Fanni o‘qitish va maqsadlari. O‘lchash, Baholash Reja

t

a

  va  markazga  intilma 

(normal) tezlanish 

n

a

 deb ataladi. (7) ni quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin: 

n

t

a

a

a





                                                               (8) 

Osonlik bilan ko‘rsatish mumkinki, tezlanish vektorining tangentsial va normal tashkil 

etuvchilarining modullari quyidagicha aniqlanadi: 

dt

d

a







     va   

R

a

n

2





                                                       (9) 

Moddiy  nuqtaning  to‘g‘ri  chziqli  tekis  o‘zgaruvchan    harakati.  Moddiy  nuqta  deb 

xisoblanishi  mumkin  bo‘lgan  jism  tezligining  harakat  davomida  faqat  miqdori  (qiymati) 

o‘zgarib, yo‘nalishi esa uzgarmasdan qolsa, bunday harakat trayektoriyasi to‘g‘ri chiziqdan 

iborat bo‘ladi va uni to‘g‘ri chiziqli harakat deb ataladi. Agar harakat davomida 

const

a



 

va  u  musbat  ishorali  bo‘lsa,  tezlik  va  tezlaiish  yo‘nalishi  bir  xil  bo‘ladi  va 

at





0





ko‘rinishda  yoziladi.  Vaqt  o‘tishi  bilan  tezlik  qiymati  bir  xilda  ortib  boradi.  Bunday 

harakatni tekis tezlanuvchan harakat deyiladi.   

Aks holda, 

a

- manfiy ishorali, demak, tezlik va tezlanish qarama-qarshi yo‘nalishda 

bo‘lsa, harakat tekis sekinlanuvchan harakat deyiladi. Moddiy nuqtaning to‘g‘ri chziqli tekis 

o‘zgaruvchan  harakatida yo‘l formulasi q’uyidagicha ifodalanadi: 

2

2

0

at

t

v

S





                                                           (10) 

 

Moddiy nuqtaning aylana bo‘ylab harakati. Burchak tezlik va  burchak tezlanishi. 

Moddiy  nuqta  harakatining  trayektoriyasi  aylana  shaklida  bo‘lsa,  bunday  harakat 

aylanma  harakat  deb  ataladi.  Agar  OA  radius-vektor 

t



  vaqt  oralig‘ida 





  burchakka 

burilgan  bo‘lsa,  jism  burchakli  tezligining  o‘rtacha  qiymati 



=



/



t  ga  teng  bo‘ladi. 

Burchakli tezlikning berilgan vaqtdagi qiymati 



=d



/dt                                                   (11) 

R

n





A

R

n





A

---

ifoda orqali aniqlanadi,  juda kichik vaqt oralig‘idagi moddiy nuqtaning aylana bo‘ylab 

bosib o‘tgan ds yul uzunligini quyidagicha yozish mumkin: 

dt

ds





 

 

3 – rasm 

Bunda,  r  - 

A

O



  radius-vektorning  uzunligi.  Yuqoridagi  formuladan 



d

  elementar 

burchakka burilish uchun:         

r

dt

d







 

ni (2.10) ga keltirib qo‘yamiz va chiziqli hamda burchakli tezliklar orasidagi quyidagi 

munosabatni olamiz: 

v=



r                                                       (12) 

Aylana buylab tekis harakat uchun (12) ni 

dt

d







 ko‘rinishda yozib, 0 dan T (bir 

marta  to‘liq  aylanib  chiqish  uchun  ketgan  vaqt  -  aylanish  davri)  gacha  bo‘lgan  vaqt 

oralig‘idagi burilish burchagi 



2

 ning 













T

dt

d











2

 ga teng ekanligini aniqlab, 

burchakli tezlikni  



=2



/T yoki 



=2



                                           (13) 

ko‘rinishda ifodalash mumkin (bu yerda 



 - aylanish chastotasi). 

Burchakli  tezlanish  burchakli  tezlikning  birlik  vaqt  davomida  o‘zgarish  kattaligini 

aniqlaydi.  Agar 

t



  vaqt  oralig‘ida  burchakli  tezlik  ∆ω  ga  o‘zgargan  bo‘lsa,  burchakli 

tezlanishning shu vaqt oralig‘idagi o‘rtacha qiymati quyidagicha bo‘ladi: 



=



/



t                                                             (14)  

Burchakli tezlanishi berilgan t vaqtdagi  qiymatini 



=d



/dt                                                             (15) 

kurinishda yozib, (2.12) ni (2.15) ga keltirib qo‘ysak quyidagi formulani hosil  qilamiz: 

2

2

dt

d



 

                                                               (2.16) 

(2.16)  dan  burchakli  tezlanish  burilish  burchagidan  vaqt  bo‘yicha  olingan  ikkinchi 

tartibli hosilaga teng ekanligi ko‘rinib turibdi.