Elektrotexnikaning nazariy asoslari

Masala:  tarmoqlanmagan  zanjirda 
(1.15-rasm)  EYuK 
Е
1
=110
  V
,  Е
2
=48 
V, 
rezistor 
R
1
=18  Om
, 
R
2 
=  13  Om
. 
a
  va 
b
 
nuqtalar orasidagi kuchlanishni aniqlang. 
Tokning musbat yo'nalishini soat mili 
harakati 
yo'nalishi 
bo'yicha 
qabul 
qilamiz. Om qonuniga asosan: 
.
  
2
13
18
48
110
2
1
2
1











R
R
E
E
R
E
I
 
EYuK 
Е
1
  ning  yo'nalishi  tok 
I
  yo'nalishi  bilan  bir  xil  bo'lgani  uchun 
Е
1
 
  musbat  ishorada, 
Е
2
 
  yo'nalishi  esa  tok 
I
  yo'nalishiga  teskari 
bo'lgani uchun manfiy ishorada olindi. Tok yo'nalishi ixtiyoriy qabul 

ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI 
 
 
30 
qilinadi. Agar topilgan tokning qiymati manfiy ishora bilan chiqsa, u 
holda  tokning  haqiqiy  yo'nalishi  dastlab  qabul  qilingan  tok 
yo'nalishiga teskari yo'nalgan bo'ladi. 
a
  va 
b
  nuqtalar  orasidagi  potensiallar  ayirmasi 
U
ab
  ni  aniqlash 
uchun zanjirni 
adb
 qismini olib, unga zanjirning EYuK manbali qismi 
uchun Om qonuni qo'llaniladi: 
2
2
2
2
R
E
U
R
E
I
аb
b
а







, bundan 
.
  
74
2
13
48
2
2
В
I
R
E
U
аb






 
Zanjirning 
aсb
 qismi uchun esa 
1
1
1
1
R
E
U
R
E
I
bа
а
b







, bundan 
.
  
74
2
18
110
1
1
1
В
I
R
E
U
bа









 
Demak, 
В
U
аb
 
74

 yoki 
.
 
74 В
U
bа


 
 
1.5. Katta toklarda Om qonunining buzilishi 
 
Shu  paytgacha  biz  elektronlarni  faqat  elektr  maydon  ta'siridagi 
harakatini o'rganib keldik.  Lekin ma'lumki, o'tkazgichdan o'tayotgan 
tok magnit maydonining manbaidir. Magnit maydoni esa o'tkazgichni 
nafaqat tashqarisida, balki ichkarisida ham mavjuddir. 
Misol uchun 
I = 10 A
 tok o'tayotgan va diametri 
d=1 
mm bo'lgan 
o'tkazgich 
atrofidagi 
magnit 
maydonning 
induksiyasi 
В=4


I/d
  Tl  (



 
V
s/Am 
-magnit  doimiysi).  Tokning 
magnit maydoni Om qonunini buzilishiga olib kelishi mumkin. 
Darhaqiqat,  magnit  maydonida  harakatlanayotgan  elektronga 
uning  trayektoriyasini  buzuvchi  Lorens  kuchi  ta'sir  qiladi.  Agar 
maydon  induksiyasi 
B
  elektron  tezligi 
v
  ga  perpendikulyar  bo'lsa,  u 
xolda  elektron  trayektoriyasi 
r  =  mv/eB
  radiusli  aylana  ko'rinishiga 
ega bo'ladi (
m, e
-elektron massasi va zaryadi). Agar 
B
 va 
v
 vektorlar 
orasidagi  burchak 

  bo'lsa,  u  holda  elektron  diametri 
d=2 
(mv/eВ)sin
 
li  spiral  bo'yicha  harakat  qiladi.  Bunda  elektron 
spiralning  bir  o'ramini 
Т=2
m/eВ
  vaqt  davomida  bosib  o'tadi.  Agar 
elektronning  erkin  harakatlanish  vaqti 
>>T
,  bo'lsa,  u  spiral  bo'ylab 
harakatlanadi  (1.16-rasm,  a).  Bu  holda  spiralning  diametri 
d
   
    
vaqt  davomida  magnit  maydoni  yo'qligida  elektronning  siljish 
masofasi 
l=v

