Et va e ga mustaqil ishlar Jurnaldagi tartib raqamlar bo’yicha

42-21 ET va E ga mustaqil ishlar
Jurnaldagi tartib raqamlar bo’yicha

1.	Aniqmas integral .Kompleks sonlar.Ko’p xadlami ko’paytuvchilarga ajratish. Kasr- ratsional funktsiyalami, trigonometrik funktsiyalami ba’zi sinflarini integrallash. Mavzuga doir mashqlar.
2.	Ba’zi bir irratsional funktsiyalami integrallash. Eyler almashtirishlari. Mavzuga doir mashqlar.
3.	Aniq integral tushunchasiga olib keluvchi masal al ar. Aniq integralga doir mashqlar. Xosmas integrallarning yaqinlashish alomatlari. Xosmas integralga doir mashqlar.
4.	Aniq integralni taqribiy xisoblash formulalari.Aniq integralning tadbiqlari. Mavzuga doir mashqlar.
5.	Ikki o’zgaruvchili funktsiyaning geometrik tavsifi. Yopiq soxada uzluksiz fimktsiyaning xossalari. Ikki o’zgaruvchili fimktsiyasi xususiy Hosilalaming geometrik ma’nosi. Bir necha o’zgaruvchili fimktsiyaning differentsiallanuvchiligi. To’la differentsial shaklning invariantligi. Mavzuga doir mashqlar.
6.	Differensial tenglama tushunchasiga olib keladigan masal al ar. Birinchi tartibli differensial tengl amal ami turlari. Integrallovchi ko’paytuvchi. Birinchi tartibli differensial tenglamani maxsus yechimi. Klero tenglamasi. Lagranj tenglamasi.
7.	Differensial tengl amal ar sistemasi.Normal si sterna. Noma’lumlami yo’qotish usuli. Differensial tenglamalarni taqribiy yechish usullari.(Eyler, Runge-Kutta, ketma-ket yaqinlashish, Adams metodi, Teylor formül asi). Differensial tengl amal ami variatsiya usulida yechish..
8.	Differensial tenglamalarning amaliy masal al ar yechishga tadbiqlari. Mexanik tebranishlami differensial tenglamasi. Erkin tebranish, majburiy tebranish.
9.	Funksiyalami Teylor va Makloren qatorlariga yoyish. Qatorlarni taqribiy hisoblashlarga tadbiqlari. Differensial tengl amal ami qatorlar yordamida yechish.
10.	Ortonormallangan si sterna, to’la si sterna bo’yicha yoyish. Fur’ye integrali.Fur’ye alm ashtiri shl ari. Funksiy al arni Fur’ye qatoriga yoyishga mi sollar. Davriy bo’lmagan funksiyalami Furye qatoriga yoyish.
11.	Integralni chegaralanganligi haqida teorema. Ikki o’lchovli integralda o’zgamvchilami almashtirish (umumiy hoi). Ikki o’lchovli integralda o’zgamvchisini almashtirishga doir mashqlar. Ikki o’lchovli integralni qutb koordinatalar sistemasida o’zgaruvchisini almashtirib hi soblash. Jardon o’lchovlari.
12.	Uch o’lchovli integralda o’zgaruvchilarni almashtirish. Silindrk va sferik koordinatalar.
13.	Ikki va uch o’lchovli integrallarni geometriya va mexanika hamda muhandislik masal al arini yechishga tadbiqlari.
14.	Egri chiziqli integrallarga olib keladigan masal alar. Egri chiziqli integralning integrallash yo’liga bog’liq bo’lmasligi sharti.Ostrogradskiy- Grin formulasining tadbiqlari.Egri chiziqli integralni tadbiqlari.
15.	Birinchi va Ikkinchi tur sirt integrallari, ularni hisoblash Stocks formülasi va uni tadbiqlari.Ostrogradskiy teoremasi.Sirt integrallarining tadbiqlari.
16.	Kompleks sonning trigonometric va ko’rsatkichli shakli. Muavr formül asi. Kompleks sondan il diz chiqarish. Kompleks o’zgaruvchili fimksiyalar,ulaming aniqlanish sohasi.Kompleks o’zgaruvchili fimksiya limiti va uzluksizligi. Kompleks o’zgaruvchili fimksiyalami differensiallash. Koshi - Riman sharti.

17.	Kompleks o’zgaruvchili funksiyalarning integrali va uni hisoblash.Koshining asosiy teoremasi. Analitik funksiyalar. Garmonik funksiyalar. Koshining integral formulasi.
18.	Kompleks hadli qatorlar. Teylor qatori. Loran qatori. Yakkalangan maxsus nuqtalar va ulaming klassifikatsiyasi.
19.	Chegirmalar. Chegirmalar haqidagi Koshi teoremasi. Chegirmalaming integrallami hisoblashga tadbiqi.
20.	Lapi as almashtirishi, uning xossalari. Originallar sinfi, tasvirlar sinfi. Operatsion hisobning asosiy teoremalari.
21.	Originalni tasvir bo'yicha tiklash usullari. Differensial tenglamalarni va tenglamalar sistemasini operatsion hisob usulida yechish.
22.	Xususiy hosilali differensial tenglama haqida tushuncha.Ikkinchi tartibli chiziqli xususiy hosilali differensial tenglamalar va ularning klassifikatsiyasi. Matematik fizikaning asosiy tengl amal ari.
23.	Tor tebranish tenglamasi va issiqlik tarqalish tengl amal ari uchun Koshi masalasi. Matematik fizika tenglamalarini yechishning to’r usuli.
24.	Ehtimollar nazariyasi fanining asosiy tushunchalari. Hodisa lar ustida amallar. Hodisalar algebrasi. Ehtimolning klassik, geometric va statistic ehtimollari ta’riflari.
25.	Hodisalarning bog’liqmasligi va bog’liqligi. Shartli ehtimol. To’la ehtimol. Beyes formulasi.
26.	Tajribalar ketma-ketligi. Bernulli sxemasi. Eng katta ex,timollik soni. Puasson teoremasi. Muavr-Laplasning lokal va integral teoremalari.
27.	Tasodifiy miıçdor tushunchasi. Diskret tasodifiy miqdor va uning taqsimot qonuni. Uzluksiz tasodifiy miqdor. Zichlik funktsiyasi. Uzluksiz tasodifiy miqdoming taqsimot fiınktsiyasi
28.	Tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari: matematik kutilma, dispertsiya va o’rta kvadratik chetlanish. Diskret tasodifiy miqdorga mi soil ar. Gipergeometrik, binomial, Puasson va geometrik taqsimotlar. Normal taqsimlangan tasodifiy miqdorlar. Tasodifiy miqdorlar sistemasi
29.	Matematik statistika elementi ari. Tani anma. Statistik qator va uning xossalari. Poligon va gistogramma. Empirik taqsimot funktsiyasi. Tanlanmaning sonli xarakteristikalari. Tanlanmaning xarakteristikalarini nuqtaviy va intervalli baholash.
30.	Korrelyatsion-regression tahlil elementi ari. Korrelyatsiya tushunchasi va uning xossalari. Regressiyaning har xil ko’rinishdagi tenglamalarini topishda eng kichik kvadratlar usulining mohiyati va uning har xil modifikatsiyalari.