Faktor algebralar

FAKTOR ALGEBRALAR
Reja

1. 
   Tabiiy kenligi
   
2. 
   Dopplercha kengayish
   
3. 
   O‘zaro to‘qnashishlar tufayli kengayish
   
4. 
   Har xil sabablarga ko‘ra kengayish
   

Xulosa
Biz shu paytgacha diskret energetik holatlarni qaradik ya’ni ma’lum bir energiyaga E ega bo‘lgan sistemalarni bo‘lar orasida bo‘ladigan o‘tishlar monoxramatik deb qaraldi

ga asosan. Haqiqatda esa har qanday energetik holat ma’lum bir kenglikga ega bo‘ladi bu energetik holatlar orasidagi o‘tishlar qa’tiy monoxramatik bo‘lmaydi Spektral chiziqlarning kengayishining bir necha sababi mavjud:

1. 
   Tabiiy kengligi
   
2. 
   Dopplercha kengayish
   
3. 
   O‘zaro to‘qnashish tufayli kengayish
   

Har bir statsionar holat yoki energetik yuksaklik chekli kenglikka ega

(1)
(2)
Borning chastotalar sharti.
Tinch turgan zarrachalar sistemasiga to‘g‘ri keladigan statsionar holatlarning kengligiga yoki konturning kengligiga tabiiy kenglik deyiladi. Statsionar holatlarning energitek kengligi va zarrachalarning uyg‘ongan holatda yashash vaqti orasida quyidagicha bog‘lanish bor energiya va vaqtning ya’ni kvant mexanikasidagi noaniqlikdan
(3)
(3) dan ko‘rinadiki intilsa energetik holat juda tor bo‘ladi, ya’ni
(4)
Asosiy holatda 4-shartni kuzatish mumkin shuning uchun zarra asosiy holatda ko‘p bo‘ladi yoki ko‘p yashaydi. Tabiiy kontur boshqa konturlarga nisbatan eng tor kontur hisoblanadi. Agar o‘tgan darsga асосан билан алмаштирсак

teng. -statsionar holatlarning kombinatsiyasi uchun yozish mumkin

O‘tgan darsdan bizga ma’lumki o‘tish uchun yozish mumkin
бўлади.
Ba’zan holatdan j ga bir necha o‘tishlar yoki j dan i ga bir necha o‘tishlar bo‘lishi mumkin, ya’ni

by vaqtda umumiy ehtimoliyat

Xuddi shunday bularning summasi ham o‘tish vaqtlari ham o‘zgaruvchan bo‘ladi. Shunga mos ravishda konturning yarim kengligi

Tabiiy konturda intisivlikning taqsimotlanishi (yutilish paytida) quyidagi qonuniyat asosida bo‘ladi
(5)
- Yorug‘lik to‘lqini amplitudasi

nuqtada maksimal qiymatga ega bo‘ladi, ya’ni intinsivlik bu nuqtada maksimal qiymatga ega bo‘ladi.
ga ossillyatorning xususiy tebranish chastotasi deyiladi. k - kvazielastiklik doimiysi.
5 - chi formuladan ko‘rinadiki yutilish chastotaga bog‘liq ekan. Xuddi shunday formulani chiqarish spektri uchun ham yozish mumkin, ya’ni chiqarish spektrlarida intensivlikning taqsimlanish funksiyasi
(6)
-so‘nish koeffitsiyenti (cek^-1)
Intensivligining taqsimlanishi 6-chi formulaga bo‘ysunadigan konturga dispersion yoki Lorents konturi deyiladi. Tabiiy kengayish konturi xuddi shunday taqsimlanishga bo‘ysunadi, uning yarim kengligi

Lorents konturining ko‘rinishi quyidagicha bo‘ladi.

Spektral polosaning dispersion yoki Lorents konturi ko‘rinishi.
Gazlarda odatda tabiiy kengayish konturining yarim kengligi teng