§. Natural va butun sonlar
Download 0.76 Mb.
|
§. Natural va butun sonlar
20- §. Sonli ketma-ketlik.
N natural sonlar to’plamida aniqlanadigan cheksiz sonli ketma-ketlik sonli funksiya deyiladi. Bu funksiyada argument odatda n harfi bilan belgilanadi. Funksiyalarning o’zi indekslar yordamida an, bn, xn va hokazolar ko’rinishda bo’ladi. an cheksiz ketma-ketlik a1, a2, a3,……..an,…. shaklda yoki qisqacha ko’rinishi (an) shaklda yoziladi. a1, a2, a3,……..an ketma-ketlikning elementlari yoki hadlari deyiladi. Bunda a1birinchi had, a2 ikkinchi had, a3 uchinchi had, an – n chi hadi deyiladi. Agar (an ) ketma-ketlikda a anb shartni qanoatlantiruvchi a va b sonlar mavjud bo’lsa, unda (an ) ketma-ketlik chegaralangan deyiladi. Bunda a soni (an ) ketma-ketlikni pastdan, b soni yuqoridan chegaralagan deyiladi. Misol uchun an = 20-Mashq. 1.Ketma – ketkelgan 18 ta natural sonning yig’indisi qandaydir bir natural sonning kvadratiga tengdir. Bu imkoniyatni beruvchi va yig’indisi eng kichik bo’lgan ketma – ketlikning eng kichik natural soni nechaga teng? A)4 B)21 C)10 D)18 2.Ketma – ket kelgan 18 ta natural sonning yig’indisi qandaydir bir natural sonning kvadratiga tengdir. Bu imkoniyatni beruvchi va yig’indisi eng kichik bo’lgan ketma – ketlikning eng katta natural soni nechaga teng? A)4 B)21 C)10 D)18 3. a1=1 va a2n=n∙an shartlarni qanoatlantiruvchi a1, a2, a3,……… ketma – ketlik berilgan. Bu ketma – ketlikning A) 21225 B) 21000 C) 21275 D) 21250 4. a1=1 va a2n=n∙an shartlarni qanoatlantiruvchi a1, a2, a3,……… ketma – ketlik berilgan. Bu ketma – ketlikning A) 24950 B) 25000 C) 25025 D) 25050 5. a1=1 va a2n=n∙an shartlarni qanoatlantiruvchi a1, a2, a3,……… ketma – ketlik berilgan. Bu ketma – ketlikning A) 219900 B) 22000 C) 220100 D) 220200 6. Agar {an} ketma – ketlikda a1= 2va an+1 = an + 2n (n≥ 1) shartlar bajarilsa, a50 hadining qiymatini toping. A) 2452 B)2450 C)2552 D)2500 7.Agar {an} ketma – ketlikda a1=2 va an+1 = an + 2n (n≥ 1) shartlar bajarilsa, a100 hadining qiymatini toping. A) 9900 B)9902 C)10002 D) 9002 8. Umumiy hadi A) o’suvchi B) kamayuvchi C) chegaralangan D) aniqlabbo’lmaydi 9. Umumiy hadi A) monoton o’suvchi B) monoton kamayuvchi C) chegaralangan D) aniqlabbo’lmaydi 10. Umumiy hadi A) n≥ 31B) n≥ 30 C) n≥ 301 D) aniqlab bo’lmaydi 11. Umumiy hadi xn =|n2 – 5n + 6| ko’rinishda berilgan ketma – ketlik uchun n ning nechta qiymatida 2 A) 12. Umumiy hadi xn = n2 – 5n +6 ko’rinishda berilgan ketma – ketlik uchun n ning qanday qiymatida xn+1>xn shart o’rinli bo’ladi? A) n≥ 3B) n ≥ 2C) n ≥ 6 D) aniqlab bo’lmaydi 13. an ketma-ketlikda a1=2, an+1 = 14. an ketma-ketlikda a1 = 1, a2 =2, an+2 = A)1 B)2 C)0 D) aniqlab bo’lmaydi 15. (xn) ketma-ketlik quyidagi shartlarni qanoatlantiradi. x1 = Agar x1999 =5 ga teng bo’lsa, a ning qiymatini aniqlang. A)1/3 B)2/3 C)2 D) bir tomonlama aniqlanmaydi 16. (xn) ketma-ketlikda ixtiyori n xn+1 = xn2 -2xn+2 Agar x6 =x1 tenglik o’rinli bo’lsa, x1 ning qiymatini aniqlang. A)1 B)2 C) 1 yoki 2 D) aniqlab bo’lmaydi 17. (xn) ketma-ketlikda ixtiyori n xn+1 = xn3 -3xn2 +3xn Agar x1000 =x2000 tenglik o’rinli bo’lsa, x1 ning qiymatini aniqlang. A)0 B)1 C) 0 yoki 1 D) aniqlab bo’lmaydi 18. Agar (an) ketma-ketlik a1 =1, a2 =5, an+1 = 2an –an-1 (n>1) shartlarni qanoatlantirsa, bu ketma-ketlikning umumiy hadini aniqlang. A) an =4n-3 B) an =2n+1 C) an =n+3 D) an =5n-3 19. Agar (an) ketma-ketlik a1 =2, a2 =6, an+1 = A) an =2 20. Agar (an) ketma-ketlik a1 =3, a2 =9, an+1 = 4an –3an-1 (n>1) shartlarni qanoatlantirsa, bu ketma-ketlikning umumiy hadini aniqlang. A) an = 21. Agar (an) ketma-ketlik a1 =2, a2 =3, an+1 = 3an –2an-1 (n>1) shartlarni qanoatlantirsa, bu ketma-ketlikning umumiy hadini aniqlang. A) an = 22. Agar (an) ketma-ketlik a1 =1, an+1 = A) 23. Agar (an) ketma-ketlik a1 =1, an+1 = an +8n (n>1) shartlarni qanoatlantirsa, bu ketma-ketlikning umumiy hadini aniqlang. A) an = 24. Agar (an) ketma-ketlik a1 =6, an+1 = an +2n+5 (n>1) shartlarni qanoatlantirsa, bu ketma-ketlikning umumiy hadini aniqlang. A) an =n2+4n-1 B) an =n2+4n-3 C) an =n2+4n+1 D) an =4n-3 25. Agar (xn) ketma-ketlik x1 =4, xn+1 = A) an =2(n-1) B) an =2(n+1) C) an =n2+4n+1 D) an =4n+4 26. Agar (an) ketma-ketlik a1 =0, an+1 = A) an = 27. Agar (an) ketma-ketlik a3 =5, a8 =60, an+2 = an+1 +an (n>1) shartlarni qanoatlantirsa, bu ketma-ketlikning birinchi hadini aniqlang. A) 3 B)2 C)1 D) aniqlab bo’lmaydi 28. Agar (xn) ketma-ketlik x1 =1, xn+1 = Javob: ( xn = sin 29. Quyidagilarni doimo to’g’riligini ko’rsating. 29.1) 1+2+3+4+5+…+n= 29.2) 29.3) 29.4) 30. Yig’indini hisoblang. S =(1+12) +(2+22)+(3+32)+…+(n+n2) Javob: ( 31. Yig’indini hisoblang. (1+3)+ (2+3 Javob: n(n+1)2 32. Yig’indini hisoblang. 2+3 Javob: ( n(n+1)(n+2)(3n+1)/12) 33. Yig’indini hisoblang. 1 Javob: ( n(n+1)(3n2+7n+8)/12) 34. Yig’indini hisoblang. 1 Javob : (n(n+1)(n+2)(n+3)/4) 35. Yig’indini hisoblang. 12+32+52+…..+(2n-1)2 Javob: ( n(4n2-1)/3) 36. Yig’indini hisoblang. 13+33+53+…..+(2n-1)3 Javob: ( n2 (2n2-1)) 37. Yig’indini hisoblang. 1+222+323+……+n2n Javob: (n-1)2n+1+2 38. Yig’indini hisoblang. 1 Javob: ((n-1)3n+1+3) 39. Yig’indini hisoblang. (12 +32+52+……+5972+5992) – (22+42+62+…+5982+6002) Javob: (-180300) Download 0.76 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: |
ma'muriyatiga murojaat qiling