Элементар математика фанининг предмети ва вазифалари. Бўлиниш белгилари. Туб ва мураккаб сонлар

1-Мавзу. Элементар математика фанининг предмети ва вазифалари
РЕЖА

1. 
   Элементар математика фанининг предмети ва вазифалари.
   
2. 
   Бўлиниш белгилари.
   
3. 
   Туб ва мураккаб сонлар.
   
4. 
   ЭКУБ ва ЭКУК.
   
5. 
   Арифметиканинг асосий теоремаси.
   
6. 
   Натурал сонларнинг каноник ёйилмаси.
   

Таян сўз ва иборалар: элементар, предмет, туб, мураккаб, ЭКУБ, ЭКУК, натурал, сон, каноник, каноник ёйилма.

2 ва 5 га бўлиниш аломати.Берилган соннинг бирлик хонасида турган сон иккига ёки бешга бўлинса, ёки ноль бўлса, у соннинг ўзи ҳам икки ёки бешга бўлинади.
Исбот. А сонини қуйидагича ёзиб олишимиз мумкин :

А=

А сонининг бу ифодасини иккита қўшилувчи шаклида қуйидагича ёзиб оламиз.
А = (
Қавснинг ичидаги йиғинди кўриниб турибдики, 2 ва 5 га бўлинади, чунки бу йиғиндининг ҳар бир қўшилувчиси 2 га ва 5 га бўлинади. Демак, бундан шундай хулосага келишимиз мумкинки, иккинчи йиғинди ҳам 2га ва 5 га бўлинса, берилган А сони ҳам 2 га ва 5 га бўлинади. Шундай қилиб, соннинг 2 га ва 5 га бўлиниш белгисига қуйидагича таъриф беришимиз мумкин: Берилган соннинг бирлик хонасида турган сон 2 га ва 5 га бўлинса, ёки 0 бўлса, берилган сон 2 га ва 5 га бўлинади.
Худди шундай 4, 25 ва 50га бўлиниш; 8, 125, 250 ва 500 га бўлиниш белгиларини ҳам юқоридагидай усулда исбот қилишимиз мумкин. Биз уларни исботсиз келтирамиз.

4, 25 ва 50 га бўлиниш аломати. Ҳар қандай соннинг охирги икки хонаси 4, 25 ёки 50 га бўлинса, ёки ноллардан иборат бўлса, бу соннинг ўзи ҳам 4, 25 ёки 50 га бўлинади.
8, 125, 250 ва 500 га бўлиниш аломати. Ҳар қандай соннинг охирги уч хонасида турган сон сон 8 га, ёки 125 га, ёки 250 га, ёки 500 га бўлинса, ёки у уч хона нолдлардан тузилган бўлса, у соннитнг ўзи ҳам 8 га, ёки 125 га, ёки 250 га, ёки 500 га бўлинади.
Энди 3 ва 9га бўлиниш; 6, 12 ва 15 га бўлиниш; 7,11 ва 13 га бўлиниш белгиларини қараб чиқайлик.