Ефимов А. С. и Морёнов О. А. Нижний Новгород, 2004г. Основы нечеткой логики

Примеры использования нечеткой логики

• Движением пригородных поездов до японского города Сендай, начиная
• с 1987 года управляет система, основанная на нечеткой логике
• Создание управляющего микропроцессора на основе нечеткой логики,
• способного автоматически решать «задачу о собаке, догоняющей кота»
• (Министерство обороны США)
• Matsuhita в феврале 1991 года анонсировала первую «интеллектуальную»
• стиральную машину, в системе управления которой применялась нечеткая
• логика
• Решения сложнейших задач прогнозирования различных финансовых
• индикаторов (японская корпорация Yamaichi)
• Один из отечественных программных продуктов - пакет
• “Бизнес-прогноз” для оценки прибыльности инвестиционных проектов.

• Замечание:
• Нечеткие системы управления и прогнозирования основаны на нечеткой
• базе знаний и использовании лингвистических переменных.
• В основу функционирования положен механизм нечеткого вывода.

Лингвистическая переменная

• Опр2 (полное):
• Лингвистическая переменная - набор < b,T,X,G,M >, где
• b – наименование лингвистической переменной;
• Т – множество ее значений (базовое терм-множество), представляющих собой наименования нечетких переменных на области определения X;
• G – синтаксическая процедура, позволяющая генерировать новые термы. Множество T  G(T), где G(T) - множество сгенерированных термов, – расширенное терм-множество;
• М – семантическая процедура, превращающая каждый терм из G(T) в нечеткую переменную.

• Опр1 (упрощенное):
• Лингвистическая переменная - переменная, принимающая значения из множества слов или словосочетаний некоторого естественного или искусственного языка.

• Пример1: Давление = { большое, низкое, среднее }

• термы (T)

• Пример1: G(T)={ низкое или среднее, очень большое …}

• нечеткие переменные

• Пример2: ЛП «температура в комнате»

• b = «температура в комнате» - имя лингвистической переменной;

• X = [5,35] – универс определения;

• T = {"холодно", "комфортно", "жарко"} - базовое терм-множество;

• G - синтаксические правила, порождающее новые термы с использованием
• квантификаторов "и","или", "не", "очень", "более-менее";

• М - процедура, ставящая каждому
• новому терму в соответствие
• функцию принадлежности (т.е. задавая нечеткое множество) по правилам: если термы А и В имели функции принадлежности μа(x) и μB(x) соответственно, то новые термы будут иметь функции принадлежности:

Квантификатор	Функция принадлежности:
не t
очень t
более-менее t
А и В	max(μA(x), μB(x))
А или В	min(μA(x), μB(x))