Elektrostatik maydondagi dielektriklar va o‘tkazgichlar. Elektrostatik maydon kuchlarining ishi

Mavzu:
Elektrostatik maydondagi dielektriklar va o‘tkazgichlar.

1. 
   Elektrostatik maydon kuchlarining ishi
   
2. 
   Potensial. Elektrostatik maydon kuchlanganligi va potensiallar farqi orasidagi bog’lanish. Ekvipotensial sirt.
   
3. 
   Dielektriklar va dielektriklarning qutblanishi
   

1. Zaryadni ko`chirishda bajarilgan ish. Nuqtaviy Q zaryad statsionar (vaqt o`tishi bilan o`zgarmaydigan) elektr maydonida joylashtirilgan bo`lsin. Maydon kuchlari zaryadni ko`chirib ish bajaradi. kuch ta’sirida Q zaryad ga ko`chsin. Unda bajarilgan ish

Bu yerda a-kuch va ko`chish vektorlari orasidagi burchak, -zaryad ko`chgan yo`l.
Agar maydon bir jinsli bo`lsa, (E=const), unda zaryadga ta’sir etadigan maydon kuchlari F=QE ham o`zgarmas bo`ladi. Bu holda ish

ko`rinishni oladi.
Endi zaryadni kuchlanganlikli bir jinsli elektrostatik maydonda 1- nuqtadan 2-nuqtaga ko`chishda bajarilgan ishni hisoblaylik. Zaryad 2-nuqtaga turli traektoriyalar orqali ko`chishi mumkin. Soddalik uchun biz ularning ikkitasi 1-2 va 1-3-2 larni ko`ramiz.
Har ikkala hol uchun ham bajarilgan ishni hisoblab solishtiraylik. 1-2 traektoriya uchun Scosa=X₂-X₁ ekanligini hisobga olsak ifoda yordamida topamiz.

A₁₃₂ ishni esa A₁₃ va A₃₂ ishlarning yig`indisi sifatida qarash mumkin.
A<sub>132</sub>=A<sub>13</sub>+A<sub>32</sub> ifodaga asosan.A<sub>13</sub>+E(x<sub>2</sub>-x<sub>1</sub>)
chunki 1-3 yo`nalishda ko`chish va kuchlanganlik vektorining yo`nalishlari mos kelib, a=0, cosa=1, A₃₂=0 chunki 3-2 yo`nalishda ko`chish va kuchlanganlik vektorining yo`nalishlari o`zaro perpendikulyar bo`lib a=p/2, cosa=0.
A<sub>132</sub>=QE(x<sub>2</sub>-x<sub>1</sub>)
ifodani hosil qilamiz.
Elektrostatik maydonda zaryadni ko`chirishda bajarilgan ish ko`chish traektoriyasiga emas, balki boshlang`ich va oxirgi holatlarga bog’liq degan xulosaga kelamiz. Bunday xususiyatga ega maydonlarga esa potentsial maydon deyiladi.
2. Potentsial. Tabiiyki potentsial maydondagi jism potentsial energiyaga ega bo`ladi va maydon kuchlari shu energiya hisobidan ish bajaradi. Masalan elektrostatik maydonda zaryadni ko`chirishda bajarilgan ish shu zaryad potentsial energiyasining kamayishi hisobiga bajariladi. Ya’ni bajarilgan ish zaryadning dastlabki va keyingi potentsial energiyalarining farqiga teng bo`ladi.
A<sub>12</sub>=П<sub>1</sub>-П<sub>2</sub>
Q zaryad hosil qilgan maydonda undan r masofada bo`lgan Q_s sinash zaryadining potentsial energiyasi qo`yidagi ifoda bilan aniqlanadi.

Bir xil ishorali zaryadlar uchun QQ_s>0 va ularning o`zaro ta’sir (itarish) potentsial energiyasi musbat, turli ishorali zaryadlar uchun QQ<sub>s</sub><0 va ularning o`zaro ta’sir (tortishishi) potentsial energiyasi manfiy bo`ladi.

munosabatni aniqlasak u Q_s zaryadning miqdoriga bog’liq bo`lmay, Q zaryad elektr maydonining
undan r masofada turgan nuqtasining xarakteristikasidir. Bu kattalikka potentsial deyiladi.

