Эконометрический анализ

β

=
[β
1
, β
2
, . . . , β
K
]. Произведение строки и столбца всегда будет записы-
ваться в виде β

x
=β
1
x
1
+ β
2
x
2
+
· · · + β
K
x
K
. Элементы матрицы X образуют
набор векторов. Разлагая на столбцы, получаем X = [x
1
, x
2
, . . . , x
K
] — каж-
дый столбец есть вектор размера n
× 1. Единственным, к сожалению, неиз-
бежным источником путаницы здесь может быть обозначение, используе-
мое для строки матрицы X. Элементы i-й строки X образуют вектор-строку
x

i
= [x
i
1
, x
i
2
, . . . , x
iK
]. Если матрица X обозначает матрицу данных, мы бу-
дем индексом i обозначать наблюдения (строки), а k — переменные (столб-
цы). Как мы уже отметили, к сожалению, при этом может казаться, что x
i
,
полученный транспонированием x

i
, будет i-м столбцом X, что является кон-
фликтом нашихправил записи. Однако нам ничего другого не остается, и
мы будем следовать этим правилам, всегда обозначая за x

i
вектор-строку,
полученную из i-й строки матрицы X. Обсуждение использующихся в этой
книге результатов из матричной алгебры приведено в приложении А. Осо-
бенную важность представляет результат раздела А.2.7 о суммировании и
об элементахматрицы произведения матриц X