3-mavzu. Koshi va Dalamber alomatlari. Koshining integral alomati


Мисол. Умумлашган гармоник қатор деб аталувчи қаторни яқинлашувчанликка текширинг. Ечиш


Download 123.16 Kb.
bet8/8
Sana02.01.2022
Hajmi123.16 Kb.
#199933
1   2   3   4   5   6   7   8
Bog'liq
metodik

Мисол. Умумлашган гармоник қатор деб аталувчи

қаторни яқинлашувчанликка текширинг.



Ечиш. ва эканлиги равшан , бу ерда р-ҳақиқий сон .

Ушбу


хосмас интегрални ҳисоблаймиз.

Агар р>1 бўлса , у ҳолда ва яқинлашувчи ;

Агар р<1 бўлса , у ҳолда ва узоқлашувчи ;

Агар р=1 бўлса , у ҳолда узоқлашувчи .

Шу сабабли умумлашган гармоник қатор

р>1 бўлса яқинлашувчи,

р1 бўлса узоқлашувчи бўлади.



Саволлар

2.6-илова



Раабе аломати

Теорема. (1) қаторнинг ҳадлари мусбат ва бўлсин. У ҳолда

  1. агар r > 1 бўлса, (1) қатор яқинлашувчи;

  2. агар r < 1 бўлса, (1) қатор узоқлашувчи

бўлади.

Исботи. ([1],397-398 б. )

Мисол. 1+ қаторни яқинлашувчанликка текширинг.

Ечиш. Бу қатор учун Даламбер аломати кучсизлик қилади, чунки . Раабе аломатини татбиқ этамиз:



r = . Демак, r=1,5 > 1 бўлганлиги учун қатор яқинлашувчи.


Savollar
3.1-ilova

Xulosa Ushbu ma'ruzada musbat hadli qatorlar, musbat hadli qatorlarning yaqinlashuvchi bo‘lishining xususiy alomatlari: Koshi va Dalamber alomatlari, Koshining integral alomati, umumlashgan garmonik qator bilan tanishdik.
Download 123.16 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling