Elektrotexnika materiallari

E
k
P
E
0



,
(2.5) 
bunda k
E
– dielektrik qabulchanlik; 
0

E
k
- absolyut dielektrik qabulchanlik. 
2.5-rasm. Dielektriklarning qutblanishi 
Qutblanish moduli quyidagicha ifodalanadi: 
35
T.K. Basak. Electrical engineering materials. New Age Intenational, Nil edition. USA, 2009. 42-bet 

---

45 
 
b
P


Kl/m
2
 .
 
 
(2.6) 
Bu ifodadan, qutblanganlikning dielektrikdagi bog’langan zaryadlarining sirt 
zichligiga tengligi kelib chiqadi. 
Yuqorida keltirilgan P va E vektor kattaligi ham kiritiladi. Elektr siljish yoki 
elektr induktsiya dielektrikning berilgan nuqtasida elektr maydoni kuchlanganligi 
vektorining elektr doimiysiga kopaytmasi bilan shu nuqta qutblanish vektorining 
geometrik yig’indisidan iborat bo’ladi: 





P
E
D
0

.
(2.7) 
Elektr siljish va elektr maydoni kuchlanganligi orasida quyidagicha 
bog’lanish mavjud: 



E
D
r
0


.
(2.8) 
So’nggi ikki formula taqqoslanib, dielektrik singdiruvchanlik va dielektrik 
qabulchanlik orasidagi bog’lanish topiladi: 
e
r
k
l



. 
a) b) 
2.6-rasm. Dielektriklarning qutblanishi
36
Ushbu 
formuladan 
ma’lumki, 
barcha 
moddalarning 
dielektrik 
singdiruvchanligi birdan yuqori bo’lib, faqat vakuum uchun k
E
= 0 va, binobarin, 

E
= 1 bo’ladi. 
36
Callister,William D., Materials science and engineering: an introduction, 7th ed.p.cm/ - Printed in the United 
States of America/ John Wiley & Sons, Inc.- 2007. 29-bet. 

---

46 
Yuqorida qayd etilishicha, qutblanish elektr maydoni ta’sirida bo’lgan 
dielektrikda sodir bo’ladigan jarayonlardan biri hisoblanib, bunda zaryad ma’lum 
yo’nalishga ega bo’ladi. Bu jarayon butun dielektrik hajmi bo’yicha kuzatiladi va 
zaryadlar qoplama yaqinida to’planishi bilan davom etadi. Qoplama yaqinida 
joylashgan dielektrikda yig’ilgan zaryadlarning ishorasi qoplamalardagi elektr 
maydoniga teskari bo’lib, musbat ishorali qoplama yaqinida joylashgan 
dielektrikda esa musbat zaryad to’planadi. Shuning uchun ham bu jarayon 
qutblanish deb ataladi. Agar dielektrik elektr maydonidan tashqariga chiqarilsa, 
zaryadlar o’zining asl holatiga qaytadi. 
Ikki metall qoplama orasiga dielektrik joylashtirilib, kondensator hosil qilish 
mumkin. Kondensator qoplamalaridagi erkin zaryadlar yig’indisini q bilan 
belgilasak, u holda (2.7-rasm): 
CU
q

Kl
 
 
(2.9) 
bunda C–kondensatorning sig’imi, F; U-kondensator qoplamasiga berilgan 
kuchalanish, V. 
2.7-rasm. Yassi kondensatordagi elektr maydon
37
Agar qoplamalar orasidagi dielektrik o’rnini vakuum bilan almashtirilsa, 
kondensatordagi zaryad miqdori (q) qoplamalarda yig’ilgan zaryad miqdori (q
0
), 
bilan dielektrik qutblanish zaryadi (q
D
) yig’indisidan iborat bo’ladi: 
37
Callister,William D., Materials science and engineering: an introduction, 7th ed.p.cm/ - Printed in the United 
States of America/ John Wiley & Sons, Inc.- 2007. 31-bet. 

---

47 
q = q
0
 + q
D
 , 
(2.10) 
Kondensatorning sig’imi va dielektrik qiymatini aniqlaydigan ifoda 
dielektrik sing’diruvchanlikdir. (2.11) ifoda yordamida nisbiy dielektrik 
singdiruvchanlik 

r
aniqlanadi: 
.
1
0
0
0
0
q
q
q
q
q
q
q
g
g
r






(2.11) 
Odatda, nisbiy dielektrik singdiruvchanlik jumlasidagi nisbiy so’zi tushirib 
qoldiriladi va 

r
dielektrik singdiruvchanlik deb yuritiladi. 
Elektr maydonida joylashgan dielektrikning sifatida uning qutblanish 
mobaynida aniqlanadigan dielektrik singdiruvchanligi qiymati bilan ifodalanadi. 
Dielektrik qutblanish xususiyatining qiziq tomoni, uning sig’im qiymatini 
ifodalashdadir. Agar vakuumli kondensator qoplamalariga kuchlanish bersak, u 
zaryadlanadi. Bu zaryad qiymati kuchlanish birligiga, kondensator o’lchamiga, 
qoplama yuzi va ular orasidagi masofaga bog’liq bo’ladi. Kondensator sig’imi C
0
ifodasi yordamida aniqlanadi.
38
Kondensator qoplamalari o’rnini o’zgartirmagan holda vakuumni dielektrik 
bilan almashtirilsa, dielektrikda qutblanish sodir bo’ladi. Qoplama yuzasiga yaqin 
joyda unga qarama-qarshi ishorali zaryad paydo bo’ladi va natijada qoplamadagi 
ma’lum miqdordagi zaryadni neytrallaydi. Buning hisobiga qoplamalardagi zaryad 
miqdori ma’lum qiymat 

Δ

da ko’payishi mumkin, natijada kondensator sig’imi 
quyidagicha ifodalanadi:
(2.12) 
Bu sig’imlarning bir–biriga nisbati C/C
0
= 

r
materialning dielektrik 
singdiruvchanligini bildiradi. Kondensatorning sig’imi dielektrikning materialiga, 
38
T.K. Basak. Electrical engineering materials. New Age Intenational, Nil edition. USA, 2009. 48-bet 
.
0
2
C
U
q
q
С





---

48 
metall qoplamalarining geometrik o’lchami va ularning shakllariga bog’liqdir. 
Ixtiyoriy shakl va o’lchamga ega elektrodlarni vakuumda joylashtirsak, C
0
sig’imli 
kondensator hosil bo’ladi. Elektrodlar orasiga dielektrik kiritsak, u holda 
kondensator sig’mi ortadi:
C=

r
∙C
0
. 
Demak, berilgan shakl va geometrik o’lchamga ega bo’lgan kondensatorning 
sig’imi dielektrikning 

r
qiymatiga to’g’ri proporsionaldir.
Qoplama yuzalari S va dielektrikning qalinligi h ga teng bo’lgan yassi 
kondensator sig’imi quyidagicha aniqlanadi: 
F
h
S
h
S
C
12
0
10
854
,
8







(2.13) 
Agar kondensator silindrik shaklli (qoplama radiuslari r
1
, r
2
, uzunligi l) 
bo’lsa, u holda: 
1
2
12
1
2
0
ln
10
56
,
5
ln
2
r
r
l
r
r
l
C






(2.14)
39
Bir-biriga parallel joylashgan sim, kabel va hokazolarda solishtirma sig’im (c) 
dan foydalaniladi:
.
/ m
F
l
С
с

(2.15) 
Kuchlanish U, sig’imi C ga teng bo’lgan kondensatorlardan elektr maydon 
energiyasi: 
39
Bijay_Kumar Sharma., Electrical and Electronic Materials Science./ - OpenStaxCNX,/ Indiya – 2014, 28-bet. 

---

49 
2
2
1
CU
E

J (2.16) 
yoki quvvatning hajm birligidagi qiymati: 
2
0
2
1
2
1
E
ED
E



J/m
3
(2.17) 
2.8-rasm. Kondansator va dielektrik singdiruvchanlik orasidagi bog’liqlik 
Agar dielektrikning 

r
qiymati qancha katta bo’lsa, undan yasalgan 
kondensator sig’imi shuncha yuqori bo’ladi (2.8-rasm). Shu sababli, kondensator 
ishlab chiqarishda 

r
qiymati yuqori bo’lgan dielektrik olish maqsadga muvofiqdir. 
Sig’imi kam bo’lishi uchun, yuqori kuchlanishli va yuqori to’lqinli kabel 
izolyatsiya materialining 

r
qiymati kichik qilib olinadi.
40
Dielektrik singdiruvchanlikning eng kichik qiymati vakuum uchun tegishli 
bo’lib, unda 

r
=1 bo’ladi. Dielektriklar (gaz, suyuq, qattiq agregat holatidagi) 
ichida eng kichik dielektrik singdiruvchanlik (

r
) gazlarda bo’lib, uning qiymati 
odatdagi sharoit (muhit harorati 20°C, havo bosimi 760 mm. sim. ust., havoning 
nisbiy namligi 65%) uchun 

r
qiymati birdan yuqoridir.