18-вариант 1-топшириқ. Статистик гуруҳлаш ёрдамида эчиладиган иқтисодий масалалар. Таянч иборалари

Кўп ўлчамли гуруҳлаш (кластер-таҳлил). Кейинги пайтларда гуруҳлаш бир вақтнинг ўзида бир неча белги орқали амалга оширилмоқда. Бунинг ўзи гуруҳлаш методини кўп ўлчамли таҳлилга айланиб боришидан дарак беради. Маълумки, кўп ўлчамли гуруҳлашда ёки кластер – таҳлилида кузатиш обйектларини хоҳланган белгилар сони бўйича бир жинсли гуруҳларга бирлаштириш мумкин. Шуниси қизиқки кузатилаётган обйект сифатида иқтисодий бирликлар-корхоналар ёки белгиларнинг ўзи қатнашиши мумкин. Кластер-таҳлил алгоритмлари икки асос бўладиган пайтни ҳисобга олган ҳолда ишлаб чиқилади:
1. Бир турлиликни, ёки “ўхшамас” обйектларни ифодаловчи белгиларнинг геометрик майдонда жуда кўп нуқталарни тиқис тўпламини кўрсатиб бериш шароитларини.
2. Геометрик майдонда икки турли обйектлар бир-биридан бир мунча узоқликда жойлашган ва улар орасидаги масофа қанча узоқлашса, улар шунча ўхшамас ва қанча яқинлашса уларнинг ўхшашлиги шунга ортади; ноллик вариант ҳамма вақт қандайдир бир обйектдан ўзигача, бу эрда тўлиқ ўхшашлик хосил бўлади.
2-топшириқ.
Оралиқли вариатсион қаторларда ўртача арифметикни ҳисоблаш тартиби.

Оралиқли қаторларда ўратача миқдор гурухий ўртачаларни ва улардан умумий ўртачаларни аниқлаш йўли билан топилади, шунингдек нисбий миқдорлар асосида хам ударни шу тартибда хисоблаш мумкин.

Бунинг учун дастлаб хар бир оралиқли гурух учун унинг юқори ва қуйи чегаралари йиғиндисининг ярмига тенг қилиб гурухий ўртачалар хисобланади, сўнгра бутун қатор бўйича умумий ўртача аниқланади.
Нисбий миқдорлар қатори учун ўртачани аниқлашмасаласига келсак, у холда ўртача миқдор мазмунан ўртачалаштирилаётган нисбий миқдорлар сингари мантиқий тузилишга эга дек қаралгандагина бу масала тўғри ечилиши мумкин.
Масалан,
Ўртача нисбий миқдорни оралиқли вариацион қаторларда хисоблаш.

Шартномани бачариш дарачаси бўйича корхоналар гурухи (фоизда) Хi	Корхоналар сони ni	Шартнома бўйича махсулот етказиб бериш хажми (млн. сум), fi	Шартномани ўртача бажариш даражаси %, Xi^’	Xi^’ fi	fi^’	ni fi^’	у
А	1	2	3	4	5	6	7
80 гача 80-90 90-100 100-110 110-120 120-130 130 ва ундан юқори	1 3 5 9 7 5 4	20 60 100 180 140 100 80	75 85 95 105 115 125 135	1500 5100 9500 18900 16100 12500 10800	1 3 5 9 7 5 4	75 255 475 945 805 625 540	-3 -2 -1 0 1 2 3
Жами:	34	680		74400	34	3720

Биринчи гурухнинг қуйи чегараси ноъмалум, уни шартли равшдп юқори чегараси (80) дан кегин гурух оралиғининг кенглиги (90-80=10) айирмасига тенг деб қабул қиламиз, яъни 80-10=70 %. Натижада бу гурух шартномани бажариш шўратача даражаси (70+80)/2=75 %. Бошқа гурухлар учун хам қуйи ва юқори даражэалар еиғиндиси ярмини хисоблаймиз. Охирги гурух юқари даражаси ноъмалум. Уни шартли равшда бу гурух қуйи даражаси (130 %) устига олдинги гурух оралиқ кенглигини қўшишга тенг деб қабул қиламиз, яъни 130+10=140 %. У холда охирги гурух учун шартномани бажариш даражаси (130+140)/2=135 %. Энди ўртача учун вазн белгилаш керак.

Маълумки, шартномани бажариш даражасини аниқлаш учун ҳақиқатда етказиб берилган махсулот ҳажмини шартномада кўрсатилган махсулотни етказиб беришни ўртача учун вазн қилиболинади. У ҳақида маълумотлар2- устунда келтирилган.
Шундай қилиб:

Формулага асосан:

Х _{торт.ариф}
Агар айрим корхоналар ёки уларнинг гурух шартномада бир хил ҳажмда махсулот етказиб бериши кўзланган бўлса, тортилган арифметик ўртачанинг вазни қилиб корхоналар сонини олиш мумкин. Мисолимизда, барча гурухларган бир корхонага нисбатан шартномаларда ўртача 20 млн. Сум махсулот етказиб бериш кўзланган. Шунинг учун умумий шартномани ўртача бажариш даражасини қуйдагича аниқлаш мумкин.
Б унда қуйдаги формулага асосан:

Х _{торт.ариф}