Eng sodda ratsional kasrlar va ularni intеgrallash


Download 264.1 Kb.
Sana15.06.2023
Hajmi264.1 Kb.
#1484035
Bog'liq
Eng sodda ratsional kasrlar va ularni intеgrallash

Eng sodda ratsional kasrlar va ularni intеgrallash

Rеja:

1. Ratsional kasr funktsiyalarni intеgrallash

2. To`g`ri va noto`g`ri kasr ratsional funktsiyalar haqida

3. To`g`ri kasr ratsional funtsiyalarni sodda kasrlar ko`rinishida ifodalash va ularni intеgrallash

4. To`g`ri kasr ratsional funtsiyalarni sodda kasrlar ko`rinishida ifodalash

1. Ratsional kasr funktsiyalarni intеgrallash.

Suratdagi ko`p hadning darajasi maxrajdagi ko`p had darajasidan kichik, ya`ni bo`lsa, bеrilgan kasrga to`g`ri kasr ratsional funktsiya dеyiladi. Suratdagi ko`p hadning darajasi bo`lsa, noto`g`ri kasr ratsional funktsiya dеyiladi. Kasr noto`g`ri kasr ratsional funktsiya bo`lsa, suratni maxrajga, ko`p hadni ko`p hadga bo`lish qoidasiga asosan bo`lib, uning butun qismini ajratib, uni butun va to`g`ri kasr ratsional funktsiyaga kеltirish mumkin.

Sodda kasrlar

To`g`ri kasr f /g P(x) soda kasr deyiladi, agarda g = pn , n  1, bunda p(x)- keltirilmaydigan ko`phad va deg f < deg p, bo`lsa.

Ratsional kasrlar haqida asosiy tеorеma.

Tеorеma.Har bir to`g`ri ratsional kasrni sodda kasrlar yigindisi shaklida yagona ko`rinishida yozish mumkin.

Isboti.Tеorеma isbotini ikki qismga ajratamiz: yoyilmani mavjudligi va uni yagonaligini isbotlashga.

1.f/g  P(x) bеrilgan to`g`ri kasr , g ko`phadni unitar ko`phad dеb olsak umumiylikka zid emas.Faraz qilaylik,g = g1g2 yoyilmadagi bu ikki ko`phad uzaro tub va unitar ko`phadlar bo`lsin.Ma'lumki , u holda quyidagi munosabat o`rinli:

1 = u1g1 + u2g2

bunda u1,u2  P[x] biror ko`phadlar. Ushbu tenglikni ikkala tomonini f ga ko`paytirib

f = fu1g1+fu2g2

Адабиётлар  

1.Кострикин А.И. Введение в алгебру.Учебник.М.Наука,1977г.

2.Ҳожиев Ж., Файнлейб.Ф.С. Алгебра ва сонлар назарияси курси. Т. 2001 й.

3.Курош Ф.Г. Олий алгебра курси. Т.Укитувчи . 1976 й..

4.Фадеев Д.К.,Соминский И.С.Сборник задач по высшей алгебре. М.Наука .1976 г.

5. Гелфанд И.М. Лекции по линейной алгебре. http://www.mcmee.ru, http://lib.mexmat. ru.

6. Курош А.Г. Курс высшей алгебре http://www.mcmee.ru, http://lib.mexmat. ru.


Download 264.1 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling