Эхтимоллар назарияси ва математик статистика Умумий Маълумот Эхтимолнинг классик тарифи

ЭХТИМОЛНИНГ КЛАССИК ТАРИФИ.
Хозир эхтимолликнинг классик таърифини берамиз кйинчалик бу таърифдан кура мукаммалрок статистик таърифини айтамиз. Мисол курайлик. Яшикда 6 та бир хил шар булиб иккитаси бир хил 3 таси кук ва биттаси ок булсин.
Куриниб турибдики яшикда таваккалига рангли шар (кук, кизил) олиниш имконияти ок шар олиниш имкониятидан купрок. Манашу имкониятни сон билан характерлаш билан шугулланамиз. Шу сон ходисанинг эхтимоли дейилади. Шундай килиб эхтимол ходисанинг руй бериш имкониятини характерловчи сондир. Олдимизга таваккалига олинган шарнинг рангли булиш имкониятини микдорий бахолаш вазифасини куяйлик.
Рангли чикишини а ходиса сифатида караймиз. Синашда руй бериши мумкин булаган ходисаларнинг хар бирини элементар натижа деб атаймиз ва Е₁ Е₂ Е₃ вахаказо оркали белгилаймиз. Бизнинг мисолда 6 та элементар натижа булиши мумкин. Е₁ - ок шар чикди Е₂ Е ₃ - кизил шар Е₄ Е₅ Е₆ кук шар. Бу натижалар ягона мумкин булган тенг имкониятли ходисалардир. Бизнинг мисолда Е₂, Е₃, Е₄, Е₅, Е₆, 5 та натижа. А ходисанинг руй беришига кулайлик тугдиради. Демак олинган шарнинг рангли булиш эхтимоли:
Таъриф А ходисанинг эхтимоли деб синашнинг бу ходиса руй беришига кулайлик тугдирувчи натижалари сонининг синашнинг ягона мумкин булган ва тенг имкониятли элементар натижалари жами сонига нисбатига айтилади.

m-А ходисанинг руй беришига кулайлик тугдирувчи элементар натижалар сони

n-синашнинг мумкин булмаган барча элементлар натижалар сони.
Эхтимолнинг тарифидаги куйидаги хоссалар келиб чикади.
1. Мукаррар ходисанинг эхтимоли 1га тенг. Хакикатан агар ходиса мукарар булса
у холда синашнинг хар бир элементар натижавий бу ходисанинг руй беришига кулайлик тугдиради. Бу холда m *n ва демак

2. Мумкин булмаган ходисанинг эхтимоли 0 га тенг.

Агар ходиса руй бермайдиган булса у холда таржрибалар хеч бир элементда натижаси бу тажрибалар руй беришига кулайлик тугдирмайди. Бу холда mк0, ва демак,

Тасодифий ходисанинг эхтимоли нисбат сон булиб у нол ва бир орасида булади.

Тасодифий ходисалар руй беришига сигналилар барча элементар натижалар бир кисмигина кулайлик тугдиради.
0 0 0 Шундай килиб исталган ходисанинг эхтимоли
1. Мисол Телефонда номер тера туриб обонент битта ракамни эсидан чикариб куйди ва уни таваккалига терди. Керакли ракам терилганлик эхтимоли ?
А-к-кли ракам терилганлик ходисаси десак

2. Мисол Телефонда номер тера туриб абонент охирги 2 та ракамни эсидан чикариб куйди ва шу ракамларга хар хиллининг эслаб таваккалига терди. Керакли ракамлар терилганлиги Эхтимоли топилсин.

Унта ракамни 2 тадан уринлаштириш.

3. Мисол 10 та деталдан иборат партияда 7 та стандарт детал бор таваккалига олинган 6 та деталдан 4 таси стандарт булиш эхтимолини топинг.

Ечиш: А-олинган 6 та деталдан 4 таси стандарт булиш ходисаси деб олсак

бу А-ходисага кулайлик яратувчи элементар натижалар сонини билдиради.

Барча мумкин булган синашлар сони

демак