Ekinshi tártipli betlik teńlemesi haqqínda túsinik

3. Bir gewekli giperboloidtíń tuwrí sízíqlí jasawshílarí. Meyli bizge tuwrí múyeshli koordinatalar sistemasínda bir gewekli giperboloid (5) teńleme menen berilgen bolsín. Bul teńlemeni tómendegishe jazíwġa boladí:

Bunnan
(6)
Egerde biz dep alsaq, onda (6) dan bolatuġínlíġí kelip shíġadí. Sonlíqtan (6) teńleme menen
(7)
teńlemeler sistemasí teń kúshli boladí, yaġníy (7) sistemasíníń hárqanday sheshimi (6) teńlemeniń de sheshimi boladí. (7) sistemaníń hár bir teńlemesi bir tegislikti aníqlaydí, al ekewi birlikte ol tegisliklerdiń kesilisiw sízíġí bolġan tuwrí sízíqtí aníqlaydí. (6) teńleme (7) sistema menen teń kúshli bolġanlíqtan ol tuwrí sízíq bir gewekli (6) teńlemeniń de sheshimi boladí, yaġníy ol tuwrí sízíq bir gewekli giperboloidqa derek boladí. Sonlíqtan bul tuwrí bir gewekli giperboloidtíń tuwrí sízíqlí jasawshísí dep ataladí. (7) sistema níń hárqanday mánisinde belgili bir tuwrí sízíqtí beredi. Sonlíqtan (7) sistema tuwrí sízíqlí jasawshílardíń bir toparín aníqlaydí.
Teorema. Bir gewekli giperboloidtíń hár bir noqatí arqalí (7) teńlemeler sistemasí menen aníqlanatuġín tuwrí sízíqlí jasawshí ótedi.
Dáliyllew. Bir gewekli giperboloidtíń ústinde erikli noqatín alamíz hám usí noqatqa sáykes kelótetuġín parametr níń mánisin izleymiz. níń bul mánisin

yamasa

teńlemesinen tabamíz. níń tabílġan mánisi bul eki teńlemeni de qanaatlandíríwí kerek. Sonlíqtan olardí sistema túrinde qaraymíz. Bul sistemadan tabílġaan níń mánisinde (4.7) sistema noqatí arqalí ótótetuġín tuwrí sízíqlí jasawshíní aníqlaydí. Biz joqarída dep alġan edik. Bunnan basqasha túre biziń dep alíwímízġa da boladí. Sonda (6) teńlemeden bolatuġínlíġí kelip shíġadí. Sonlíqtan (6) teńleme menen
(8)
teńlemeler sistemasí teń kúshli boladí. Bul (8) sistemaġa qarata da joqarídaġí aytílġanlardí aytíwġa boladí. Demek (8) sistema bir gewekli giperboloidtíń tuwrí sízíqlí jasawshílaríníń ekinshi toparín aníqlaydí. Bir gewekli giperboloidtíń hár bir noqatí arqalí bul tuwrí sízíqlí jasawshílardíń ekinshi toparíníń tuwrísí da ótedi.
Solay etip, bir gewekli giperboloidtíń hár bir noqatí arqalí hár bir topardíń bir tuwrí sízíqlí jasawshísí ótedi.