Elementlari parallel ulangan elektr zanjirdagi rezonans hodisasi

Harakatlanuvchi, namlangan garmonik osilator[tahrir | manbasini tahrirlash]
Sinusoidal, tashqaridan qo'llaniladigan kuch bilan harakatlanadigan prujinadagi namlangan massani ko'rib chiqing. Nyutonning ikkinchi qonuni shaklni oladiAndoza:NumBlkbu yerda m - massa, x - massaning muvozanat nuqtasidan siljishi, F ₀ - harakatlantiruvchi amplituda, ō - harakatlantiruvchi burchak chastotasi, k - prujina konstantasi, c - yopishqoq damping koeffitsienti. Bu shaklda qayta yozilishi mumkinAndoza:NumBlk

• 
  �0=�/�  osilatorning sönümlenmeyen burchak chastotasi yoki tabiiy chastotasi deyiladi,
  
• 
  �=�2��  damping nisbati deyiladi.
  

Ko'pgina manbalar rezonans chastotasi sifatida ō ₀ ga ham murojaat qiladi. Biroq, quyida ko'rsatilganidek, siljishning tebranishlarini tahlil qilganda x ( t ), rezonans chastotasi ō ₀ ga yaqin, lekin bir xil emas. Umuman olganda, rezonans chastotasi tabiiy chastotaga yaqin, lekin bir xil bo'lishi shart emas. ^[4] Keyingi bo'limdagi RLC sxemasi misolida bir xil tizim uchun turli xil rezonans chastotalariga misollar keltirilgan.
( 2 ) tenglamaning umumiy yechimi boshlang'ich shartlarga bog'liq bo'lgan vaqtinchalik yechim va boshlang'ich sharoitlardan mustaqil bo'lgan va faqat harakatlantiruvchi amplituda F ₀, harakatlanish chastotasi ō, o'zgarmas burchak chastotasi ō ₀ ga bog'liq bo'lgan barqaror holat yechimining yig'indisidir., va damping nisbati z . Vaqtinchalik eritma nisbatan qisqa vaqt ichida parchalanadi, shuning uchun rezonansni o'rganish uchun barqaror holatdagi eritmani ko'rib chiqish kifoya.
Nisbiy chastota bilan amplitudaning barqaror holatdagi o'zgarishi �/�0  va damping �  boshqariladigan oddiy garmonik osilatorning RLC seriyali sxema
Bu erda I ( s ) va V _in ( s ) mos ravishda oqim va kirish kuchlanishining Laplas konvertatsiyasi va s - Laplas domenidagi murakkab chastota parametri. Shartlarni qayta tartibga solish,