Эффективная масса электронов и дырок Дифференциальное уравнение плоских волн Атом водорода

А́том водоро́да — физико-химическая система, состоящая из атомного ядра, несущего элементарный положительный электрический заряд, и электрона, несущего элементарный отрицательный электрический заряд. В состав атомного ядра, как правило, входит протон или протон с одним или несколькими нейтронами, образуя изотопы водорода. Электрон образует электронную оболочку; наибольшая вероятность обнаружения электрона в единичном объёме наблюдается для центра атома. Интегрирование по сферическому слою показывает, что наибольшая вероятность обнаружения электрона в единичном слое соответствует среднему радиусу, равному боровскому радиусу �0=0,529  ангстрема.
Атом водорода имеет особое значение в квантовой механике и релятивистской квантовой механике, поскольку для него задача двух тел имеет точное или приближённое аналитическое решение. Эти решения применимы для разных изотопов водорода (с соответствующими поправками).
В квантовой механике атом водорода описывается двухчастичной матрицей плотности или двухчастичной волновой функцией. Также упрощённо рассматривается как электрон в электростатическом поле бесконечно тяжёлого атомного ядра, не участвующего в движении (или просто в кулоновском электростатическом потенциале вида 1/r). В этом случае атом водорода описывается редуцированной одночастичной матрицей плотности или волновой функцией.
В 1913 году Нильс Бор предложил модель атома водорода, имеющую множество предположений и упрощений, и вывел из неё спектр излучения водорода. Предположения модели не были полностью правильны, но тем не менее приводили к верным значениям энергетических уровней атома.
Результаты расчётов Бора были подтверждены в 1925—1926 годах строгим квантовомеханическим анализом, основанном на уравнении Шрёдингера. Решение уравнения Шрёдингера для электрона в электростатическом поле атомного ядра выводится в аналитической форме. Оно описывает не только уровни энергии электрона и спектр излучения, но и форму атомных орбиталей.