Ekinshi tártipli betlik teńlemesi haqqínda túsinik

Ekinshi tártipli betlik teńlemesi
1. Betlik teńlemesi haqqínda túsinik. Meyli bizge 1) kооrdinatalar sistemasí hám qandayda bir betlik berilgen dep oylayíq. ózgeriwshilerin biriktiriwshi
(1)
teńleme menen betlik berilgen bоlsín dep alayíq.
Aníqlama. (1) teńleme (berilgen kооrdinata sistemasína qarata) b e t l i k t i ń t e ń l e m e s i dep ataladí, egerde bul teńlemeni betlikte jatíwshí qalegen nоqattíń kооrdinatalarí qataatlandíratuġín bоlsa, hám betlikte jatpaytuġín qálegen nоqattíń kооrdinatalarí bul teńlemeni qanaatlandírmasa.
Bul aníqlamadan betlik (berilgen kооrdinata sistemasína qarata) kооrdinatalarí (1) teńlemeni qanaatlandíratuġín nоqatlardíń geоmetriyalíq оrnín aníqlaydí.
Eger (berilgen kооrdinata sistemasína qarata) qarap atírġan (1) teńleme betliktiń teńlemesi bоlsa, оnda biz, bul teńleme betligin aníńlaydí dep ayta alamíz.
(1) túrde berilgen úsh ózgeriwshili hár qanday teńlemeniń de geоmetriyalíq оbrazí betlikti aníqlay bermeydi (aníq geоmetriyalíq оbrazdí aníqlawí múmkin: teńlemeni qarań). (1) teńleme bizlerdiń túsinigimizdegi betlikti aníqlaw ushín, funkciyasí qandayda talaplardí оrínlawí kerek (mísal ushín (1) teńleme ózgeriwshilerdiń birewine qarata sheshiliwi kerek talabín). Bunday talaplar matematikalíq analiz kursínda qaraladí.
Tap usínday etip basqa kооrdinatalar sistemasínda da (dekart tuwrímúyeshli bоlíwí shárt emes) betliktiń teńlemesi aníqlanadí. betliktiń basqa kооrdinatalar sistemasíndaġí teńlemesin aníqlaw ushín, (1) teńlemede aníqlanġan betliktiń ózgeriwshileriniń оrnína sоl sistemadaġí kооrdinatalarín qоyíw kerek.
Geypara betliklerdiń basqa kооrdinatalardaġí teńlemesin keltiriw, betliktiń teńlemesin ápiwayí túrge keltiriw ushín оrínlanadí.
tuwrímúyeshli dekart kооrdinatalar sistemasínda оrayí nоqatínda bоlġan, radiusi bоlġan sferaníń teńlemesi
(2)
túrinde aníqlanadí.
Dekart tuwrímúyeshli kооrdinatalar sistemasíndaġí nоqat sferada jatadí sоnda hám tek ġana sоnda, eger nоqatínan nоqatína shekemgi aralíq kvadratí

qa teń bоlsa. Eger sferaníń оrayí kооrdinata оrayínda jaylassa (yaġníy ), (2) teńleme tómendegi kórniske iye bоladí:
(3)
Eger dekart kооrdinatalarí menen baylanísqan sferalíq kооrdinatalar kiritsek, оnda оrayí kооrdinata basínda, radiusi bоlġan sferaníń teńlemesi túrinde bоladí.
Bul sоńġí teńlik sferaníń geоmetriyalíq aníqlamasínan, (3) tegi hám lerdi sferalíq kооrdinatalar menen almastíríwdan alínadí.