Elektr tokining xarakteristikalari Zanjir kesimi uchun Ohm qonunlari

Ma'ruza rejasi

1. Elektr toki... Elektr tokining xarakteristikalari

2. Zanjir kesimi uchun Ohm qonunlari

2.1. Om qonuni integral shaklda

2.2. Ohm qonuni differentsial shaklda

3. Supero'tkazuvchilar muhitda oqim kuchini hisoblash misoli

4. Doulel-Lenz qonuni differentsial va integral shakllarda

1. 
   Elektr toki. Elektr tokining xarakteristikalari
   

Elektr toki - bu zaryadlangan zarrachalarning tartiblangan harakati, bu vaqtda elektr zaryadining uzatilishi sodir bo'ladi.

Masalan, metall o'tkazgichda erkin elektronlar shunday zarrachalardir. Ular doimiy issiqlik harakatida. Ushbu harakat o'rtacha o'rtacha tezlikda sodir bo'ladi, ammo tasodifiyligi tufayli u zaryadning uzatilishi bilan birga bo'lmaydi. Keling, o'tkazgichdagi sirt elementini aqliy ravishda tanlaymiz dS: har qanday vaqt davomida ushbu sirt orqali chapdan o'ngga o'tgan elektronlar soni bu sirt orqali teskari yo'nalishda o'tgan zarrachalar soniga to'liq teng bo'ladi. Shuning uchun, ushbu sirt orqali uzatiladigan zaryad nolga teng bo'ladi.

Agar elektr o'tkazgichda elektr maydon paydo bo'lsa, vaziyat o'zgaradi. Endi zaryad tashuvchilar nafaqat termal, balki tartibli, yo'naltirilgan harakatda ham qatnashadilar. Ijobiy zaryadlangan tashuvchilar maydon yo'nalishi bo'yicha, salbiylar esa teskari yo'nalishda harakat qilishadi.

Umumiy holatda, har ikkala belgining tashuvchilari ham zaryadlarni uzatishda ishtirok etishlari mumkin (masalan, elektrolitdagi ijobiy va salbiy ionlar).

Bunday zarralarning harakatlanish tezligi ularning issiqlik va yo'naltirilgan harakatlari tezligining yig'indisi bo'ladi:

O'rtacha qiymati zarrachalarning tezligi yo'naltirilgan harakatning o'rtacha tezligiga teng:

Issiqlik harakatining tasodifiyligi o'rtacha qiymatga olib keladi vektor bu harakatning tezligi nolga teng. Biz o'rtacha qiymat haqida gapirayotganimizni yana bir bor ta'kidlaymiz vektor, lekin emas modul zaryadlangan zarralarning issiqlik harakati tezligi.

Elektr tokining asosiy miqdoriy xarakteristikasi amperaj... O'tkazgichdagi oqim son jihatdan birlik vaqtiga o'tkazgichning to'liq kesmasi orqali o'tkaziladigan zaryadning qiymatiga teng:

SI oqimlari amperda o'lchanadi. Bu skalar xarakteristikasi. Hozirgi kuch ijobiy yoki salbiy bo'lishi mumkin. Agar oqim yo'nalishi o'tkazgich bo'ylab an'anaviy ravishda qabul qilingan ijobiy yo'nalishga to'g'ri keladigan bo'lsa, unda bunday oqim kuchi Men \u003e 0. Aks holda, oqim salbiy.

Ko'pincha musbat zaryad tashuvchilar harakatlanadigan (yoki harakatlanadigan) yo'nalish o'tkazgich bo'ylab ijobiy yo'nalish sifatida qabul qilinadi.

Elektr tokining ikkinchi muhim xususiyati oqim zichligi. Keling, sirtni provodni aqliy ravishda tanlaymiz Szaryad tashuvchilarning yo'naltirilgan harakati tezligiga perpendikulyar. Keling, ushbu sirtga balandligi bilan parallelepipedni raqamli ravishda quramiz teng tezlik V n (6.1-rasm). Ushbu parallelepiped ichidagi barcha zarralar sirtdan bir soniyada  o'tadi S... Bunday zarrachalar soni:

qaerda n - zarrachalarning konsentratsiyasi, ya'ni hajm birligiga zarralar soni. Ushbu zarrachalar tomonidan sirt orqali o'tadigan zaryad S, joriy quvvatni aniqlaydi:

.

Bu yerda q 1 - bitta tashuvchining to'lovi. Oqimni tasavvurlar maydoni  ga bo'lish S, biz birlik birligining yuzasi orqali vaqt birligiga oqadigan zaryad olamiz. Bu hozirgi zichlik:

, . (6.2)

Zaryadlangan zarrachalarning yo'naltirilgan harakatining tezligi vektor miqdori bo'lgani uchun, bu ifoda vektor shaklida yoziladi:

Maydonni qisqartirish  S, biz elektr tokining mahalliy xarakteristikasiga - nuqtadagi oqim zichligiga kelamiz:

Bu oqim zichligining moduli va ma'lum bir nuqtada oqim zichligi vektorining yo'nalishi zarralar tezligining yo'nalishiga yoki shu nuqtadagi elektr maydon kuchlanishi yo'nalishiga to'g'ri keladi. Boshlang'ich uchastkadan o'tadigan oqim kuchi dS endi ikkita vektorning nuqta hosilasi sifatida yozish mumkin (6.2-rasm):

Kesim orqali oqimni hisoblash uchun S, ushbu bo'lim elementlari orqali o'tadigan barcha oqimlarni umumlashtirishingiz kerak, ya'ni integralni oling:

. (6.6)

Integral oqim zichligi vektorining oqimi, shuning uchun elektr tokining ikkita asosiy xususiyati ba'zida eslab qolish oson bo'lgan ibora bilan bog'liq : oqim kuchi oqim zichligi vektorining oqimiga teng.

Keling, vektor oqimi haqida gapirishni davom ettiramiz. Endi, o'tkazgichda tanlang yopiq sirt S (6.3-rasm). Agar ushbu sirtning har bir nuqtasida oqim zichligi vektori ma'lum bo'lsa, unda vaqt yuzasida bu sirt bilan chegaralangan hajmni qoldirib zaryadni hisoblash oson:

Sirtning ichiga kiring S to'lov bor q, keyin birlik vaqtiga  t \u003d 1 u miqdorga kamayadi ... Zaryadning o'zgarishi uning hajmdan chiqishi bilan bog'liq, ya'ni:

Ushbu tenglama uzluksizlik tenglamasi deb ataladi... Bu elektr zaryadining saqlanish qonunining matematik yozuvidir.