Electronics Workbench, kombinatsion elementlarni o’rganish va ular asosida mantiqiy elementlarni loyixalashtirish. Bajardi: 20-04-guruh talabasi Tilloqobilov Orzumurod. Qabul qildi: Norqulov A. S­­ samarqand – 2023

Mantiqiy ko’paytirish amali
A va B sodda mulohazalar bir paytda rost bo’lgandagi rost o’ladigan yangi
( murakkab) mulohazani hosil qilish amali mantiqiy ko’paytirish amali deb ataladi. Mantiqiy ko‟paytirish amali ikki yoki undan ortiq sodda amallarni “VA” bog‟lovchisi bilan bog‟laydi hamda “A va B”, “A^B”, kabi ko‟rinishlarda yoziladi. Mantiqiy funksiyani yoki mantiqiy funksiyalar majmuasini amalga oshiruvchi mantiqiy elementlardan tashkil topgan sxema kombinatsion sxema (KS) deb ataladi.
Kombinatsion sxemaning quyidagi asosiy xususiyatlarini ko„rsatish mumkin:

• 
  faqat mantiqiy elementlardan tashkil topadi;
  

• 
  xotirlash qobiliyatiga ega emas;
  

• 
  teskari bog„lanish zanjirining bo„lmasligi;- chiqish yo„lining bitta va undan ortiq bo„lishligi.
  

Raqamli qurilmalarni loyihalashtirishda mantiqiy elementlarning o‘rni juda muhim. Ular boshqaruv tizimini ma‟lum ketma-ketlikdagi oddiy mantiqiy amallar(operatsiyalar) ko‘rinishida ifodalash mumkin. Mantiqiy amallarni bajarish uchun mo‘ljallangan elementlarga mantiqiy elementlar deyiladi. Mantiqiy amallarni bajarishga mo‘ljallangan mantiqiy elementlar turli xildagi elektr sxemalarida har xil texnik vositalar: rele-kontaktli elektrik elementlar, kontaktsiz elementlar, pnevmatik, gidravlik asboblar va boshqalar ishtirokida tuziladi.
Mantiqiy elementlar boshqaruv ob‟ektining xolatini unga kelaetgan signallar ko‘rinishiga qarab, berilgan mantiqiy shartlar asosida diskret (sakrab) o
‘zgartira oladigan moslamalar hisoblanadi. Sistema funksiyasini belgilab beradigan bunday shartlar mantiqiy boshqaruv algoritmi deyiladi. Mantiqiy elementlardan foydalanilgan har qanday holatda ob‟ektning holati uning ijrochi organlarini ulash eki o‘chirish yo‘li bilan diskret o‘zgaradi. Ya‟ni har qanday mantiqiy element aniq bir mantiqiy amalni bajarish barobarida faqatgina ikkita holatda bo‘lishi mumkin: “nol” - agarda ob‟ekt tarmoqqa ulanmagan bo‘lsa (signal yo‘q), “bir”- agar o‟ekt tarmoqqa ulangan bo‘lsa (signal bor).
Demak raqamli qurilmalarda boshqaruv ob‟ekti, uning elementlari va signallar diskret, ya‟ni aniq bir holatda bo‘ladi. Masalan, lampochka L yoniq yoki o‘ chgan, knopka K bosiq eki bosilmagan, rele R ulangan eki ulanmagan va h.k. Yuqorida ko‘rsatiganidek, har qanday ob‟ekt yoki signalni mantiqiy o‘ zgaruvchilar ifodasida yozish mumkin. Ob‟ekt holatiga ko‘ra ular ikkita, ya‟ni 0 va 1 qiymatda bo‘ladi. Agar, X mantiqiy o‘zgaruvchi biror bir R relening holatini ifoda etsa, unda
1, rele ulangan ,
X = {
0, rele ulanmagan.
Raqamli qurilmalarda mantiqiy element(signal)larining holati o‘rtasida ma‟lum mantiqiy bog‘liqliklar mavjud. Bu bog‘liqliklarni ifoda etish uchun maxsus simvollar - mantiqiy amal (operatsiya) lardan foydalaniladi.
Matematik jihatdan isbotlanganidek , har qanday, hatto eng murakkab mantiqiy holatlarni ifoda etish uchun to‘rt xil amaldan foydalanish kifoya qiladi. Xuddi shuningdek, mantiqiy amallarni bajara oladigan elementlar yordamida ham inson ishtirokisiz, belgilangan algoritm asosida butun jaraenni boshqaradigan avtomatik moslamalar yaratish mumkin.

