1. Аэродинамиканинг асосий фаразлари ва таърифлари

Саволлар:

1. 
   Суюқ ва қаттиқ заррачалар орасида фарқ борми?
   

2. Коши-Гельмгольц теоремасини ёзинг.
Маъруза № 2.2.
Суюқлик зарачаларининг илгариланма харакати: оқим (ток) чизиғи, оқим (ток) найчаси, струйка. Ток чизиғи тенгламаси. Узлуксизлик тенгламаси.


Режа:
1. Суюқлик зарачаларининг илгариланма харакати: оқим (ток) чизиғи, оқим (ток) найчаси, струйка. Ток чизиғи тенгламаси.
2. Узлуксизлик тенгламаси.


Суюқлик ва газларнинг илгариланма ҳаракати. Ток чизиғи тенгламаси.
Ток чизиғи, шундай чизиқки унинг ҳар бир нуқтасига ўтказилган уринма шу нуқталардаги суюқлик заррачаларининг тезлик векторига мос келади (4.1-расм).
Ўрнатилган ҳаракатда ток чизиғи заррача траекторияси билан бир-бирига тўғри келади.
Ток найчаси – бу, ёпиқ контурнинг S ҳар бир нуқтасидан ўтувчи ток чизиқларидан ҳосил бўлган найчадир (4.2-расм).
Ток найчаси ичидаги суюқлик (газ) оқимча деб аталади.
Оқимнинг оқимчаларга ажратилиши суюқлик ва газлар ҳаракатини ўрганишни ва жисмлардан уларнинг оқиш қонунларини сезиларли осонлаштиради

4.1-расм. Ток чизиғи


4.2-расм. Ток найчаси



Рис. 4.3. Ток чизиғи (а) ва ток найчаси (б)

Ток чизиғи тенгламаси:

(4.1)
бу ерда dx, dy, dz – векторининг OXYZ координата ўқларига проекцияси (4.3-расм).
(4.2)
V_x, V_y, V_z – тезлик векториннг координата ўқларига проекцияси.
(4.3)
Тезлик вектори қиймати қуйидагича ҳисобланади
. (4.4)


Массанинг сақланиш қонуни. Газ оқимчаси учун узлуксизлик тенгламаси.
Жисмдан оқиб ўтувчи газ оқимчасини қараб чиқамиз. Жисмдан оқиб ўтаётганда у деформацияланади. Газ ўрнатилган ҳаракат қилади. Оқимчага М.В.Ломоносовнинг (1748 йил) материянинг сақланиш қонунини қўллаймиз. Материянинг сақланиш қонунига асосан ўрнатилган ҳаракатда, бир бирлик тенг вақтда оқимчанинг ҳар қандай кесим юзасидан бир хил массали газ ўтади. Белгилаш киритамиз: S – оқимча кесим юзаси, V – ўртача тезлик, ρ – танланган кесимдаги зичлик.
Бир бирлик тенг вақтда бу кесимдан оқиб ўтувчи газ ҳажми S·V, газ массаси ρ·S·V га тенг бўлади. Материянинг сақланиш қонунига кўра тенглик ўзгармас бўлиш керак, яъни ρ·S·V=const.
Паст тезликларда сиқилувчанлик бўлмайди (ρ=const). У ҳолда, массалар сақланиш қонуни қуйидагича кўринишга келади S·V=const.

4.4-расм. Қаттиқ жисмдан оқиб ўтаётган ҳаво оқимида оқимчанинг деформацияланиши (а), ҳаво оқимининг деформацияланишини ва тезлигининг ўзгаришини сифатли кўрсатиб берувчи оқим спектри (б)

Агар S₁ ва S₂ кесимларни қарасак кесимлардаги тезликлар мос равишда V₁ ва V₂, у ҳолда узлуксизлик тенгламаси ρ=const бўлганда қуйидаги кўринишга эга бўлади:

, (4.5)
бундан кўриниб турибдики, газ ҳаракати тезлиги кесим юзасига тескари пропорционалдир.
Сиқилувчан газларда (зичлик ρ ўзгарса) газ оқимчасининг узлуксизлик тенгламаси қуйидаги кўринишга эга бўлади:
.