Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika haqida tushinch

1-misol. Tanga tashlash tajribasini qaraymiz. A hodisa gerbli tomonning tushishi bo‘lsin. P(A) ni aniqlang.
Yechish. Tanga bir jinsli va deformasiyalanmagan bo‘lsa tanga tashlashning ko‘p seriyasida gerbli va raqamli tomonlarning tushishi o‘rtacha bir xil takrorlanadi. Bundan ko‘rinadiki, A hodisa yuz berishining nisbiy chastotasi  ning qiymatlari son atrofida tebranadi. Demak, P(A)= = bo‘ladi.
2-misol. Yashikda 20 ta shar yotibdi: 8 ta oq, 12 ta qora. Yashikdan tavakkaliga bitta shar olindi. Uning qora shar bo‘lishi ehtimoli nimaga teng?
Yechish. Tajriba juda ko‘p marta takrorlansa sharlarning teng imkoniyatli yekanligini nazarga olsak qora sharning chiqish nisbiy chastotasi taqriban yashikdagi sharlar ichida qora sharlar tashkil qiladigan ulushga teng deb hisoblasa bo‘ladi, ya’ni = . Demak, P(A)= .
3-misol. Kub formasidagi o‘yin soqqasi yoqlari 1 dan 6 gacha nomerlangan. O’yin soqqasi tashlanganda 5 raqami tushishi (A hodisa) ehtimolini toping.
Yechish. Agar soqqa bir jinsli materialdan tayyorlangan bo‘lsa, uning yoqlarining tushishi teng imkoniyatli bo‘ladi va P(A)= deb hisoblash mumkin.
4-misol. 36 dastali kartadan bitta karta tortib olindi. Chillik turdagi kartaning kelib chiqish ehtimoli qanday?
Yechish. Bunda hammasi bo‘lib 36 mavjud hol bo‘lib, ulardan 9 tasida A hodisa (chillik chiqishi) ro‘y beradi. Demak, nisbiy chastota =9/36, ya’ni P(A)= .
5-misol. Berilgan obektga qarab to‘pdan bir xil sharoitda 5 ta o‘q uzildi va 2 tasi mo‘ljalga tegdi. A hodisa o‘qning nishonga tegishi. O’qning nishonga tegishining nisbiy chastotasi qanday bo‘ladi?
Yechish. = bo‘ladi. Chunki bunda 5 ta hol mavjud hol bo‘lib, ulardan 2 tasida A hodisa ro‘y bergan. Demak, P(A)= bo‘lishi ravshan.
Ehtimollar nazariyasi predmeti
Ehtimollar nazariyasi ommaviy tasodifiy hodisalarga xos bo‘lgan qonuniyatlarni o‘rganish bilan shug‘ullanadi.
Albatta fanni bunchalik umumiy xarakterlash u haqida kam ma’lumot beradi. Lekin tasodifiy hodisalarga xos qonuniyatlar mavjud va ularni bilish katta amaliy ahamiyatga yega.