HAM MANTIQIY ELEMENTI

Mantiqiy ko‟paytirish jadvali yordamida bunday ifodalash mumkin:

A	B	A^B
1	1	1

anglatadi. Agarda Y=f(X1X2...Xn) funksiya undagi U va mustaqil o‘ zgaruvchilari X1,X2,...Xn mantiqiy 1 yoki 0 ko‘rsatkichlarni qabul qilsalar mantiqiy funksiya deb ataladi.
Har bir X o‘zgaruvchiga mantiqiy algebrada Х invers o‘zgaruvchi mos keladi.
Х o‘qilishida X yo‘q deb o‘qiladi. O‘zgaruvchi va uning inversiyasi bir vaqtning o‘zida albatta qarama-qarshi mantiqiy holatlarda ham mavjud bo‘ladi.
Masalan, agarda X=0 bo‘lsa, unda Х =1; agarda X=1 bo‘lsa, unda Х =0 bo‘
ladi. Bu qoida funksiyalarga ham talluqli. Har bir Y mantiqiy funksiyasi Y mantiqiy funksiyasi inversiyasiga mos keladi.
Mantiqiy algebraning asosiy operatsiyalari quyidagilar hisoblanadi:

1. 
   Mantiqiy rad etish (inversiya) Y= Х ; (a)
   

1. 
   Mantiqiy qo‘shish (diz‟yunksiya) Y=X1+X2; (b)
   

2. 
   Mantiqiy ko‘paytirish (kon‟yuksiya) Y=X1∙X2; (v)
   

Mantiqiy funksiyani haqiqiylik jadval ko‘rinishida to‘la va ko‘rgazmali taqdim etiladi, unda kirish mantiqiy o‘zgaruvchilarning har bir mumkin bo‘lgan kombinatsiyasiga funkitsiyaning ko‘rsatkichi mos keladi, haqiqiylik jadval raqamli sxemalarning algoritm ishi orqali aniqlanadi.
Mantiqiy qo‘shish operatsiyasi uchun haqiiqylik jadvali (b) va bu operatsiyani amalga oshiruvchi elektr sxema 7.11.v,g-rasmlarda keltirilgan. Analitik operatsiya yozuvida “+” belgi mantiqiy ko‘rinishida YOKI ni ifodalaydi. (b) shunday o‘ qiladi: agarda X1 yoki X2 yoki bu ikkala o‘zgaruvchilar bir vaqtda mantiqiy 1 ko ‘rsatkichiga ega bo‘lsalar, Y funksiya ham mantiqiy 1 ko‘rsatkichiga ega bo ‘ladi. Bunday mantiqiy talqinning elektr sxemasi X1 va X2 parallel kontaktlar orqali ifodalanib, ular orqali kirish kuchlanishi chiqishga uzatiladi. Sxemada X1 kontakti yoki X2 kontakti yoki ikkala kontakt ulansa sxemaning chiqishida katta qiymatli kuchlanish (mantiqiy 1) xosil bo‘ladi. Agar ikkala X1X2 kontaktlar uzilsa chiqishda kuchlanish qiymati nol (mantiqiy 0) ni beradi. Mantiqiy ko‘paytirish operatsiyasi uchun haqiqiylik jadvali (v) va bu operatsiyani amalga oshiruvchi elektr sxema 7.11.d,e-rasmlarda keltirilgan analitik yozilishidagi “•” belgisi mantiqiy “VA” ni anglatadi. (v) formula quyidagicha o‘ qiladi: X1 va X2 ikkala o‘zgaruvchilar bir xil qiymatga ega bo‘lgan holda Y funksiyasi mantiqiy 1 ko‘rsatkichiga ega bo‘ladi. Elektr sxemada ikkita ketmaket ulangan kontaktlar bilan ifodalanadi. Faqat X1 va X2 kontaktlari bir vaqtda ulanganda chiqishda yuqori qiymatli kuchlanish paydo bo‘lishi (mantiqiy 1), kontaktlardan faqatgina bittasi ulanaganda esa chiqishida mantiqiy nol bo‘lishi ko‘rinib turibdi.
“0” va “1” belgilar o‘zgaruvchilar yoki ularning funksiyalari holatini anglatadi va arifmetik sonlar hisoblanmaydi. Mantiqiy algebra sonlar emas, balki holatlar algebrasi hisoblanadi.
YOKI MANTIQIY ELEMENTI
Asosiy mantiqiy amallar qatoriga qo‘shish – YOKI kiradi. Mantiqiy
“Qo‘shish” amali (diz‟yunksiya), qisqacha “ YOKI ”. Amal simvoli “ V “. YOzilishi: Z = X₁ V X₂. O‘qilishi: “ Z barobar X₁ yoki X₂”. Amal natijasi Z 1 ga teng, agarda X₁ eki X₂ dan birortasi 1 ga teng bo‘lsa.
«YoKI» elementi mantiqiy funksiya sifatida Z=X+Y hamda Z=XvY ko‟rinishlarda tasvirlanadi.
Sxematik belgilanishi Ishlash prinsipi Chinlik jadvali