Энг кичик квадратлар усули

Масалан: ночизиқли ва параметрик занжирларда сигналларни ўзгартириш.
Ночизиқли қаршиликни вольт – ампер тавсифи (ВАТ) жадвалда келтирилган. Шу тавсифни графикда ифодаланг ва уни иккинчи даражали кўпҳад билан аппроксимацияланг.

Uk

……

ik

……

(6)
Квадратлари йиғиндисининг айирмасини функциясини тузамиз:


(7)
Номаълум коэффицентлардан олинган хусусий хосилалар нолга тенглаймиз:




(8)
Натижада номаълум коэффициентларга нисбатан тенгламалар системасига келамиз:

(9)
Тенгламалар системасини ечиб, номаълум коэффициентларни аниқлаймиз ва (6) формулага кўйсак жавалда келтирилган маълумотларга асосан аппроксимация функцияни топамиз.Масалан аппроксимация функцияси қуйидагича бўлсин.


Функция графигини Maple тилининг икки ўлчовли графикас ёрдамида чизамиз.

>plot(0.1+1.03*u+1.15*u^2,u=0..5,color=red);