1. Termoelektron emissiyasi hodisasi. Metallar va yarimotkazgichlar uchun termoelektron emissiya tenglamasini statistik usulda keltirib chiqarish


Metallar va yarimo‘tkazgichlar uchun termoelektron emissiya tenglamasini statistik usulda keltirib chikarish


Download 0.61 Mb.
bet3/4
Sana01.03.2023
Hajmi0.61 Mb.
#1240129
1   2   3   4
Bog'liq
Fizika elektronika mustaqil ish

Metallar va yarimo‘tkazgichlar uchun termoelektron emissiya tenglamasini statistik usulda keltirib chikarish
Faraz qilaylik, metall ichidagi elektronlar erkin bo‘lsin (Zommerfeld metali). Bu holda elektronlarning impulsini dan gacha o‘zgartirganda, ularning konsentratsiyasi quyidagiga teng bo‘ladi:
(15)
Wι – elektrokimyoviy potensial sathi (Fermi sathi) (4-rasm).
Agar X-o‘qi metallning yassi yuzasiga normal bo‘lsa, 15 formulani Рy va Рz bo‘yicha - ∞ dan ∞ chegaragacha integrallab, impuls komponentasi Рх dan Px+dPx gacha oraliqda bo‘lgan elektronlar konsentratsiyasini topish mumkin. Qutb koordinatalari sistemasi ga o‘tganimizda quyidagiga ega bo‘lamiz:
(16)
yoki faraz qilaylik bo‘lganda,
bo‘ladi. Impuls komponentasining o‘zgarishi Рх dan Рх+dРх gacha oraliqqa to‘g‘ri keluvchi uchib chiquvchi elektronlar tokining zichligi quyidagiga teng:
(17)
erkin elektronlar uchun metall ichidagi elektronlar energiyasining differensiali bo‘lib, impulsning Рх (o‘tkazuvchanlik zonasining tubidan boshlab hisoblanadi, 4-rasm) komponentasiga teng keladi. Shunday qilib,
(18)
bo‘ladi. Bu formula metall yuzasidan chiquvchi istalgan urdagi muvozanatli emissiya uchun yaroqlidir.
TEE da (o‘tkazuvchanlik zonasining kengligi), r=I (4-rasm) bo‘lganda integralning pastki chegarasini ga almashtirish kerak.
bundan tashqari, eksponenta ko‘rsatkichi 4 formula modulining eng kichik qiymati bo‘ladi, chunki chiqish ishi (4-rasm) tarkibi 5 eV ga teng bo‘ladi, u holda kT ning maksimal qiymati ~ 0,3 eV ga teng bo‘ladi:
4-rasm. Zommerfeld bo‘yicha metallarning energetik sxemasi va vakuumda energiyaga ega bo‘lgan elektron sathi

Shuning uchun (4) ni quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin:


(19)
va integrallashdan so‘ng TEE uchun Richerdson-Deshman tenglamasiga erishamiz
(20)
Bunda Richardson doimiysi
(21)
Yarim o‘tkazgichlar uchun o‘tkazuvchianlik zonasida elektronlar konsentratsiyasi ηII juda kichik bo‘lib, bu elektronlar Maksvell-Bolsman statistikasiga bo‘ysunadi. Misol sifatida donorli yarim o‘tkazgichni ko‘rib o‘tamiz. Bunda yarim o‘tkazgichni tashlab keta oluvchi elektronlar soni (5-rasm)
(22)
bo‘lib, bunda ε2 – o‘tkazuvchanlik zonasi tubining sathi, a vakuum sathi, elektronlarning o’rtacha tezligi esa
(23)
ga teng. Bu yerda m2 – o‘tkazuvchanlik zonasidagi elektronning effektiv massasi. Ma’lumki,
(24)
bu yerda ng – donor holatlari konsentratsiyasi, G2 – o‘tkazuvchanlik zonasining statistik salmog‘i.
(25)
bunda
(26)
kattalik yana ixtiyoriy parametrlarga ega emas.

5-rasm. Donorli yarimo‘tkazgichning energetik sxemasi. εg aralashmali holat sathi. O‘tkazuvchanlik va mos holda bir va ikki marta shtrixlangan asosiy zonalar
(25) tenglama yarim o‘tkazgichlar uchun TEE tenglamasi bo‘lib, uni Kozlyakovskaya tenglamasi yoki “5/4” qonuni deyiladi. Eksponenta ko‘rsatkichi T=0 bo‘lganda vakuum sathidan elektrokimyoviy potensial Wia (5-rasm) gacha bo‘lgan energetik masofa bo‘lib, u T=0 hol uchun elektronni yarim o‘tkazgichdan chiqish ishidir.

Download 0.61 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling