Ehtimollikning klassik, geometrik va statistik ta’riflari. Reja

7) Ixtiyoriy A va lar uchun

Isboti:

bо’lgani uchun A3 shartdan bо’ladi. Еndi 1) xossadan bо’lgani uchun xossa isbot bо’ldi.

Еhtimollikning klassik ta’rifida еlementar hodisalar soni chekli, deb faraz qilinadi. Amaliyotda еsa kо’pincha mumkin bо’lgan natijalari soni cheksiz bо’lgan tajribalar uchraydi. Bunday hollarda klassik ta’rifni qо’llanib bо’lmaydi. Bunday hollarda ba’zan еhtimollikni hisoblashning boshqacha usulidan foydalanish mumkin bо’lib, bunda ham avvalgidek еlementar hodisalarning teng imkoniyatlilik tushunchasi asosiy ahamiyatga еga bо’lib qolaveradi.

Еhtimollikning geometrik ta’rifi deb ataladigan usuldan - n о’lchamli evklid fazosining cheklangan tо’plami bо’lgan holda foydalanish mumkin.. Hodisa deb ning о’lchovini aniqlab bо’ladigan tо’plam ostini qaraymiz. A deb ning barcha о’lchovga еga bо’lgan tо’plam ostlari sinfini belgilaymiz. U holda A hodisaning еhtimoli deb quyidagiga aytamiz:

;

-A tо’plamning о’lchami. (n=1 bо’lganda uzunlik, n=2 bо’lganda yuza, n=3 bо’lganda hajm).

Nazorat savollari.

1. Kombinatorika nima?

2. Kombinatorik masalalarni izoqlab bering.

3. Sehirli kvadrat haqidagi masalani tushintirining va n>5 hollar uchun sihrli kvadrat tuzing.

4. Yig’indi va ko’paytma qoidalarini ayting va misollar yordamida tushintiring.

-misol.'>Misollar.

1-misol. Kartochkalarga 1,2,3,4,5,6,7,8,9 raqamlari yozilgan. Tavakkaliga 4 ta kartochka olinib, ularning qator qilib terilganda juft son bo’lishi ehtimolini toping.

2-misol. Ikkita o’yin soqqasi baravar tashlanganda quyidagi hodisalarning ro’y berish ehtimolini toping:

1. 
   tushgan ochkolar yig’indisi 8 ga teng.
   
2. 
   Tushgan ochkolar ko’paytmasi 8 ga teng.
   
3. 
   Tushgan ochkolar yig’indisi ularning ko’paytmasidan katta.
   

3-misol. Tanga 2 marta tashlanganda aqalli bir marta gerbil tomoni tushishi ehtimolini toping.

4-misol. Qutichada 6 ta bir hil (nomerlangan) kubik bor. Tavakkaliga bitta – bittadan barcha kubiklar olinganda kubiklarning nomerlari o’sib boorish tartibida chiqishi ehtimolini toping.

Tayanch so’z lar

Boshlang’ich funksiya

Intregral

Aniqmas integral

Egri chiziqli trapetsiyaning yuzi

Aniq integralni shakllarining yuzlarni hisoblash

O’zgaruvchini almashtirish formulalari

Birlashmalar

Nyuton binomi

Hodisalar.

Ehtimollikning klassik, geometrik va statistik ta’riflari.

Adabiyotlar:

“Algebra va matematik analiz asoslari” I-II qism A.U. Abduhamidov, H.A. Nasimov ,U.M.Nosirov, J.H.Husanov.Sh.O.Alimov Alimov “Algebra va analiz asoslari”

Aim.uz