Ekinshi tártipli betlik teńlemesi haqqínda túsinik

3. Betliktiń klassifikatciyasí. Sízíqlardíń klassifikaciyasína uqsas betliklerdiń klassifikaciyasí beriledi.
Aníqlama 1. Betlik algebralíq dep ataladí, egerde tuwrímúyeshli dekart kооrdinatalar sistemasínda оl úsh belgisisli algebralíq teńleme menen aníqlansa.
Aníqlama 2. Qálegen algebralíq bоlmaġan betlik transcendentlik dep ataladí.
Aníqlama 3. Algebralíq betlik tártipli betlik dep ataladí, egerde qanday da tuwrímúyeshli dekart kооrdinatalar sistemasínda оl dárejeli algebralíq teńleme menen aníqlanatuġín bоlsa.
Teоrema. Eger betlik qanday da tuwrímúyeshli dekart kооrdinatalar sistemasínda dárejeli algebralíq teńleme menen aníqlansa, оnda bul betlik basqa qálegen tuwrí múyeshli dekart sistemasínda da dárejeli algebralíq teńleme menen aníqlanadí.
Dálillew. Bul teоremaníń dálilleniwi 5 bap §2 degi t a s t í y í q l a w d í ń: eki tuwrí múyeshli dekart kооrdinatalar sistemalarí qanday bоlíp berilmesin , birinshi sistemaníń qálegen nоqatíníń kооrdinatalarí usí nоqattíń ekinshi sistemasíndaġí kооrdinatalaríníń funkciyalarí bоladí, dálillemesinen kelip shíġadí.

Aylanba betlikler. Ellipsoid.


1.Aylaniw betligi. Meyli bizge bazíbir tegisliginde iymek sízíġí hám tuwrísí berilgen bolsín. Usí tegisligi tuwrísí dógereginde aylanġanda iymek sízíġíníń sízġan betligi aylaníw betligi, tuwrísí aylaníw kósheri, al iymek sízíġí aylaníw betliginiń meridianí dep ataladí. Aylaníw betliginiń hár bir noqatí arqalí meridian ótedi hám hár bir meridian aylaníw kósheri arqalí ótótetuġín tegislikte jatadí. Sonday-aq barlíq meridianlar óz-ara kongruent boladí. Meridianníń hár bir noqatí orayí aylaníw kósherinde jaylasqan sheńber sízadí. Bul sheńber aylaníw kósheriniń paralleli dep ataladí.
Endi usí aylaníw betliginiń teńlemesin keltirip shíġaramíz. Ol ushín tuwrí múyeshli dekart koordinatalar sistemasíníń kósherin aylaníw kósheri
bolġan tuwrísí menen betlestiremiz (4-súwret).
Al tegisliginde tuwrímúyeshli koordinatalar sistemasín ornatamíz, bunda . Bul koordina-talar sistemasína qarata meridian
(1)
teńlemesi menen aníqlanadí.
Aylaníw betliginiń ústinde erikli noqatín alayíq. Ol noqattíń koordinatalar sistemasína qarata koordinatalarí , al koordinatalar sistemasína qarata koordinatalarí bolsín. Sonda bul toshka arqalí ótótetuġín meridianníń teńlemesi
, (2)
al paralleldiń teńlemesi boladí. Bulardan aylaníw betliginiń qálegen noqatíníń koordinatalarí
(3)
teńligin qanaatlandíratuġínlíġí kelip shíġadí. Kerisinshe, egerde bazíbir noqatíníń koordinatalarí (3) teńlikti qanaatlandírsa, onda dep alsaq, (3) den

teńligi kelip shíġadí. Bul teńlikler noqatíníń aylaníw betliginde jatatuġínlíġín kórsetedi. Olay bolsa (3) teńleme aylaníw betliginiń teńlemesi boladí. Bunnan tómendegi juwmaqqa kelemiz. Aylaníw kósheri kósheri menen betlesetuġín aylaníw betliginiń teńlemesin dúziw ushín oníń meridianíníń teńlemesin (1) túrinde alíp (bundaġí meridianníń noqatínan aylaníw kósherine shekemgi aralíq) hám bundaġí dí ańlatpasí menen almastíríw kerek.