Potentsial elektrostatik maydonning energetik xarakteristikasidir. Elektrostatik maydonning biror nuqtasining potentsiali shu nuqtada turgan birlik musbat zaryadning potentsial energiyasi bilan aniqlanadigan fizik kattalikdir. U

ifoda yordamida aniqlanadi.
Potentsiallar farqi. Yuqorida ta’kidlab o`tilganidek Q<sub>s</sub> zaryadni 1 nuqtadan 2-nuqtaga ko`chirganda elektrostatik maydon kuchlari tomonidan bajarilgan ish
A₁₂=П₁-П₂
kabi aniqlanadi. Cheksizlikka (potentsiali nolga teng bo`lgan nuqtaga) ko`chirishda elektrostatik maydon kuchlari bajargan ishni ko`raylik. j<sub>2</sub>=0 va j<sub>1</sub>=j deb olamiz. 
<sup>A =Q</sup><sub>s</sub> <sup>j=</sup>
Maydonning shu nuqtasining potentsiali birlik musbat zaryadni maydonning shu nuqtasidan
cheksizlikka ko`chirishda bajarilgan ish bilan aniqlanuvchi fizik kattalikdir.
Zaryadlar sistemasining potentsiali. Agar maydon n ta nuqtaviy Q₁,Q₂,…,Q_n zaryadlar sistemasi tomonidan hosil qilinsa, shu maydonda turgan Q_C zaryadning potentsial energiyasi P, uning har bir zaryad vujudga keltirgan P_i potentsial energiyalarining yig`indisiga teng bo`ladi,yani
^P=
Maydonni bir qancha zaryadlar sistemasi hosil qiladigan bo`lsa, bunday maydon potentsiali har bir zaryad maydoni potentsiallarining algebraik yig`indisiga teng bo`ladi. 
Kuchlanganlik va potentsiallar farqi orasidagi bog’lanish. Biz elektrostatik maydon ikki xil: kuch (kuchlanganlik ) va energetik (potentsial ) xarakteristikalarini ko`rdik.Shunday qilib maydonning istalgan biror nuqtasi ham kuchlanganlik, ham potentsial bilan xarakterlanar ekan.Demak bu kattaliklar orasidagi ma’lum bog’lanish bo`lishi kerak. Buning uchun zaryadni X o`qi bo`ylab masofaga ko`chirishda maydon kuchlari (E_x) bajargan ishni hisoblaylik
^A=Q
Ikkinchi tomondan bu ishni potentsial orqali ifodalasak
A=Q(
Maydonning biror nuqtasining kuchlanganligi shu nuqtada potentsial o`zgarish tezligining manfiy ishora bilan olinganiga teng. qo`yidagi ifoda bilan aniqlanadi.
^E=
E kvipotentsial sirtlar. Elektr maydonini grafik ravishda nafaqat kuchlanganlik chiziqlari, balki tengpotentsialli sirtlar orqali ham ifodalash mumkin. Ekvipotentsial yoki tengpotentsialli sirtlar deb bir xil potentsialli nuqtalar to`plamiga aytiladi.Bu sirtlar chizmada tengpotentsialli chiziqlar sifatida tasvirlanadi. Bu zaryad atrofida cheksiz ko`p bunday chiziqlarni o`tkazish mumkin. Bu chiziqlarni oralaridagi potentsiallar farqi bir xil qilib chizish maqsadga muvofiq.

3. Dielektriklar deb erkin elektronlari mavjud bo`lmagan moddalarga aytilsada, ular hamma moddalar kabi atomlar va molekulalardan tashkil topgan.Agar molekulalar yadrolaridagi musbat zaryadlarni musbat zaryadlar”og`irlik” markazida yotgan zaryadlar yig`indisi +Q, barcha elektronlarning zaryadini esa,manfiy zaryadlarning «og`irlik» markazida bo`lgan manfiy zaryadlar yig`indisi –Q bilan almashtirsak unda molekulani elektr momentiga ega bo`lgan elektr dipol sifatida qarash mumkin 

