Elektronika va sxemalar 6- ma`ruza

Tugun potensiallar usulida tahlil qilish.

• Bu usul berk zanjir uchun Om qonuni va Kitxgofning 1-qonuniga asoslangan.
• Ma`lumki, agar zanjirdagi berilgan EYuK manbalari va qarshiliklari bo‘yicha zanjirning tarmoqlaridagi toklari va barcha tugunlari orasidagi kuchlanishlar tushuvi topilishi mumkin bo‘lsa, bunday zanjirni tahlil qilish mumkin deb hisoblanadi.
• Agar ixtiyoriy murakkab elektr zanjirdagi tugunlardan bittasini ajratib olib, uning potensiali nolga tenglashtirilsa, u holda qolgan barcha tugunlarning potensiali ana shu tugunga nisbatan aniqlanadi.

Masala. 3.3.4-rasmdagi elektr zanjir uchun tenglamalar soni ikkita bo‘ladi, ya`ni a, b va d tugunlarning potensiallarini tegishlicha a1; b 2 va d0 orqali belgilab, butun zanjirning toklari uchun quyidagi tenglamalarni tuzamiz:

• Masala. 3.3.4-rasmdagi elektr zanjir uchun tenglamalar soni ikkita bo‘ladi, ya`ni a, b va d tugunlarning potensiallarini tegishlicha a1; b 2 va d0 orqali belgilab, butun zanjirning toklari uchun quyidagi tenglamalarni tuzamiz:
• I1 g1(E1-1); I2 g21; I3 g3(1-2); I4 g42; I5 g5(E2-2).
• g1;g2;g5 – zanjirning tegishli tarmoqlarining o‘tkazuvchanligi.

Bu toklarning qiymatlarini Kirxgofning birinchi qonuniga binoan quyidagicha yozish mumkin:

• Bu toklarning qiymatlarini Kirxgofning birinchi qonuniga binoan quyidagicha yozish mumkin:
• g1(E1-1) g21- g3(1-1)0
• g3(1-1)- g42 g5(E2-2)0
• Bu tenglamalarni yechish uchun quyidagi belgilashlar kiritamiz:
• g11g1g2g3 – 1-tugunning xususiy o‘tkazuvchanligi,
• g22g3g4g5 – 2-tugunning xususiy o‘tkazuvchanligi,
• g12 g21 g3 – 1 va 2-tugunlarning o‘zaro o‘tkazuvchanligi.
• Yuqoridagi formulalarni quyidagicha yozish mumkin:
• g111- g122I1
• -g211 g222I2
• Bu tenglamalar sistemasini ham minorlar va aniqlovchilar yordamida yechish mumkin.

Masala. 3.3.4- rasmda berilgan zanjir uchun har bir tarmoqdagi toklarni tugun potensiallar usuli bilan hisoblang. Bunda: R1R22 Om, R3R4R51 Om, E140V, E210V ga teng.

• Masala. 3.3.4- rasmda berilgan zanjir uchun har bir tarmoqdagi toklarni tugun potensiallar usuli bilan hisoblang. Bunda: R1R22 Om, R3R4R51 Om, E140V, E210V ga teng.
• Yechilishi. Berilgan zanjir uchun tenglama tuzib, bu tenglamalarga o‘tkazuvchanlik va EYuK larni qiymatini qo‘yib quyidagi tenlamani hosil qilamiz:
• I1 g1(E1-1)20-0.51
• I2 g210.51
• I3 g3(1-2)1-2
• I4 g422
• I5 g5(E2-2)10-2
• Kirxgofning birinchi qonuniga asosan tenlama tuzamiz:
• I1-I2-I3 (20-0.51)-(0.51)-(1-2)
• I3-I4I5(1-2)-(2)(10-2)

Bu tenglamalar sistemasini yechib, birinchi va ikkinchi tugunlarni potensiallarini topamiz: 114V va 28V.

• Bu tenglamalar sistemasini yechib, birinchi va ikkinchi tugunlarni potensiallarini topamiz: 114V va 28V.
• Topilgan potensiallarning qiymatiga asoslanib tarmoqdagi toklarni aniqlaymiz:
• I1 20-0.51 13A, I2 0.51 7A, I3 1-2 6A, I428A, I510-2 2A.