Электрическая цепь

Параллельное соединение элементов. Параллельным называется такое соединение резистивных элементов, элементов, при котором соединяются между собой как условные начала всех элементов, так и их концы (рис 3.2а). Характерным для параллельного соединения является одно и тоже напряжение U на выводах всех элементов.
Каждый параллельно включенный элемент образует отдельную ветвь. Поэтому цепь с параллельным соединением элементов изображенная на (рис 3.2а) хотя и является простой цепью (так содержит два узла), в то же время разветвления.
В каждой параллельной ветви ток
(3.2)
где -проводимость к- й ветви. По первому закону Кирхгофа
I =I₁+I₂+I₃+..+I_n или I = G₁U+G₂U+G₃U+..+G_nU =(G₁+G₂+G₃+..+G_n)U=G_экU,
где G_эк = ∑G_к - эквивалентная проводимость цепи.
Таким образом, при параллельном соединении пассивных элементов их эквивалентная проводимость равна сумме проводимостей этих элементов. Эквивалентная проводимость всегда больше проводимости любой части параллельных ветвей. Эквивалентной проводимости G соответствует эквивалентное сопротивление R_эк= 1/G_эк.

Рис. 3.2
Ток в неразветвленной части цепи с параллельным соединением элементов может быть определен из этой схемы по закону Ома:

Следовательно, если напряжение источника питания постоянно, то при увеличении числа параллельно включенных элементов (что приводит к увеличению эквивалентной проводимости) ток в неразветвленной части цепи (ток источника питания) увеличивается. Из формулы (3.2) видно, что ток в каждой ветви зависит только от проводимости данной ветви и не зависит от проводимости других ветвей. Независимость режимов параллельных ветвей друг от друга это важное преимущество параллельного соединения пассивных элементов. В промышленных установках параллельное соединение электроприемников применяют в большинстве случаев. Самым наглядным примером является включение электрических осветительных ламп.
Так как при параллельном соединении ко всем элементам приложено одно и тоже напряжение, а ток в каждой ветви пропорционален проводимости этой ветви, то отношение токов в параллельных ветвях равно отношению проводимостей этих ветвей или обратно пропорционально отношению их сопротивлений

Напряжение на участке цепи

В соответствии с определением U_ab=_а-_b U_ab=IR. Под напряжением на некотором участке электрической цепи понимают разность потенциалов между крайними точками этого участка. Пусть ток течет от точки а к точке b (от более высокого потенциала к более низкому).

Рис.2.1.
Следовательно, потенциал точки а (_а) выше потенциала точки b (_b) на величину, равную произведению тока I на сопротивление _а= _b+IR.
В дальнейшем разность потенциалов на концах сопротивления, т.е. произведение IR, будем именовать падением напряжения.
Выразим потенциал точки а через потенциал точки с.

Рис. 2.2.
При перемещении от точки с к точке b встречно направлению э.д.с. E потенциал точки b оказывается ниже, чем потенциал точки с, на величину э.д.с. E
_b=_с-E; _c=_b+E
Т.к. ток течет от более высокого потенциала к более низкому, то _а=_b-IR. _а=_c-E+IR или
U_aс=IR+E. (2.1)