Tuzilishiga qarab dielektriklar uch guruhga bo`linadi.Birinchi guruh dielektriklarga molekulalari simmetrik tuzilishga ega, yani tashqi maydon bo`lmaganda musbat va manfiy zaryadlarning og`irlik markazlari mos keladigan dielektriklar qutbli dielektriklar deyiladi. Tabiyki bunday dielektrik molekulalarining dipol momentlari nolga teng bo`ladi va ularga qutblanmagan molekulalar deyiladi. Qutblanmagan molekulali dielektriklarga benzol, parafin, polietilen, vodorod, kislorod, azot va boshqalar kiradi.
Ikkinchi guruh dielektriklarga molekulalari assimmetrik tuzilishga ega,yani musbat va manfiy zaryadlarning og`irlik markazlari mos kelmaydigan dielektriklar qutbsiz dielektriklar deyiladi. Bunday dielektriklarning molekulalari tashqi maydon bo`lmaganda ham dipol momentiga ega bo`ladi va molekulalariga qutblangan deyiladi.Tashqi maydon bo`lmaganda qutblangan molekulalarning dipol momentlari issiqlik harakati natijasida betartib yo`nalgan bo`lib, ularning natijaviy momenti nolga teng bo`ladi.Ikkinchi guruh dielektriklarga fenol, nitrobenzol, suv, ammiak, isgazi va hokazolar kiradi.
Uchinchi guruh dielektriklarga molekulalari ion tuzilishiga ega moddalar kiradi. Bunday moddalarning tuzilishi turli ishorali ionlar batartib takrorlanadigan fazoviy panjaradan iborat.Shuning uchun ham ularda molekulalari alohida ajratish imkoni bo`lmay, bir-biri tomon siljigan ion panjaralarning sistemasini qarash mumkin.Bunday dielektriklarga osh tuzi, kaliy xlorid, tseziy xlorid va boshqalar kiradi.
Qutblanish. Dielektriklar tashqi elektr maydoniga kiritilsa ,ularda noldan farqli elektr momenti vujudga keladi.Boshqacha aytganda dielektriklar qutblanadi Qutblanish deb tashqi elektr maydoni tasirida dielektrikdagi dipollarning maydon bo`ylab joylashib qolishiga yoki maydon bo`ylab joylashgan dipollarning vujudga kelishiga aytiladi. Dielektriklarning uch turiga mos ravishda qutblanish ham uch turga ajratiladi. Qutblanmagan molekula elektr maydoniga kiritilsa, maydon tasirida elektron orbitalarining deformatsiyalanishi ro`y erib atomlarda dipol momentlari vujudga keladi
1. Elektron qutblanishlar. Qutblanmagan molekula (1a,b-rasm) elektr maydoniga kiritilsa, maydon tasirida elektron orbitalarining deformatsiyalanishi ro`y berib atomlarda dipol momentlari vujudga keladi
2 .Dipol (yo`nalish bo`yicha joylashib) qutblanish. Betartib harakatda bo`lgan
qutblangan molekulalarning dipollari tashqi maydon bo`ylab batartib joylashib qoladi.(2 a,b rasm)
3.Ionli qutblanish. Tashqi maydon tasirida kristall panjaradagi musbat ionlarning maydon bo`ylab, manfiy ionlarning esa qarama –qarshi tomonga siljishi ro`y beradi.
Qutblanganlik. Dielektrik tashqi maydonga kiritilganda qutblanadi, yani noldan farqli dipol momentiga ega bo`lib qoladi.Dielektrikning dipol momenti qo`yidagicha aniqlanadi.

bu yerda bitta molekulaning dipol momenti, n- dielektrikdagi molekulalar soni
Dielektrikning dipol momenti undagi molekulalar dipol momentlarining geometrik yig`indisiga teng bo`lar ekan. Dielektrikning ko`p yoki kam qutblanganligini baholash uchun qutblanganlik deyiluvchi vektor kattalikdan foydalaniladi.Qutblanganlik deb dielektrikning birlik hajmiga to`g`ri keluvchi dipol momenti bilan aniqlanadigan kattalikka aytiladi.

bu yerda V- dielektrikning hajmi.
Izotrop dielektriklar uchun qutblanganlik qo`yilgan maydon kuchlanganligiga proportsional

bu yerda dieletrik qabul qiluvchanlik deyilib, moddaning tuzilishi va haroratiga bog’liq. U birliksiz kattalik bo`lib qiymati doimo noldan katta X>0.
D ielektrik singdiruvchanlik. Qutblanish natijasida dielektrik qirralarida qo`shni dipollar bilan kompensatsiyalanmagan zaryadlar paydo bo`ladi. Dielektrikning bir sirtida musbat zaryadlar, ikkinchisida esa manfiy zaryadlar vujudga kelib,ularga bog’langan zaryadlar deyiladi.
dielektrik bo`shliqdagi maydon kuchlanganligini necha marta kuchsizlantirishini ko`rsatadi. U birliksiz bo`lib, dielektriklarning elektr maydonida qutblanish qobiliyatlarini miqdoran xarakterlovchi kattalik hisoblanadi. ga dielektrik singdiruvchanlik deyiladi.U dielektrik qabul qiluvchanlik bilan qo`yidagicha bog’langan.

Xulosalar: Elektrostatik maydonning biror nuqtasining potentsiali shu nuqtada turgan birlik musbat zaryadning potentsial energiyasi bilan aniqlanadigan fizik kattalikdir. Dielektriklar deb erkin elektronlari mavjud bo`lmagan moddalarga aytilsada Dielektriklar tashqi elektr maydoniga kiritilsa, ularda noldan farqli elektr momenti vujudga keladi. Boshqacha aytganda dielektriklar qutblanadi