F u n k s I ya L i m I t I

Ajoyib limitlar.

Kelajakda ko’p foydalaniladigan ayni paytda muhim bo’lgan ba’zi funksiya limitlarini keltiramiz.

1 . Agar x radian o’lchovi bilan berilgan bo’lsa, munosabat o’rinli, ya’ni funksiyaning dagi limiti х ning 0 ga intilish qonuniga bog’liq emas. Shuning uchun ga – birinchi ajoyib limit deyiladi.
Ravshanki, oraliqda olingan iхtiyoriy х larda tengsizliklar o’rinli.
Endi tengsizliklarni ga bo’lib, va undan .
Xulosa:
Chekli limitga ega bo’lgan funksiyalar qator хossalarga ega bo’lib, bu хossalarni o’rganishda asosan funksiya limiti ta’riflaridan foydalaniladi.
funksiya X to’plamda berilgan, a esa Х ning limit nuqtasi bo’lsin.

1⁰. Agar funksiyaning a nuqtada limiti mavjud bo’lsa, bu limit yagonadir.

2⁰. Agar bo’lib, b>p (bu holda a ning yetarli kichik atrofidan olingan ning qiymatlarida bo’ladi.

3⁰. Agar bo’lsa, u holda a ning yetarlicha kichik atrofidan olingan ning qiymatlarida funksiya chegaralangan bo’ladi.

Adabiyotlar
1. Azlarov. T., Mansurov. X., Matematik analiz. T.: «O‘zbekiston». 1 t: 1994, 2 t . 1995
2. Toshmetov O‘. Matematik analiz. Matematik analizga kirish. T., TDPU. 2005y.
3. Hikmatov A.G‘., Turdiyev T. «Matematik analiz», T.1-qism.1990y.
4. Sa’dullayev A. va boshqalar. Matematik analiz kursi misol va masalalar to`plami. T., «O‘zbekiston». 1-q. 1993., 2-q. 1995.