Фан бўйича лойиҳа ҳисоб ишлари
Download 1.09 Mb. Pdf ko'rish
|
LOYIHA-HISOB ISHLARI 4de93cef040cbe5043904f348cd74d73
- Bu sahifa navigatsiya:
- 3 – топшириқ Мавзу. Дифференциал ҳисобнинг тадбиқи.
|
2 – масала. Функция графикага 0 0 x нуқтадан ўтказилган урунма ва нормалнинг тенгламасини тузинг. 2. 2. 1. 2 0
(4 ), 2. 4 y x x x
2. 2. 2. 2 0
3 1, 2. y x x x
2. 2. 3. 3 0
1. y x x x x
2. 2. 4. 2 0
32, 4.
x x x
2. 2. 5. 3 0 , 1.
x x x
2. 2. 6. 2 0
1 3 , 1. 3 x y x x
2. 2. 7. 0 1 , 4. 1 x y x x
2. 2. 8. 3 2
20, 8.
x x
2. 2. 9. 2 0 2 3 1, 1. y x x x
2. 2. 10. 4 0
16. y x x
2. 2. 11. 3 0 3 , 64.
y x x x
2. 2. 12. 3 0 3 2 , 2. 2
y x x
2. 2. 13. 2 0 2 3, 1. y x x
2. 2. 14. 2 0
( 3 3), 3. 3
x x x
2. 2. 15. 0 1 2 , 1. y x x x
2. 2. 16. 3 0
3 ), 1. y x x x
2. 2. 17. 5 0 4 1 , 1. 1
y x x
2. 2. 18. 2 0
3 6 , 3. x x y x x
2. 2. 19. 3 0 3 6 , 1. y x x x
2. 2. 20. 3 0
15 2, 1. y x x x
2. 2. 21. 0 2 , 2. 1 x y x x
2. 2. 22. 8 0 4 2( 2) , 1. 3( 1) x y x x
2. 2. 23. 4 0 3 , 1. y x x x
2. 2. 24. 3 0
(3 2 ), 1. 3
x x x
2. 2. 25. 2 0 1 3, 2. 10 y x x
2. 2. 26. 0 1
2. 3 2 y x x
2. 2. 27. 0 2 2 , 1. 1 x y x x
2. 2. 28. 2 0
( 2 3), 4. 4
x x x
2. 2. 29. 3 4 0 16 6 , 1. 3 y x x x
2. 2. 30. 16 0 2 9 , 1. 1 5
x y x x
3 – масала. Функциянинг дифференциалини топинг. 2. 3. 1. 2 (2 arccos 1 2 ), 0
tg x x
2. 3. 2. 2 1 arcsin , 0 1 2 y x x
2. 3. 3. 1 2
ln( 1 2 ).
y x x x
2. 3. 4. 2 2 2 1 1.
x arctg x x
2. 3. 5. 2 1 arccos , 0. 1 2 y x x
2. 3. 6. 3 2 . 2
y x
2. 3. 7. 2 2 ln( 1 ) 1 . y x x x arctgx 2. 3. 8. 2 2
arccos . 2 x y x 2. 3. 9. 2 1
ln 1 ,
0. y x x x x x 2. 3. 10. 2 2 2 ln 1 ln . 1 2 1
x y x x
2. 3. 11. 2 4 ln(cos 1 cos
). y x x
2. 3. 12. 2 4 4 arcsin . 2 x y x x
2. 3. 13. 2 ln sin
2 cos . y x x x
2. 3. 14. 2 1 ln . 2 x x y x
2. 3. 15. ln cos .
x xtg x
2. 3. 16. 2 1 . x y arctg x 2. 3. 17. cos ln
. 2
y x tgx tg
2. 3. 18. 1 .
2 x y arctg tg 2. 3. 19. 2 2
ln 3 . y x x x
2. 3. 20. 2 2 1 ln 1 . 1 y x x
2. 3. 21. sin ln cos ln .
x x x
2. 3. 22. 3 . 3 x y ctgx tg 2. 3. 23.
cos 2sin 2
. x y e x x
2. 3. 24. ln . 2 sin x x y tg x 2. 3. 25. 2 ln 1
. y xarctgx x
2. 3. 26. 2 1
1 . 2 x e y x
2. 3. 27. 2 2 1 ln 1 . y x x x x
2. 3. 28. 2 ln 2 2 1 .
y x x x
2. 3. 29. (1 ) . y x x arctg x
2. 3. 30. 2 2 ln ln 1
. 1
x y x x
n -чи тартибли ҳосиласини топинг. 2. 6. 1. 2 x y xe .
2. 6. 2. 4 7 . 2 3 x y x
2. 6. 3. lg(5 2)
x .
2. 6. 4. 3 . x y a
2. 6. 5. 1 2
y sx .
2. 6. 6.
3 . y x 2. 6. 7. y x .
2. 6. 8. sin 2
cos( 1).
y x x
2. 6. 9. 3 5 2 x y .
2. 6. 10.
5 . 13 3 1 x y x
2. 6. 11. 3 2 1 x y e .
2. 6. 12. 2 7 .
x y
2. 6. 13. 2 3 x y a .
2. 6. 14.
. y x 2. 6. 15. 4 15 5
x y x .
2. 6. 16. sin( 1) cos 2 . y x x 2. 6. 17. 2 5 3 x y .
2. 6. 18. 11 12 .
5 x y x
2. 6. 19. lg(1 3 ) y x .
2. 6. 20. 3 .
y xe
2. 6. 21. 3 1 x y e .
2. 6. 22.
log 3 .
y x 2. 6. 23. 4 1
x .
2. 6. 24. 2 1
. x y 2. 6. 25.
log 2
x .
2. 6. 26. 1.
x 2. 6. 27. 7 1
3) x y x .
2. 6. 28. sin( 1) cos 5 . y sx x 2. 6. 29. 3 2
x y .
2. 6. 30. 1 .
x y x
3 – топшириқ Мавзу. Дифференциал ҳисобнинг тадбиқи. Назарий саволлар ва машқлар. 1. Ролл теоремасини исботланг. 2. Ролл теоремаси қандай геометрик маънога эга. 3. Лагранж теоремасини исботланг. 4. Лагранж теоремасини қандай геометрик маънога эга. 5. Коши теоремаси исботланг. 6. Лопитал қоидаси нимадан иборат. 7. Лопитал қоидаси нимадан иборат? 8. Лопитал қоидасини такрорий қўллаш мумкинми? 9. Қандай ҳади Лагранж формасидан бўлган Тейлор формуласини ёзинг.
10. Маклорен формуласини келтириб чиқаринг. 11. Ушбу , sin , cos
функциялар учун Маклорен формуласини ёзинг. 12. Ушбу sin
f x x ва x lux функциялар учун
; ,
0
кесмада Коши формуласини ёзинг. 13. Функция ўсиш ва камайиш шартлари нимадан иборат? 14.
x y e функция ҳар доим ўсувчи, 2 s
nx x функция эса ҳар доим камаювчи эканлигини исботланг. 15. Функциянинг экстремумлари нима? 16. Функцияни экстремумларига эришишнинг зарурий ва етарли шартларини айтиб беринг. 17. Агар 3 2
ax bx cx d функция учун зав 2 b шарт ўринли бўлса, у ҳолда унинг экстремумга эга бўлса олмаслигини исботланг. 18. Функция графигининг қабариқ ва ботиқлиги, бурилиш нуқталари қандай топилади? 19. Ушбу 4 2 1 3
x x ax b функция графиги a ва
b сонларнинг ҳар қандай қийматида бурилиш нуқтага эга бўла олмаслигини кўрсатинг. 20. Функция графигининг асимптотаси деб нимага айтилади? 21. Функция графигининг асимптоталари қандай топилади? 22. Нималарга асосланиб функция тўла текширилади ва графиги қурилади?
Ҳисоб-график топшириқлари.
3. 7. 1. а) 3 2 4 ;
y x
б)
2( 1) (2 3) x y x e . 3. 7. 2. а) 2 1 ; 1
x y x
б) 2( 1) 2 1 x e y x . 3. 7. 3. а) 2 6 13 ; 3
x y x
б) 3ln 1 3 x y x . 3. 7. 4. а) 2 2 4 ; 3
y x
б)
2 (3 ) x e y x . 3. 7. 5. а) 2 3
; 1
x y x
б) 2 Download 1.09 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|