  dan    ancha  kam  bo'ladi.  Shuning  uchun 

  vaqt 

ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI 
 
 
31 
davomida  elektron  diametri 
d
  bo'lgan  quvurda  "qamalib"  qolganday 
bo'ladi. 
Natijada  o'tkazgichning  qarshiligi  magnit  maydon  bo'lmagan 
holga  nisbatan  kattaroq  bo'ladi.  Binobarin,  o'z  tokining  magnit 
maydoni  ta'sirida  bo'lgan  o'tkazgichning 
R
  qarshiligini  o'zgarishi 
katta toklarda Om qonunining buzilishiga olib keladi. 
Agar 
<< 
bo'lsa,  u  holda  ikkita  ketma-ket  keladigan 
to'qnashuvlar  orasidagi  elektronlar  harakati  to'g'ri  chiziqdan  juda 
kam  farq  qiladi.  Bu  holda  magnit  maydoni  o'tkazgich  qarshiligiga 
amalda ta'sir qilmaydi. 
Magnit  maydonining  induksiyasi 
В
0
  ta'sir  qiladigan  qiymatni 
elektronni aylanma orbita bo'ylab harakat davrining 
Т=2
 m/еВ
 erkin 
harakat vaqti 
 
 ga tengligidan keltirib chiqariladi: 
В
0
=
  m/e
. 
Metall o'tkazgichlarda mazkur qiymat taxminan 
0,01 Tl
 ga teng. 
Bunday  maydon  diametri 
d=1 
mm  bo'lgan  simdan 
I=10  А
  tok 
o'tganda paydo bo'ladi. 
Metall 
o'tkazgich 
qarshiligini 
undan 
o'tayotgan 
tokka 
bog'liqligining  eksperimental  grafigi  1.16-rasm,  b  da  keltirilgan. 
Grafikdan ko'rinib turibdiki, tok oshishi bilan qarshilik bir necha 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
barobar  ko'payadi.  Shunday  qilib,  tok  magnit  maydonining  u 
o'tayotgan  o'tkazgich  qarshiligiga  ta'sir  qilishi  Om  qonunining 
buzilishiga olib keladi. 
Biz  o'tkazgichlarda  Om  qonunining  katta  toklarda  buzilishini 
fizik  sabablarini  ko'rib  chiqdik.  Bundan  tashqari  texnikada  keng 
qo'llaniladigan  nochiziq  elementlar-diod  va  tranzistorlarda  hamda 
turli  metallarning  kontaktlashgan  joylarida  Om  qonunining  buzilishi 
kuzatiladi. 
O'zgaruvchan 
elektr 
va 
magnit 
maydonlari 
ta'siridagi 
o'tkazgichlarda ham Om qonuni buzilishi ro'y beradi. 
 

ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI 
 
 
32 
1.6. Potensial diagramma 
 
Zanjirning  biror  qismi  yoki  berk  zanjir  (kontur)  uchun 
belgilangan 
nuqtalardagi 
potensiallar 
qiymatini 
shu 
zanjir 
qarshiliklarining  qiymatiga  qarab  o'zgarish  grafigiga  potensial 
diagramma  deb  ataladi.  Potensial  diagrammani  qurish  uchun  to'g'ri 
burchakli  koordinatalar  tekisligining  abssissa  o'qiga  kontur  bo'yicha 
olingan  rezistorlar  qarshiliklari  qiymati,  ordinata  o'qiga  esa  tegishli 
potensiallar  qiymati  qo'yiladi.  Diagrammadan  zanjirning  yoki 
konturning  biror  qismiga  tegishli  potensiallarni  aniqlash  mumkin 
bo'ladi. 
1-masala:  bir  konturli  elektr  zanjir  uchun  potensiallar 
diagrammasini quring (1.17 - rasm). 
 
 
Berilgan: 
V
 
24
1

E
;   
V
 
110
2

E
; 
Оm
R
  
4
1

; 
Оm
R
  
3
2

; 
Оm
R
  
7
3

; 
.
  
1
2
1
Оm
r
r
ich
ich


 
Yechish:  EYuK 
Е
2
 
  Е
1
  bo'lganligi  uchun  tokning  haqiqiy 
yo'nalishi 
Е
2
 EYuKning yo'nalishi bilan bir xil bo'ladi. 
Berk zanjir uchun Om qonuniga ko'ra tokni topamiz: 
.
  
