Ehtimollar va statistika

O’ZBEKISTON REAPUBLIKASI AXBOROT VA KOMMUNIKATSION TEXNALOGIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI
MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI

“EHTIMOLLAR VA STATISTIKA” fanidan

AMALIY ISH

Bajardi : MTH020-3 guruh talabasi
Abdurayimov Jaloliddin
Tekshirdi: Qilichov Oybek

TOSHKENT - 2023
3-SHAXSIY TOPSHIRIQ
TANLANMANING BOSHLANGʻICH STATISTIK TAHLILI.
QUYIDAGICHA ISHLAR AMALGA OSHIRILSIN
Har bir talaba guruh jurnalidagi tartib raqamiga mos variant maʼlumotlarini Я.К. Кольде “Практикум по теории вероятностей и математической статистике” nomli kitobdan (105-148 betlar) olib, quyidagicha ishlarni amalga oshirishi lozim.
D tanlamaning F1 ustuni boʻyicha

1. 
   Variatsion qator tuzilsin;
   
2. 
   Tanlanma oʻrta qiymat;
   
3. 
   Tanlanma dispersiya;
   
4. 
   Tanlanma oʻrtacha kvadratik chetlanish;
   
5. 
   Moda;
   
6. 
   Mediana
   

lar hisoblansin.
A tanlanma boʻyicha:

1. 
   Variatsion qator tuzilsin;
   
2. 
   Nisbiy chastotalar aniqlansin;
   
3. 
   Yigʻma chastotalar aniqlansin;
   
4. 
   Variatsion qator poligoni chizilsin;
   
5. 
   Variatsion qator gistogrammasi chizilsin;
   
6. 
   Emperik funksiya taqsimoti tuzilsin;
   
7. 
   Emperik funksiya taqsimoti grafigi chizilsin;
   
8. 
   Tanlanma oʻrta qiymat hisoblansin;
   
9. 
   Tanlanma dispersiya hisoblansin;
   
10. 
    Tanlanma oʻrtacha kvadratik chetlanish hisoblansin;
    
11. 
    Moda topilsin;
    
12. 
    Mediana topilsin
    

3-variantdagi A va D tanlanmalardagi maʼlumotlarni keltirib yuqorida qoʻyilgan savollarga javob topamiz:

A tanlanma

Quyidagicha yordamchi jadval toʻldirib olamiz:
A tanlanma uchun :

			Yigʻma chastotalar
0	15	0.18	0,18	-0.001	-0.022	0.00001	0.000022
1	21	0.25	0.43	0	0	0	0
2	23	0.28	0.71	0.001	0.013	0.00001	0.000013
3	15	0,18	0.90	0.15	0.8	0.0225	0.135
4	6	0,07	0.97	0.23	0.23	0.0529	0.0529
5	2	0.02	1

B tanlanma uchun:

			Yigʻma chastotalar
-29	4	4/75	4/175
-22	14	18/175	14/175
-16	10	28/175	10/175
-20	10	49/175	11/175
-18	11	52/175	3/175
-28	3	56/175	4/175
-17	4	58/175	2/175
-32	2	60/175	2/175
23	2	66/175	6/175
-26	6	67/175	1/175
-10	1	78/175	1/175
-25	11	80/175	2/175
-12	2	90/175	10/175
-19	10	94/175	4/1752/175
-30	4	97/175	13/175
-13	3	99/175	5/175
-9	2	114/175	10/175
-24	13	119/175	10/175
-31	5	129/175	15/175
-15	10	144/175	19/175
-14	15	163/175	12/175

Ushbu jadvalda yuqorida qoʻyilgan 1),2),3) savollarga javob berildi.

4) Variatsion qator poligoni:
Buning uchun variatsion qatordagi nisbiy chastotalar ustunini ajratib olib,
Excel Вставка Диаграммы График График с маркерами buyruqlaridan foydalanamiz:
zarur yozuvlar va bezashlar kiritib, quyidagicha variatsion qator poligoniga ega boʻlamiz:


5) Variatsion qator gistogrammasi:
Buning uchun variatsion qatordagi nisbiy chastotalar ustunini ajratib olib,
Excel Вставка Диаграммы Гистограмма Гистограмма с накоплением buyruqlaridan foydalanamiz:
zarur yozuvlar va bezashlar kiritib, quyidagicha variatsion qator gistogrammasiga ega boʻlamiz:

1. 
   Emperik taqsimot funksiya grafigini chizish uchun, yigʻma chastotalar ustunidagi ajratib koʻrsatilgan sonlar massivi uchun gistogramma chizishda qilingan ishlar ketma-ketligini amalga oshirsak boʻladi
   

:

8) Tanlanma oʻrta qiymat - ni hisoblaymiz:

Tanlanma oʻrta qiymatni qoʻlda hisoblashni soddalashtiradigan quyidagicha formuladan hisoblaganimiz maqsadga muvofiq, bunda k- varianta larning oʻzgarish qadami, c-umuman olganda ixtiyoriy son, lekin eng koʻp qatnashgan ga teng deb olinsa hisoblashlar soddalashadi: k=1; c=6, zarur boʻlgan barcha hisoblashlar jadvalda amalga oshirilgan, kerakli miqdorlarni formulaga qoʻyib tanlanma oʻrta qiymat miqdorini topamiz:

Ushbu ishni Excel dasturlar paketida maxsus buyruqlar yordamida amalga oshirsak ham boʻladi:

Excel категория oynasidan статистические СРЗНАЧ Число1 tanlanma maʼlumotlari kiritilgan yacheykalar oʻrnini koʻrsatish kifoya (izoh: ajratib koʻrsatishda boʻsh yacheykalarni ham kirishi natijaga taʼsir qilmaydi, dastur ularni 0 emas, balki hech narsa yoʻq deb qabul qiladi)

9) Tanlanma dispersiyani hisoblashni quyidagicha formula bilan amalga oshirish mumkin, buning uchun zarur boʻlgan barcha hisoblashlarni jadvalda topib qoʻyganmiz:

Excel категория oynasidan статистические ДИСП.Г Число1 tanlanma maʼlumotlari kiritilgan yacheykalar oʻrnini koʻrsatish kifoya
Natijada qoʻlda hisoblashda ham Excelda hisoblashda ham ham bir xil natijaga ega boʻlamiz.
10) Tanlanma oʻrtacha kvadratik chetlanish:

Excel категория oynasidan статистические СТАНДОТКЛОН.Г Число1 tanlanma maʼlumotlari kiritilgan yacheykalar oʻrnini koʻrsatish kifoya
11) Moda
Diskret variatsion qatorda eng kata chastotaga ega boʻlgan variantaga teng boʻladi:

Excel категория oynasidan статистические МОДА.ОДН Число1 tanlanma maʼlumotlari kiritilgan yacheykalar oʻrnini koʻrsatish kifoya

Me=1
Excel категория oynasidan статистические МОДА.ОДН Число1 tanlanma maʼlumotlari kiritilgan yacheykalar oʻrnini koʻrsatish kifoy

Shunday qilib A tanlanma boʻyicha Excelda qilingan hisoblashlar bor yoʻgʻi bir varroqni tashkil etadi: