Ёруғликнинг электромагнетик табиати

ЁРУҒЛИКНИНГ ЭЛЕКТРОМАГНЕТИК ТАБИАТИ. ЁРУҒЛИК ТЎЛҚИНЛАР АМПЛИТУДАСИ, ЭНЕРГИЯСИ ВА ИНТЕНСИВЛИГИ. ПОЙТИНГ ВЕКТОРИ

РЕЖА:

1. 
   Ёругликнинг электромагнит назарияси.
   
2. 
   Максвелл тенгламалари.
   
3. 
   Мухитнинг диэлектрик ва магнит сингдирувчанлиги в синдириш курсаткичи орасидаги богланиш.
   

I Ёругликнинг электромагнит табиати.
Ёругликнинг электромагнит назарияси ёруглик тулкинларининг буш фазодаги электромагнит тулкинларнинг айнан узи эканлигини асослади. Электромагнит тулкинлар тез узгарувчи электр ва магнит майдонлардан иборат булиб, улар таркатувчи манба ва узлри таркалаётган мухитнинг хусусиятларига боглик равишда у ёки бу конун буйича узгаради.
Ёругликнинг электромагнит назарияси хозирги замон физика терминологиясига кура майдоннинг классик (ноквантавий) назарияси хисобланади. У купгина оптикавий ходисаларни тугри тавсифлаб беради. Шунинг учун биз баёнимизни класси назариядан, ёругликнинг уни электромагнит тулкин сифатида намоён килувчи асосий хоссаларини урганишдан бошлаймиз.
Электромагнит тулкинлар вужудга келиши учун фазонинг бирор сохасида электр зарядлари тезланишли харакат килаётган булиши ккерак. Бунда вужудга келган электр майдон узгариши индукция ходисаси туфайли фазонинг шу сохасида ва унинг атрофида узгарувчн магнит майдонни вужудга келтиради. Узгарувчан магнит майдон эса уз навбатида узгарувчан электр майдонни вужудга келтиради ва х.к. Шундай килиб, узгарувчн электромагнит майдон фазонинг бирор жойида пайдо булиб, унинг бир нуктасидан иккинчи нуктасига маълум тезлик билан таркалади. Электромагнит мйдоннинг буш фазодаги ушбу таркалиш процесси электромагнит тулкинни ифодалайди. Электромагнит тулкинларнинг таркалиши Максвелл тенгламаларига буйсунади. Электромагнит тулкинларнинг таркалишини характерловчи асосий асосий конуниятни аниклаш учун мухитни идеал бир жинсли диэлектрик деб хисоблаймиз. (яъни ёругликнинг сочилиш ва ютилиш ходисаларини назарга олмаймиз), тулкинларни эса ясси монохроматик тулкинлар деб хисоблаймиз. Бу деган суз, тулкин фронти ёки бошкача айтганда, узгармас фаза сирти текисликдан иборат ва у чегараланмаган, тебранишлар эса катъий аник бир частотада содир булди, демакдир.
Максвелл тенгламалари бир жинсли изотроп мухит учун вектор шаклида куйидаги куринишда ёзилади:

с rotE= -

с rot H=
Бу ерда с-ёругликнинг вакуумдаги тезлигига тенг булган узгармас катталик,  ва  эса мос равишда мухитнинг диэлектрик ва магнит сингдирувчанлиги булиб, улар айни пайтда константа хисобланадива тенгламалар координата шаклида куйидги куринишда ёзилади:
с (
с (
с (
с (
с (
с (
Бу ерда Е_х, Е_у, Е_z, H_х, H_y, H_z – ва векторларнинг координата укларига нисбатан компоненталари.
Тугри бурчакли х, у, z координаталар системасини танлаб олиб, Е электр майдон кучланганлик вектори у укига параллел йуналган деб хисоблаймиз.
Бу холда Е=Е_у, Е_х=0, Е_z=0 булди. Тулкинлар ясси булгани сабабли, Е кучланганлик z га боглик булмайди, яъни

У холда (3) нинг биринчи тенгламасидан га эга буламиз, демак, магнит майдон кучланганлигининг Н_х узгарувчан ташкил этувчиси йук. Айни холда биз факат узгарувчан майдон билан кизикаётганлигимиз учун Н_х=0 деб олишимиз мумкин. Шунга ухшаб, нинг иккинчи тенгламасига асосан Н_у=0 деб хисоблай оламиз. Бинобарин, факат Н_z компонентагина нолга тенг эмас. Шундай илиб,
Е=Е_у, Е_х=0, Е_z=0,
Н=Н_z, Н_х=0, Н_у=0
ва Максвелл тенгламалари куйидаги куринишга келади:
с , с .
Е ва Н нинг факат биттадан компоненталарига эга булганимиз сабабли, у ва z индексларни тушириб колдириб (50 тенгламаларни куйидагича ёзишимиз мумкин:
с , с .
Шундй килиб, ясси тулкинларнинг узгарувчан электромагнит майдонида электр ва магнит майдонлар узаро перпендикуляр булади.
(5¹) нинг биринчи тенгламасидан х буйича хусусий хосила оламиз:
с
ва тенгликнинг унг томонидаги ни унинг нинг иккинчи тенгламасидаги ифодаси билан алмаштирамиз, у вактда
с
Ёки
с
га эга буламиз. Шунга ухшаш алмаштиришларни нинг иккинчи тенгламаси учун бажариб,
с

ифодани топамиз.

Демак, электр ва магнит майдон ушбу холда тулкин таркалиш процессини ифодаловчи айнан битта дифференциал тенгламага буйсунади. Бундай тенглама {масалан, (6)}нинг энг оддий ечими
Е=Е₀sin  (t )
куринишдаги тенглама булади. Бу ифода, агар кавсдв “минус” ишораси турган булса, х уки буйлаб унинг мусбат кийматлари йуналишида таркалаётган ясси монохроматик тулкин (яъни битта тебраниш частотасига эга булган тулкин), агар кавсда “плюс” ишора турган булса, хуки буйлаб унинг манфий кийматлари йуналишида таркалаётган ясси монохроматик тулкин тенгламасини беради.
(8) ифода (6) дифференциал тенгламани каноатлантиришини курсатамиз. Бунинг учун Е дан t ва х буйича иккинчи тартибли хусусий хосила оламиз:
, ,

Бу хосила кийматларини (6) тенгламага куйиб, агар

(9)
булса, у ушбу тенгламани каноатлантиришини топамиз. Бу ерда  тулкиннинг х уки буйлаб таркалиш тезлиги эканлигини ккурсатиш кийин эмас. Хакикатан хам, агар х узгарувчан катталик булиб, t=const булса, Е кучланганлик синус конуни буйича узгаради.t узгарувчан ктталик булиб, х= const булганда хам шу хол юз беради. Агар биз Е нинг бирор берилган кийматини t ва х узгарувчан булганда кузатмокчи булсак, унд (8) ифоданинг аргументини узгармас, яъни
t= = сonst
га эга буламиз. Демак,  тулкиннинг истлган нуктасининг мусбат ёки манфий х йуналишда таркалиш тезлигини ифодалайди.
(9) ифода тулкиннинг мухитда таркалиш тезлиги, диэлектрик ва магнит сингдирувчанликлари (,) ва ёругликнинг вакуумдаги тезлиги (с) ни узаро боглайди.
Вакуумда =1, =1, шунинг учун (9) ифодадан =с
келиб чикади, яъни электромагнит тулкинларнинг вакуумда таркалиш тезлиги с га тенг. Бу Максвеллнинг ёруглик тулкинлари электромагнит тулкинларнинг айнин узидир, дейишига асос булади.
с/ нисбат n г (модданинг абсолют синдириш курсаткичига) тенг булганлиги сабабли(9) муносабтдан n= (13)
Эканлиги келиб чикади. Энди (8) тенглама билан ифодаланадиган ясси монохроматик тулкинни характерловчи ктталикларнинг физикавий маъносини аниклаймиз. Бунда Е₀ амплитуда,
Ф=(t )
катталик эса тулкин фазаси деб аталади.
Ф нинг киймати 2π г узгарганда Е ктталик Е₀ ва-Е₀ оралигидаги барча кийматларини кабул килиб, узининг бошлангич кийматини кайтадан кабул килган булади. Агар t моментда кучланганлик х нуктада Е кийматни кабул килган булса, шу кийматнинг узини яна Т вакт оралиги утгандан кейин кабул килади. Т вакт оралиги куйидаги тенгликдан аниаланади:
Ф=+2π={ (t+Т) ) }, бу ерда Ф=(t ).
Бундан Т= (15)
га эга буламиз.Т катталик тулкин электр майдонининг тебраниш даврини ифодалайди. Уз навбатида =
катталик 1 секунддаги тебранишлар сонини, яъни тулкин электр майдонининг тебраниш частотсини аниклайди,
катталик эса циклик частота булиб, у 2π секунддаги тебранишлар сонига тенгдир.
Тулкин фазаси координата бошидан тулкин буйлаб узоклашиб боргн сари камайиб боради (берилган вакт моменти учун). Тулкиннинг фазовий дврини
Ф-2π=(t- )
Тенгламадан аниклаймиз, бу ерда
Ф=  (t- ). Бу иккала муносабтдан

ифодага эга буламиз.  катталик тулкин узунлиги деб аталади; у тулкиннинг ихтиёрий нуктасининг тебраниш даврига тенг булган вактда босиб утган

масофасига тенг булади.

Агар Е нинг (8) даги кийматини (5¹) нинг биринчи тенгламасига олиб бориб куйсак,



ни оламиз. Агар биз

деб олсак, бу (19) тенглама каноатлнтирилиши мумкин; бу ерда
Н₀=Е₀ .
Шундай килиб, югурувчи электромагнит тулкинда электр ва магнит тулкинларнинг фазалари мос тушади. (21) муносабатни вектор шаклида ёзиш мумкин:

бу ерда квадрат кавслар вектор купайтмани билдиради, n—тулкиннинг таркалиш йуналишидаги бирлик вектор ; у тулкин сирти (бизнинг мисолимизда х укига тик булган текисликлар) га утказилган нормални ифодалайди.
Югурувчи ясси электромагнит тулкиннинг график тасвири - расмда келтирилган. Тулкин сирти бошка – сферик, цилиндрик, эллипсоид ва х.к. шаклларни хам олиш мумкин.

7-расм

Умумий холда тулкин сирти шундай нукталарнинг геометрик урнидан иборатки, бу нукталарда тулкин фазалари бутун сирт буйлаб узгармас булади. Топилган (13) муносабат  ва  лар берилган тулкин узунлигига мос частота учун олинганда аник бажарилади. Агар  ва  нинг статик улчашлардан олинган кийматларидан фойдаланилса, (13) муносабат каноатлантирилмаслиги хам мумкин.  ,  ва n катталикларнинг ёруглик тебраниш частотасига богликлиги дисперсия назариясида берилади.
II. ТАБИИЙ ВА КУТБЛАНГАН ЁРУГЛИК.
Бизга маълумки табиатда асосий ёруглик чикарувчи жисмлар бу осмон ёриткичларидир (яъни: юлдузлар, куёш). Бу ёруглик манбалари ёругликнинг табиий макроскопик манбаларидир.
Ёругликнинг сунъий манбалари (аланга, чугланма лампа ва бошкалар) физиканинг микроскопик манбалари кторига киради.Ёругликнинг элементар – микроскопик манбалари атом ва молекулалар хамда уларнинг ташкил килган уйгонган зарралари – электронлар булиб, улар бир-бирига боглик булмаган холда ёруглик чикаради. Айрим элементар нурлатгичлар чикарадиган электромагнит тулкинларнинг фазаси хам хаотик узгариб туради. Элементар нурлаткичдан чикадиган ёруглик тулкинларининг Е ва Н векторлари йуналиши хам хаотик харакат килади. Натижада макроскопик ёритгичдан чикадиган натижавий ёруглик тулкинларининг Е ва Н векторлари хам шундай узгариб туради.