375
,
5
7
1
3
1
4
24
110
3
2
2
1
1
1
2














R
r
R
r
R
E
E
I
ich
ich
 
Potensial  diagrammani  qurish  uchun  zanjirning  barcha  nuqtalari 
potensiallarini  bilish  zarur. 
a
  nuqtani  yerga  ulangan  deb  qabul 
qilamiz.  Shuning  uchun  uning  potensiali 

а
=0   
bo'ladi.  Elektr 
zanjirda 
a
 nuqtadan 
b
 nuqtaga o'tishda 
R
1
 qarshilikli rezistor mavjud. 
Bu  rezistorda 
R
1
I
-kuchlanish  tushuvi  hosil  bo'ladi,  ya'ni  u 
a
  va 
b
 
nuqtalar potensiallari ayirmasiga teng: 
I
R
b
a
1




 bundan 
.
V
 
5
,
21
1




I
R
a
b


 

ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI 
 
 
33 
b
  va  c
'
  nuqtalar  orasida 
Е
1
  EYuK  manbai  ulangani  uchun  c
'
 
nuqta potensiali 
b
 nuqta potensialidan 
Е
1
 kattalikka pasayadi, ya'ni: 
.
V
 
5
,
45
24
5
,
21
1
'







E
b
с


 
c'
 nuqtadan c nuqtaga o'tishda 
r
ich1 
rezistor bor. Shuning uchun: 
.
V
  
875
,
50
375
,
5
5
,
45
1
'







I
r
ich
с
с


 
Endi boshqa nuqtalarning potensiallarini topamiz: 
.
V
  
995
,
66
12
,
16
875
,
50
,
2
2









I
R
I
R
с
d
d
с




 
.
V
  
01
,
43
110
995
,
66
2
2








E
E
d
e
d
e




 
.
V
  
625
,
37
375
,
5
43
2
'





I
r
ich
e
е


 
.
V
  
0
625
,
37
625
,
37
3
3







I
R
I
R
e
a
а
е




 
Potensial  diagrammani  koordinatalar  tekisligida  qurish  uchun 
berilgan 
konturning 
ekvivalent 
qarshiligini 
hisoblaymiz: 
.
 
16
3
2
2
1
1
Оm
R
r
R
r
R
R
ич
ич
экв






 
Qarshilik 
va 
potensial 
 
uchun 
masshtab tanlaymiz: 
  
,
/
 
2
,
0
mm
Оm
m
R

 
.
/
V
 
2
mm
m
U

 
Potensial  diagrammadan 
berilgan 
kesmaning 
og'ish 
burchagining 
tangensi  tok  miqdoriga 
teng  bo'lishiga  ishonch 
hosil  qilish  mumkin. 
de
 
uchastkada 
Е
2
=110
 
V
, 
ya'ni 
r
ich
I=5,37 
V
 
potensialidan 
20 
martadan ko'proq. 
 
2-masala: 
manba 
kuchla-nishi 
U=110
 
V
, 
elementlar 
qarshiliklari 
R
1
=R
2
=0,5  Оm,  R
3
=R
5
=10  Оm,  R
4
=R
6
=R
7
=5  Оm
 
bo'lgan  elektr  zanjiridagi  toklar  va  elementlardagi  kuchlanishlar 

ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI 
 
 
34 
tushuvi  qiymatlarini  aniqlang.  Elektr  zanjir  sxemasi  1.19-rasmda 
keltirilgan. 
Yechish.  Toklar  qiymatini 
to'g'ridan-to'g'ri 
aniqlash 
mumkin 
emas, 
chunki 
elementlardagi 
kuchlanish 
qiymatlari 
noma'lum. 
Shuning  uchun  elektr  zanjir 
sxemasini  o'zgartirish  usulini 
qo'llab, 
uning 
ekvivalent 
qarshiligini hisoblaymiz. 
 
 
.
 
6
5
,
0
5
,
0
5
,
 
5
10
5
5
10
)
5
5
(
)
(
,
 
5
10
5
5
10
)
5
5
(
)
(
2
1
3
4
3
4
5
7
6
5
7
6
Оm
R
R
R
R
Оm
R
R
R
R
R
R
R
Оm
R
R
R
R
R
R
R
аb
ekv
bс
bс
аb
bc



























 
Zanjirdagi umumiy tok Om qonuniga binoan aniqlanadi: 
.
  
33
,
18
6
110
1
А
R
U
I
экв



 
Kuchlanish 
V
 
65
,
91
33
,
18
5
1




I
R
U
аb
аb
  
 yoki 
B
I
R
R
U
U
аb
 
67
,
91
33
,
18
)
5
,
0
5
,
0
(
110
)
(
1
2
1








. 
Shoxobchalardan o'tuvchi toklar 
.
9,17
  
16
,
9
33
,
18
,
 
16
,
9
10
65
,
91
3
1
4
3
3










I
I
I
R
U
I
аb
 
I
5
=I
6
 bo'lgani uchun 
R
5
 va 
R
6
 rezistorlardan o'tuvchi toklar 
.
  
58
,
4
2
/
16
,
9
2
/
4
6
5





I
I
I
 
Tegishli kuchlanishlarning qiymatlari esa: 
.
V
  
85
,
45
17
,
9
5
,
V
  
8
,
45
58
,
4
10
4
4
5
5








I
R
U
I
R
U
ас
bс
 
3-masala:  1.20  -  rasmda  keltirgan    elektr  zanjirini  hisoblang. 
Berilgan: 
I
5
 = 20A, R
1
 = R
3
 = 8 Оm, R
2
 = R
4
 = 4 Оm, R
5
 = R
6
 = 1,5 
Оm, R
7
 = 3 Оm. 

ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI 
 
 
35 
Yechish. 
E'tibor 
bering 
manba 
kuchlanishining 
qiymati 
berilmagan.  Shuning  uchun  dastlab  rezistor  va  shoxobcha  toklari 
bo'yicha kuchlanishlarni hisoblaymiz: 
,
V
 
80
.
V
  
30
20
5
,
1
3
1
3
1
5
3
3
1
1
5
5









R
R
R
R
I
I
R
I
R
U
I
R
U
ec
ed
 
.
V
 
110



ec
ed
cd
U
U
U
 
 
 
 
Zanjirning shoxobchalanmagan qismidagi toklar 
,
  
4
,
31
5
,
3
110
4
4
4
4
5
,
1
110
4
2
4
2
6
246
6










R
R
R
R
R
U
R
U
I
cd
cd
 
chunki 
R
1
=R
3
, 
  
R
2
=R
4
 
  bo'lgani uchun 
I
2
=I
4
 bo'ladi, ya'ni: 
.
  
7
,
15
2
4
,
31
2
6
4
2





I
I
I
 
U
cf
 kuchlanish 
.
  
8
,
62
7
,
15
4
2
2





I
R
U
cf
 
R
7
 rezistordan o'tuvchi tok 
.
  
6
,
36
3
110
7
7




R
U
I
cd
 
Sxemaning shoxobchalanmagan qismidan o'tuvchi umumiy tok 
.
  
88
25
,
1
110
246
7
135
7
135
246
135
246
7
A
R
R
R
R
R
R
U
R
R
R
R
U
I
cd
um
cd






 
 

ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI 
 
 
36 
1.7. Elektr energiya va elektr quvvat. Quvvatlar balansi 
1.7.1. Elektr energiya 
 
Oddiy  elektr  zanjiri  uchun  tok  Om  qonuniga  ko'ra  quyidagicha 
aniqlanadi: 
,
ich
r
R
E
I


 bundan 
.
ich
Ir
IR
E


 
U
IR 
ekanligini  hisobga  olib, 
ich
Ir
U
E


  ifodani  hosil 
qilamiz. Oxirgi tenglamani ikkala tomonini 
It
 ga ko'paytiramiz: 
,
2
t
r
I
UIt
EIt
ich


 
bu  yerda 
G
W
EIt 
-manba  energiyasi  yoki  u  bajargan  ish. 
t
r
I
W
It
q
q
W
q
A
U
ich
2
  
,
  
,
/
/





  tengliklardan 
W
W
W
G



  
ni hosil qilamiz. 
Bunda 
W

-manba  ichki  qarshiligida  isrof  bo'lgan  energiya. 
W 
– R 
qarshilikli iste'molchida sarf bo'lgan energiya. 
Shuni  ta'kidlash  kerakki,  ish  va  energiya  teng  kuchli 
tushunchalardir.  Energiyani  o'lchash  uchun  jism  shu  energiyani 
sarflab bajargan ishini o'lchash kerak bo'ladi. 
Energiyaning o'lchov birligi 
   
Jl
с
A
V
UIt
W





.  
1 kVt

soat = 3600000 
Jl
.