Ekinshi tártipli betlik teńlemesi haqqínda túsinik

2 . Eki gewekli giperboloid. Giperbolaní óziniń haqíyqíy kósheri dógereginde
aylandíríwdan kelip shíqqan betlik aylanbalí eki gewekli giperboloid dep ataladí.
Meyli giperbolaníń haqíyqíy kósheri tuwrí múyeshli koordinatalar sistemasíníń kósheri menen betlesótetuġín bolsín (7-súwret). Sonda tegisligindegi tuwrí múyeshli koordinatalar sistemasína qarata giperbola
(1)
7-súwret. teńlemesi menen aníqlanadí (7-súwret).
Aylaníw betliginiń teńlemesi tabíw ushín bundaġí dí penen almastíríw kerek. Sonda
(2)
yamasa
(2’)
aylanbalí eki gewekli giperboloidtíń teńlemesi boladí.
Aylanbalí eki gewekli giperboloidtí

affinlíq túrlendiriwi arqalí túrlendiriwden kelip shíqqan betlik (8, 9-súwretler) ulíwma túrdegi eki gewekli giperboloid dep ataladí. Oníń teńlemesi tómendegi túrde boladí:
(3)
bunda ulíwma jaġdayda

8-súwret 9-súwret

(3) teńleme ulíwma túrdegi eki gewekli giperboloidtíń kanonikalíq teńlemesi dep ataladí.
.3) teńlemeden koordinatalíq tegisliktegi eki gewekli giperboloidtíń simmetriya tegislikleri, al kósherleri simmetriya kósherleri bolatuġínlíġín kóremiz. simmetriya kósheri eki gewekli giperboloidtí noqatlarínda kesedi. Bul noqatlar oníń tóbeleri, al kósheri oníń haqíyqíy kósheri dep ataladí.
simmetriya kósherleri eki gewekli giperboloidtí haqíyqíy noqatlarda kespeydi. Sonlíqtan olar oníń joríma kósherleri dep ataladí.
Koordinata basí noqatí eki gewekli giperboloidtíń simmtriya orayí boladí. Sonlíqtan noqatí eki gewekli giperboloidtíń orayí dep ataladí. saní eki gewekli giperboloidtíń haqíyqíy yarím kósheri, al sanlarí oníń joríma yarím kósheri dep ataladí.
2. Bir gewekli giperboloid. Giperbolaní óziniń joríma kósheri dógereginde aylandíríwdan kelip shíqqan betlik aylanbalí bir gewekli giperboloid dep ataladí.
M eyli giperbolaníń joríma kósheri tuwrímúyeshli koordinatalar sistemasíníń kósheri menen betlesótetuġín bolsín (10-súwret). Sonda tegisligindegi tuwrímúyeshli koordinatalar sistemasína qarata giperbola

teńlemesi menen aníqlanadí. Usí giperbolaníń óziniń joríma kósherleri dógereginde aylaníwínan kelip shíqqan betliktiń, yaġníy aylanbalí bir gewekli giperboloidtíń teńlemesi tómendegishe boladí:
(4)
10-súwret
Aylanbalí bir gewekli gperboloidtí
túrlendiriwi arqalí túrlendiriwden kelip shíqqan betlik (11-súwret) ulíwma túrdegi bir gewekli giperboloid dep ataladí. Oníń teńlemesi tómendegi túrde boladí:
(5)
bunda ulíwma jaġdayda .
Bul (5) teńleme bir geweklii giperboloidtíń kanonikalíq teńlemesi dep ataladí.
(5) teńlemeden koordinatalar sistemasíníń koordinatalíq tegislikleri bir gewekli giperboloidtíń simmetriya tegislikleri, al kósherleri oníń simmetriya kósherleri bolatuġínlíġín kóremiz. kósherleri bir gewekli giperboloidtí noqatlarínda kesedi. Bul noqatlaar bir gewekli giperboloidtíń tóbeleri dep, al
11-súwret kósherleri oníń haqíyqíy kósherleri dep ataladí. kósheri bir gewekli giperboloidtí haqíyqíy toshkalarda kespeydi. Sonlíqtan ol bir gewekli giperboloidtíń joríma kósheri dep ataladí. Koordinata basí noqatí bir gewekli giperboloidtíń simmetriya orayí boladí. Sonlíqtan noqatí oníń orayí dep ataladí. sanlarí bir gewekli giperboloidtíń haqíyqíy yarím kósherleri, al saní oníń joríma yarím kósheri dep ataladí.