Эрик Ханушек, Деннис Кимко школьное образование

Таблица 3
Результаты тестов по математике и естественным наукам:
баллы по странам с учетом возрастных групп
(Зависимая переменная: нормализованные результаты тестов в год t)
167
Теоретические и прикладные исследования
расходов в номинальном ВВП (EXPEND). Переменные, характеризующие расходы на школы, пересчитываются
на одного учащегося с использованием оценок паритетов покупательной способности Саммерса и Хестона
(Summers and Heston, 1991) и данных о численности учащихся школ. В качестве социальноэкономических
переменных мы рассматриваем: общую продолжительность образования (S), подушевой доход в 1960 году
(Y60) и средний доход, а также демографические переменные (коэффициент рождаемости, темп роста населения
(GPOP), уровень младенческой смертности, среднюю продолжительность ожидаемой жизни при рождении).
13
Всего имеется 87 наблюдений результатов тестов по странам, но пригодная выборка сокращается вслед
ствие ограниченности данных о ресурсах школ.
(1) 
(2) 
(3) 
(4) 
(5) 
(6) 
44,09 
50,15 
40,78 
IEA математика 1 
(5,16) 
(5,61) 
(7,03) 
46,44 
54,30 
41,98 
IEA естественные науки 1 
(5,87) 
(5,48) 
(7,01) 
48,49 
55,49 
41,30 
IEA математика 2 
(6,04) 
(5,65) 
(7,11) 
45,94 
51,66 
37,97 
IEA естественные науки 2 
(6,35) 
(6,16) 
(7,62) 
47,14 
52,45 
38,24 
IAEP математика и естественные науки 
(5,47) 
(4,91) 
(6,57) 
2,04 
1,62 
1,54 
2,70 
1,75 
1,59 
Образование взрослых (S
t1
) 
(0,82) 
(0,76) 
(0,64) 
(0,70) 
(0,73) 
(0,64) 
0,066 
0,09 
Количество учеников на одного 
учителя в начальной школе (PTpri
t1
) 
(0,16) 
(0,15) 
0,69 
 0,766 
Текущие государственные расходы на 
одного учащегося (PPE
t1
) 
(0,19) 
(0,21) 
 165,90 
 189,78 
Совокупные расходы на 
образование/ВВП(EXPEND
t1
) 
(90,66) 
(88,69) 
4,65 
4,60 
2,64 
4,86 
4,98 
2,81 
Годовой прирост населения (GPOP
t1
) 
(1,68) 
(1,36) 
(1,96) 
(1,94) 
(1,42) 
(1,91) 
46,46 
52,27 
40,80 
Константа 
(5,17) 
(4,94) 
(6,55) 
Количество стран 
69 
67 
70 
69 
67 
70 
R
2 
(скорректированный) 
0,25 
0,19 
0,25 
0,22 
0,26 
0,25 

---

Примечание: Выборка включает по одному наблюдению на страну для
каждого международного теста, в котором она участвовала. Баллы норма
лизованы к среднему значению 50 для каждого теста за имеющийся год.
Стандартные ошибки по ЮберуУайту приведены в скобках под коэффици
ентами.
В Таблице 3 представлено несколько вариантов производст
венных моделей. Общий вывод состоит в том, что объем ресурсов,
имеющихся у школ, не оказывает существенного влияния на резуль
таты международных тестов. Оценки влияния различных ресурс
ных индикаторов либо статистически незначимы, либо, что встре
чается чаще, значимы, но имеют неверные знаки. Этот вывод сох
раняется независимо от того, какую конкретно характеристику ре
сурсов школ мы берем, будь то количество учеников на одного учи
теля, текущие расходы на одного учащегося, совокупные расходы
на одного учащегося или какиелибо другие показатели. Влияние
уровня образования родителей, который можно измерить уровнем
образования взрослого населения, является положительным и зна
чимым при обычных уровнях значимости. Кроме того, страны с бо
лее высокими темпами роста населения, как правило, показывают
более низкие результаты по тестам, что соответствует распростра
ненному представлению о том, что семьи, имеющие большее коли
чество детей, уделяют меньше внимания их образованию (Gary S.
Becker and H. Gregg Lewis, 1973; Robert J. Willis, 1973; Hanushek, 1992).
Альтернативные модели (в таблице они не приводятся) включают
фиктивные переменные для регионов, однако это не влияет на по
лученные оценки влияния ресурсных индикаторов. Самое главное,
что обратное влияние показателя количества учеников на одного
учителя не является простым отражением «переполненности» клас
сов, которые характерны для многих стран ЮгоВосточной Азии.
Наконец, на наблюдаемые результаты тестирования может вли
ять структура самих тестов. Различия в уровне посещаемости школ
могут вести к различиям в полученных баллах вследствие эффекта
отбора, поскольку в тех странах, где доля оканчивающих школу
низка, в каждой возрастной группе тестирование может происхо
дить более избирательно (т.е. на тест попадут учащиеся с лучшим
уровнем подготовки). Модели, представленные в Таблице 3, были
оценены заново с добавлением уровня охвата средним школьным
образованием за пятилетний период, покрывающий конкретную
программу тестирования (не приводится). Этот уровень везде был
положительным и статистически незначимым (т.е. результат проти
воположен тому, который наблюдался бы, если бы эффект отбора
действительно был существенным), а влияние объема ресурсов школ
осталось без изменений.
Большой проблемой в существующих исследованиях темпов
экономического роста в различных странах являлась вероятность
возникновения одновременности: быстрорастущие страны, как пра
вило, инвестируют в школьное образование, заводы, оборудование
Эрик Ханушек, Деннис Кимко
Школьное образование, качество рабочей силы и экономический рост
168

---

и т.п. Влияние экономического роста на развитие человеческого ка
питала (а не наоборот) подчеркивалось, например, в работах Дж. Мин
сера, М. Бильса и П. Кленова (Jacob Mincer, 1996; Bils and Klenow,
2000). Отсутствие систематического влияния доходов и расходов
на качество рабочей силы подтверждает направление причинно
следственной связи между качеством рабочей силы и экономичес
ким ростом в наших моделях, поскольку при обратная связь в
уравнениях (1)(3) пропадает.
Для дальнейшего изучения различий в темпах экономического рос
та в разных странах мы существенно расширили группу анализируе
мых стран путем досчета показателей качества рабочей силы на ос
нове наблюдаемых характеристик. Стратегия оценивания опирается
на приведенные выше уравнения (1) и (3). Для множества из n
1
стран
мы наблюдаем g, X, QL и Z, а для другого множества из n
1
+1,…,n
2
стран – только g, X и Z. Сначала мы оценим уравнение (3) на первом
множестве из n1 наблюдений с полными данными и получим состо
ятельную оценку вектора 
a, отражающего влияние страновых факто
ров на показатели качества рабочей силы. Затем эту оценку (aЄ)
мы используем для совместной оценки уравнения (1) для первых n
1
стран и уравнения
(4) gi=Xib+gZiaª+[gui+ei+ gZi(a aª)]
для оставшихся n
2
n
1
стран, где член в скобках представляет
собой совокупный вектор ошибок для уравнения (4).
Если 
e и u не скоррелированы для стран с полными данными,
оценивание данной системы при довольно общих условиях даст со
стоятельную оценку 
g
14
. При этом ясно, что полный вектор ошибок
в уравнении (4) будет иметь более высокую дисперсию, чем вектор
ошибок в уравнении (1), поэтому для получения эффективных оце
нок параметров и состоятельных оценок стандартных ошибок не
обходима корректировка на гетероскедастичность. Если единст
венным ее источником является оценка QL на расширенном мно
жестве стран в уравнении (3), то для корректировки подойдет прос
той двухшаговый метод, использующий разные оценки дисперсии
для первых n
1
наблюдений и для следующих n
1
+1,…,n
2
наблюде
ний. Однако поскольку вероятно наличие и других причин для воз
никновения гетероскедастичности, мы используем более общие
методы устойчивого оценивания
15
.