Fan: Sonli hisoblash usullari

---

Fan: Sonli hisoblash usullari 
Fan yuzasidan soatlar yuklamasini hisoblashda avditoriya va mustaqil ta’lim 
soatlari 40/60 nisbatda bo’ladi ya’ni 40 soat auditoriya soati bo’lsa 60 soat mustaqil 
o’zlashtirish uchun soatlar ajratiladi. Fan yuzasidan talaba egallashi lozim bo’lgan 
bilim, ko’nikma, malakaga ega bo’lishi uchun mustaqil ta’lim mavzularini to’liq 
o’zlashtirishi lozim. 
Mustaqil ta’limning mazmuni talabalar tomonidan
- amaliy mashg’ulotlarga tayyorgarlik; 
- uy vazifalarini bajarish; 
- nazariy bilimlarni o’zlashtirish; 
-mustaqil ta’lim uchun mo’ljallangan mavzularini o’zlashtirishdan iboratdir. 
Tarixiy, matematik va pedagogik materiallar asosida davra suhbatlarni 
o’tkazilishini tavsiya etiladi. Bunda talabalar Internet va boshqa manbaalardan 
foydalanib o’zlari matematikaning inson turmushidagi o’rni, matematika 
metodlarining kasbiy faoliyat sohasiga tatbiqi, matematikaning asosiy bo’limlari 
haqida tarixiy va boshqa ma’lumotlar, buyuk allomalar hayoti va ijodi, 
matematikaga qo’shgan hissalari kabi mavzular bo’yicha qisqacha ma’lumotlar 
bayon qiladilar. Tabiiyki, bunday tadbirlar talabalarda matematika faniga qiziqishni 
kuchaytiradi va yuqorida qayd etilgan maqsadlarga erishishga zamin yaratadi. 
Mustaqil ishni tashkil etishda unga mo’ljallangan har bir bo’lim bo’yicha 
adabiyotlar talaba tomonidan o’rganilishi, mustaqil ish uchun mo’ljallangan nazariy 
va amaliy bilim mavzularini o’zlashtirishi, har bir bo’lim bo’yicha berilgan 
topshiriqlarning mos varianti talaba tomonidan bajarilishi talab qilinadi. 
Mustaqil ta’lim mavzularini o’zlashtirishda yuqorida keltirilgan asosiy va 
qo’shimcha adabiyotlardan foydalanish tavsiya etiladi. 
F
an yuzasidan berilgan test, topshiriq, oraliq va yakuniy nazorat 
savollari ma’ruza va amaliy mashg’ulotlarida o’tilgan mavzulardan 
hamda mustaqil o’zlashtirish uchun berilgan mavzular yuzasidan 
bo’ladi!!!! 
Mustaqil taʼlim mavzulari: 
1. Hisoblash usullari fanining kelib chiqish tarixi asosiy vazifasi va usuli. 
2. Tenglamaning ildizlarini ajratish. Umumiy mulohazalar. 
3. Algebraik tenglamalarning haqiqiy ildizlarini ajratish. 
4. Ildizlarini ajratish haqida Dikart teoremasi. 

---

5. Ildizlarini ajratish haqida Shturm teoremasi. 
6. Ttenglamalarni yechishda oddiy iterasiya metodi. 
7. Iterasiya metodi yaqinlashishini tezlashtirishning bir usuli. 
8. Hisoblash xatosining iterasion jarayonning yaqinlashishiga ta’siri. 
9. Metrik fazo haqida tushuncha. 
10. Qisqartirib aks ettirish prinsipi. 
11. Chiziqli bo’lmagan tenglamalar sistemasini iterasiya metodi bilan yechish. 
12. Bitta sonli tenglama bo’lgan hol Nyuton metodi. 
13. Nyuton metodining yaqinlashishi haqidagi teoremalar. 
14. Karrali ildizlar uchun Nyuton metodi. 
15. Modifikasiyalangan Nyuton metodi. 
16. Vatarlar metodi. 
17. Tenglamalar sistemasi uchun Nyuton metodi 
18. Algebraik tenglamalar systemasini echishning Gauss metodi. 
19. Bosh elementlar metodi. 
20. Optimal yo’qotish metodi. 
21. Determinatni hisoblash. 
22. Matrisalarning teskarisini topish. 
23. Kvadrat ildizlar usuli. 
24. Iterasion jarayonni qurish prinsiplari. 
25. Oddiy iterasiya metodi. 
26. Zeydel metodi. 
27. Eng tez tushish yoki gradiyentlar usulini asosiy g’oyasi. 
28. Gradiyentlar usulini yaqinlashishi haqidagi teorema. 
29. Funksiyalarni interpolyasiyalash masalasi. 
30. Logranj interpolyasion formulasi. 
31. Sistemaning koeffisiyentlarini hisoblash. 
32. Chekli ayirmalar va ularning xossalari. 
33. Nyuton interpolyasion formulasining qoldiq hadlari. 
34. Gaussning birinchi interpolyasion formulasi. 
35. Gaussning ikkinchi interpolyasion formulasi. 
36. Bessel interpolyasion formulasi. 
37. Sterling interpolyasion formulasi. 
38. Markaziy ayirmali jadval. 
39. Eng sodda kvadratur formulalar: to’g’ri to’rtburcha, trapesiya formulari. 
40. Eng sodda kvadratur formulalar: Simpson formulasi. 
41. Eng soda kvadratur formularining qoldiq hadlari. 
42. Nyuton-Kotes kvadratur formulasi.