  qilayotgan  bo'Isin.  P rotonnin g  m assasi  e le k tro n ­
ning  m assasidan  1836  m arta  k atta  b o 'lg a n i  u c h u n   birinchi  qarash d a 
protonning  h arak atin i  e ’tiborga  olmaymiz.  7.1-rasm d a  proton  atrofida 
doiraviy  órbita  b o 'y la b   aylanayotgan  elek tro n n in g   chizm asi  tasv irlan ­
gan.
139

P i r '  
1
■ P .....   >
H"!,!'
K V A N T   F I Z I K A S I
E lektronning  orbitada  tu tib   turuvchi  k uch  -   bu  p ro to n   bilan  e le k ­
tro n   orasidagi  Kulon  tortilish  kuchidir.  Bu  kuch
F.  = -
1
4Tie„
(7.1)
b u n d a   r  -  elek tro n n in g   doiraviy  orbitasining 
radiusi.  N yutonn in g  ik kinch i  q o n u n ig a  b i­
no an   elek tro n   tezlanish  oladi,  y a ’ni
1
4ne„
(7.2)
7 .
1 -T a sm .
b u n d a 
-m a r k a z g a   intilm a  tezlanish.
(7.2)  ten g lam ad a n   elek tro n n i  k in etik   e n ­
ergiyasi
K   =  - m v '
2  
STteo 
r
ek anlig in i  topam iz.
S istem aning  potensial  energiyasi  (7,1)  g a  k o 'ra
4 iie „  
r
(7,3)
(7,4)
(
7
.
4
) 
ifodadagi  «minus»  ishorasi  b e rilg a n   sistem ad a  itarilish  ku- 
chini  em as,  balki  elek tro n n i  p ro to n g a  to rtilish   k u ch in i  xarakterlaydi; 
S istem aning  to 'la   energiyasi
E - - K  + U = —
1
8
  n£n
(7-5)
bu nda,  «minus»  ishora  sistem ani  b o g 'la n g a n lig in i  ang latad i.
V odorod  atom i  u c h u n   £ -e le k tro n n in g   b o g 'la n ish   energ iy asi  bo'lib, 
u  atom idan  elektronni  b u tu n la y   c h iq a rib   y ubo rish   u c h u n   k erak  
b o 'lg a n   en g   kichik  energiyani  x arak terlay d i.  Uni  ato m n i  ionlashtirish 
energiyasi  deb  ham   atashadi.  V odorod  a to m i  u ch u n   b o g 'la n ish   e n e rg i­
yasi  13,53  e V   ga  tengligi  eksperim entd_an  m a ’lum .  Bu  m iqdorni  (7.5) 
ten g lam ag a  qo'ysak,  órbita  radiusi  r  ni.  to p ish   m u m kin   b o 'lad i.  Hisob 
r= 0 ,5 3 1 0 ~ '“  m =  0,53  ekanligini  k o 'r s a ta d i.  Bu  k atta lik n i  Bor  radiusi 
deyiladi,  un ing  qiym ati,  bosh q a  e k s p e rim e n ta l  m eto d lar  yordam ida 
o lingan  qiym atlar  bilan  yaxshi  m os  tu s h e d i.
E lektronni  órbita  b o 'y lab   aylanish  chasto tasi  f   - c h iz iq li  v  bilan 
b o g 'lan g a n ,  y a ’ni
V =  w  ■
 r   =  2 i z   f  r  , 
(?-
6
)

