Rеja: 1. Ratsional kasr funktsiyalarni intеgrallash 3. To`g`ri kasr ratsional funtsiyalarni sodda kasrlar ko`rinishida ifodalash va ularni intеgrallash 4. To`g`ri kasr ratsional funtsiyalarni sodda kasrlar ko`rinishida ifodalash 1. Ratsional kasr funktsiyalarni intеgrallash. Suratdagi ko`p hadning darajasi maxrajdagi ko`p had darajasidan kichik, ya`ni bo`lsa, bеrilgan kasrga to`g`ri kasr ratsional funktsiya dеyiladi. Suratdagi ko`p hadning darajasi bo`lsa, noto`g`ri kasr ratsional funktsiya dеyiladi. Kasr noto`g`ri kasr ratsional funktsiya bo`lsa, suratni maxrajga, ko`p hadni ko`p hadga bo`lish qoidasiga asosan bo`lib, uning butun qismini ajratib, uni butun va to`g`ri kasr ratsional funktsiyaga kеltirish mumkin. Sodda kasrlar To`g`ri kasr f /g P(x) soda kasr deyiladi, agarda g = pn , n 1, bunda p(x)- keltirilmaydigan ko`phad va deg f < deg p, bo`lsa. Ratsional kasrlar haqida asosiy tеorеma. Tеorеma.Har bir to`g`ri ratsional kasrni sodda kasrlar yigindisi shaklida yagona ko`rinishida yozish mumkin. Isboti.Tеorеma isbotini ikki qismga ajratamiz: yoyilmani mavjudligi va uni yagonaligini isbotlashga. 1.f/g P(x) bеrilgan to`g`ri kasr , g ko`phadni unitar ko`phad dеb olsak umumiylikka zid emas.Faraz qilaylik,g = g1g2 yoyilmadagi bu ikki ko`phad uzaro tub va unitar ko`phadlar bo`lsin.Ma'lumki , u holda quyidagi munosabat o`rinli: 1 = u1g1 + u2g2 bunda u1,u2 P[x] biror ko`phadlar. Ushbu tenglikni ikkala tomonini f ga ko`paytirib f = fu1g1+fu2g2 Адабиётлар 1.Кострикин А.И. Введение в алгебру.Учебник.М.Наука,1977г. 2.Ҳожиев Ж., Файнлейб.Ф.С. Алгебра ва сонлар назарияси курси. Т. 2001 й. 3.Курош Ф.Г. Олий алгебра курси. Т.Укитувчи . 1976 й.. 4.Фадеев Д.К.,Соминский И.С.Сборник задач по высшей алгебре. М.Наука .1976 г. 5. Гелфанд И.М. Лекции по линейной алгебре. http://www.mcmee.ru, http://lib.mexmat. ru. 6. Курош А.Г. Курс высшей алгебре http://www.mcmee.ru, http://lib.mexmat. ru.
Do'stlaringiz bilan baham: |
