Элементар математика фанининг предмети ва вазифалари. Бўлиниш белгилари. Туб ва мураккаб сонлар

Туб ва мураккаб сонлар.Ўзи билан 1 дан бошқа сонга бўлинмайдиган ҳар қандай натурал сонни туб сон деймиз. Масалан, 2,3,5,7 ва ҳоказо сонлар туб сонлардир.
Ўзи ва 1 дан бошқа натурал сонга бўлинадиган натурал сонга мураккаб сон дейилади. Масалан, 4,6,8,9,10 ва ҳоказо сонлар мураккаб сонлардир.
ЭКУБ ва ЭКУК. Икки ёки бир неча соннинг ҳар бири бўлинадиган сонларни шу сонларнинг умумий бўлувчилари дейилади ва умумий бўлувчилардан энг каттасини энг катта умумий бўлувчи дейилади. ЭКУБ(а, б, с, ... ) = M. Масалан, ЭКУБ(140,80, 120) = 20.
Таъриф. Икки соннинг энг катта умумий бўлувчиси 1 га тенг бўлса, бундай сонлар ўзаро туб сонлар дейилади. Масалан, (18;19)=1.
1-хосса. Агар икки соннинг бири иккинчисига бўлинадиган бўлса, кичик сон бу икки соннинг энг катта умумий бўлувчисидир.
Масалан, (48; 12)=12.
2-хосса. Агар икки сон бир-бирига бўлинмаса, каттасини кичигига бўлганда чиққан қолдиқ билан кичик соннинг ЭКУБи шу икки соннинг ҳам ЭКУБи бўлади. Масалан, ЭКУБ(90; 24)=?
Берилган сонларнинг энг кичик умумий бўлинувчиси деб, у сонларга бўлинадиган натурал сонларнинг энг кичигига айтилади.Масалан: 12, 16га 48 ҳам, 96 ҳам , 48 ва 96 нинг кўпайтмаси ҳам бўлинади.Ва улардан бир неча марта катта сонларнинг ҳаммаси бўлинади.Лекин шу бўлинидиган сонларнинг энг кичкинаси 48 дир.
Натурал сонларнинг энг кичик умумий бўлинувчисини топиш учун уларнинг ҳар қайсисини якка-якка туб кўпайтувчиларга ажратиб, улардаги бир хил туб кўпайтувчиларнинг биттасидан бошқаларини ўчириш керак, ўчирилмай қолган ҳамма туб кўпайтувчиларнинг кўпайтмаси у сонларнинг энг кичик умумий бўлинувчиси бўлади. Масалан : 20 ,12, 16 сонларнинг энг кичик умумий бўлинувчисини топинг.
Арифметиканинг асосий теоремаси. Ҳар қандай мураккаб сон туб сонлар кўпайтувчисига ёйилади ва агар кўпайтувчиларнинг ёзилиш тартиби ҳисобга олинмаса , бу ёйилма ягонадир.
Натурал сонларнинг каноник ёйилмаси. A= … . Масалан, 105840=

Мавзуни мустаҳкамлаш учун савол ва мисоллар:

1. 
   Қандай сонларга натурал сонлар деймиз. Таърифини беринг.
   
2. 
   Туб сон деб қандай сонга айтилади. Мисоллар келтиринг.
   
3. 
   Мураккаб сондеб қандай сонга айтилади. Мисоллар келтиринг.
   
4. 
   ЭКУБ ва ЭКУК нима. Тушинтириб беринг.
   

Фойдаланилган адабиётлар:

1. 
   Т. Р. То’laganov Elementar matematika. Pedagogika institutlari va universitetlari uchun o’quv qo’llanma. – Toshkent, “O’qituvchi”, 1997.
   
2. 
   Alimov Sh. A. Algebra va analiz asoslari, 10-11-sinf o’quvchilari uchun. Toshkent, 1996.