bu  ifodani  (7.3)  g a  qo'ysak.  m { l
7
f r f   --------- —  -  bundan  elek tro n n in g
órbita  b o 'y lab   aylanish  chastotasi
Ane^ 
r
2 n ] ¡ 4 n E f,  m r  
ga  ten g .
(7.7)  m unosabatga  e,  m   va  i   ni  qiymatlarini  qo 'yib  /  = 6,7 -10'^  Gs
ekanligini  topam iz,  R ezerfordning  p lan etar  m odeli  negizida  atom   tuzi- 
lishini  tu sh u n tirish d a  m a iu m   y u tuqlarga  erish ilg aniga  qaram ay,  bir 
q ato r  ju d a  m uhim   m asalalar  turardiki,  ularni  klassik  nazariya  pozitsi- 
yasida  turib  u m u m an   tushuntirib  bo'lm as  edi.
K lassik  elek tro d in am ik a  qonunlariga  ko 'ra;
1.  Tezlanishli  h a ra k a t  qilayotgan  har  q a n d a y   zaryad lang an   zarra, 
uzluksiz  ravishda  elek tro m a g n it  nurlanishi  kerak.
2.  M azkur  n u rlan ish n in g   chastotasi  -V ,  yad ro   atrofida  ay lan a y o t­
gan  zarraning  aylanish  chastotasi  -  /  ga  te n g   b o 'lish i  kerak,  y a ’ni 
v =  / .
U shbu  m o delga  k o 'r a   atom ning  to 'la   energ iy asi  vaqt  o 'tish i  bilan 
kam ayishi,  aylanish  chastotasi  esa  uzluksiz  o 'sish i  kerak.  O d d iy   h i­
sobga  k o 'ra  
1 0
'®  s  v aq t  ichida  elektron  y ad ro g a  tu sh ib   qolishi  k erak  
b o 'lad i.
Ikkinchi  to m onidan,  haq iqatan  ham   bu   m od el  to 'g 'r i  b o 'lsa, 
vodorod  atom ining  o p tik   spektri  ham   uzluksiz  b o 'lish i  kerak,  afsuski 
b u n d a y  emas,  ch u n k i  b u   xulosa  eksperim ent  natijalarig a  ziddir.
Ikkala  x ulosa  ham   eksperim ent  natijalariga  m u tla q o   zid;  atom  
barq aro r  sistem a,  atom   spektrlari  uzlukli,  chiziqlidir.
K o'rib  turibsizki,  vodorodning  p lan eta r  m odeli  ato m n in g   b a rq a ro r­
ligi  va  chiziqli  sp ek trlar  m uam m osini  um um an   hal  qila  olm adi.  Shu 
sab ab g an   k o 'ra   u n d a n   voz  kechishga  to 'g 'r i  keldi.
7.3.  Bor p o s tu la tla ri
D aniyalik  N ils  Bor  o 'z   oldiga  ju d a  k a tta   vazifani  q o 'y d i.  U  bir 
y o 'la   u ch ta  vazifani  hal  qilishga  kirishdi.  S p ek tro sk o p iy ad ag i  chiziqli 
spektrlarni,  y o ru g 'lik n i  kvantlardan  tuzilganlig ini  va  R ezerfordni  yadro 
m odelini  bir  n u q tay i  nazardan  tu sh u n tira  b era  oladigan   nazariya 
y aratishni  m aq sad  qildi.  Turlicha  b o 'lg a n   tajriba  natijalarni  y ag o n a 
ilm iy  n uq tayi  n azard an   tushuntirish  u ch u n   klassik  fizikani  k u ch i  etm as 
edi.  Bu  m asalani  hal  etish  uchun  y an gich a  fikr,  yang jch a  ta s a w u r 
k erak   edi.  Buni  a n g lag a n   Bor  tez  orada  o 'z in in g   p o stu la tla rin i  berdi.
_________  
141

K V A N T   F I Z I K A S I
1911-yilda  Nils  Bor  K o p en g ag en d a  doktorlik  u n vo niga  sazovor 
b o id i.  0 ‘z  ilmiy  ishlarini  davom   ettirish  m aqsadida  u  A n gliyaga  keldi. 
U ning  ilm iy  ishlanga  J.T om son  va  E inest  Rezerford  rahb arlik  qildi.  Bor 
R ezerfordni  planetar  m - o d e li n i  darrov  qabul  qildi  va  tez  orada 
ato m n ing  yangi  m odelini  yaratdi.  Bu  m odelni  asosi  sifatid a  quyidagi 
p o stulatlarni  asos  qilib  oldi.  P lanetar  m odelni  tu zatish   u c h u n   Bor  pos- 
tulatlari:
1.  E lektron  vodorod  ato m i-n in g   protoni  atrofida  K ulon  k uchlari 
ta ’sirida  v a  N yutonning  ikkinchi  qo n u n ig a  mos  ravishda  doiraviy  o rb i­
tad a  tek is  h arak at  qiladi.
2.  A tom da  elek tro n   istalgan  orbitalarda  ham   h a ra k a t  qilaver- 
maydi.  M um kin  b o ig a n   o rbitalardan  faqat  elek tro n n in g   im puls  m o­
m enti
L = Ttf&r = n —  = n h ,  n = 1,2,3,...
(7.8)
2  
л
shartiga  b o ‘ysungan  orbitalargina  rux­
sat  etilgandir,  b u n d a  Ä =1,05 •
10
“^'*  j-s.
3.  R uxsat  etilgan  orb itada  h a ­
rak at 
qilayo tgan 
elek tro n  
uchun, 
atom   o 'z id a n   energiya  chiqarm aydi.
4.  Energiyasi  Д   b o 'lg a n   o rbita-
E f
elek tro n   o 'tg a n d a  
ch astotasi
E , ~ E ,
d an   energiyasi 
b o 'lg a n   orbitaga
atom
(7.9)
7.2-iasm.
g a  te n g   b o 'lg a n   foton  chiqaradi.  M a ­
salan,  7.2-rasm da  elektron  п - Ъ   orbitadan  n - 2   orb itag a  (AB  o'tish)
o 'tg a n d a   у -
E , - E ,
h
1
  ch asto tag a  eg a  b o 'lg a n   foton  chiqaradi.
Bu  chiqarish  spektrini  d iskretligini  xarakterlaydi.  A ksincha  e le k ­
tron  n = 2  orbitadan 
/7
 =  3  orbitaga  o 'tg a n d a   (CD  o 'tish )  atom i 
h v  = E j   — E j   energiyaga  eg a  b o 'lg a n   fotonni  yutad i.  Y utilish  spek tri 
sh u n d a y   tushuntiriladi.
7.4.  Bor modeli va energetik bolatlar
Bor  o 'zin in g   m odelini  yaratishrid  Rezerford  m o d eh n i  asos  qilib 
oldi.  B orning  birinchi  po stu lati  b u   R ezeiiordni  m odeli  b o 'lib ,  sistem a-