Fanni o‘qitish va maqsadlari. O‘lchash, Baholash Reja

t

t





 da 













ga teng bo‘lsin. Yuqorida ko‘rib o‘tganimizdek, o‘rtacha tezlanishni aniqlovchi nisbatning 

qiymati 

t



  uzluksiz  kamayib  borganda  aniq  kattalikka  intilib,  tezlanishning  berilgan 

vaqtdagi qiymatini ifodalaydi, ya’ni 

dt

d

t

a

t





















0

lim

                                                  (4) 

 (2.4) formuladagi  o‘rniga uning (2.2) munosabatdagi ifodasini keltirib qo‘ysak, 

2

2

dt

r

d

a





                                                         (5) 

hosil bo‘ladi. 

Demak, moddiy nuqtaning harakat tezlanishi radius-vektordan vaqt bo‘yicha olingan 

ikkinchi tartibli hosilaga teng ekan.  

Moddiy nuqtaning harakat trayektoriyasi egri chiziqdan iborat bo‘lgan umumiy holni 

ko‘rib chiqaylik. Trayektoriyada ixtiyoriy ravishda biror A nuqtani tanlab (2 – rasm), shu 

nuqta orqali egrilik doyrasini o‘tkazaylik.  

 Egrilik  doirasining  R  radiusi  egri  chiziqli  trayektoriyaning  berilgan  A  nuqtadagi 

egrilik radiusi bo‘lsin. A nuqtadan chiquvchi ikkita birlik vektorini tanlaylik: ulardan biri 

trayektoriyaga urinma ravishda va ikkinchisi 

n

 egrilik radiusi bo‘ylab yo‘nalgan bo‘lsin. 

Tezlik vektori hamma vaqt trayektoriyaga o‘tkazilgan urinma bo‘yicha yo‘nalganligini 

e’tiborga olib quyidagicha yozish mumkin: 









                                                                    (6) 

r





r

r









r



S



Х

Z

У

0

r





r

r









r



S



Х

Z

У

0

---

A  nuqta  moddiy  nuqta  deb  qaralishi  mumkin  bo‘lgan  jismning  biror  vaqt  fazodagi 

o‘rnini ko‘rsatadi. Vaqt o‘tib borishi bilan A nuqta trayektoriya bo‘ylab ko‘cha boshlaydi 

va shunga mos ravishda 

r

 vektoriing yo‘nalishi ham o‘zgarib boradi. Buni e’tiborga olgan 

holda (2.6) ni (2.4) ga keltirib qo‘yib quyidagini yozish mumkin: 

dt

d

dt

d

dt

d

a





















)

(

                                          (7) 

 

2 – rasm 

(7) formuladan ko‘rinadiki, tezlanish vektori ikkita tashkil etuvchining yig‘indisidan 

iborat ekan: birinchisi (birinchi xad) trayektoriyaga o‘tkazilgan urinma bo‘yicha yo‘nalgan 

tezlikning son miqdori bo‘yicha o‘zgarishini xarakterlovchi tezlanish va ikkinchisi hamma 

vaqt tezlik vektoriga tik bo‘lib, egrilik markaziga qarab yo‘nalgan tezlikning shu yo‘nalish 

bo‘yicha  o‘zgarishini  xarakterlovchi  tezlanish.  Shuning  uchun  tezlanish  vektorining  bu 

tashkil  etuvchilarini  mos  ravishda  urinma  (tangensial)  tezlanish