Ankara üNİversitesi fen biLİmleri enstiTÜSÜ

Zaman 
(dak.) 
0  30 60 90 
Kirlilik 
Değişkenleri 
Ö.İ.–1 Ö.İ.–2 Ö.İ.–1 Ö.İ.–2 Ö.İ.–1 Ö.İ.–2 Ö.İ.–1 Ö.İ.–2
Amonyum 
Azotu (mg/L) 
0.6000 0.4800 0.6300 0.4200 0.9300 0.4000 0.5400 0.5800
Nitrit Azotu 
(mg/L) 
0.0690 0.0450 0.0470 0.0490 0.0450 0.0420 0.0540 0.0390
Nitrat Azotu 
(mg/L) 
1.8000 2.1000 1.8000 2.0000 1.8000 2.3000 2.3000 2.5000

---

 
88
Çizelge 11.1 Akarsuyun 500 m uzunluğunda iki ölçüm istasyonundan alınan veriler 
(devam) 
 
Organik Azot 
(mg/L) 
0.0090 0.0110 0.0070 0.0100 0.0100 0.0120 0.0090 0.0100
Organik 
Fosfor (mg/L) 
0.0210 0.0250 0.0260 0.0260 0.0220 0.0220 0.0220 0.0220
Çözünmüş 
Fosfor (mg/L) 
1.2760 1.2630 0.9720 0.9600 1.0050 1.0500 1.3300 1.2000
BOİ
5
 (mg/L)  4.5000 7.5000 3.8000 9.0000 4.0000 9.0000 4.5000 8.0000
Çözünmüş 
Oksijen (mg/L) 
7.6000 7.8000 7.6000 7.8000 7.5000 7.7000 7.5000 7.7000
Koliform 
(No/100 ml) 
1250 1250 1250 1250 1250 1250 1250 1250 
Klorür (mg/L) 
2.9 3.1 2.9 3.1 2.9 3.1 2.9 3.1 
*Yosun (mg/L)  0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 
* Literatürden alınmıştır (Brown 1987) 
 
 
Akarsuyun 500 m uzunluğu için tek CSTR ve seri bağlı çoklu CSTR yaklaşımları 
kullanılarak parametre belirleme ve benzetim çalışmaları gerçekleştirilmiştir. 
Akarsuyun 500 m uzunluğunda seri bağlı  20  CSTR  kullanıldığında deneysel ve 
benzetim sonuçlarının çok yakın olduğu bulunmuştur. Bu durum Şekil 11.1’de 
görülmektedir.  Şekilde y ekseni seri bağlı CSTR yaklaşımından hesaplanan amaç 
fonksiyonunun, tek CSTR yaklaşımından hesaplanan amaç fonksiyonuna bağıl oranını, 
x ekseni CSTR sayısını göstermektedir. Burada, J: amaç fonksiyonunu (Eşitlik 8.2), k: 
amaç fonksiyonun hesaplanmasında kullanılan CSTR sayısını temsil etmektedir. 
Deneysel–benzetim sonuçları arasındaki fark kareleri toplamını gösteren amaç 
fonksiyonu, CSTR sayısı arttıkça azalmıştır. Bu durum, deneysel–benzetim sonuçları 
arasındaki hatanın seri bağlı CSTR yaklaşımında CSTR sayısının artmasıyla azaldığını 
göstermektedir. Şekilden anlaşılacağı üzere akarsuyun 500 m uzunluğu içinde seri bağlı 
20 CSTR den daha fazla tepkime kabı olması durumunda deneysel–benzetim sonuçları 
arasındaki hata farkı dikkate değer bir değişim göstermemiştir. Bu sonuca bağlı olarak, 

---

 
89
gerçekleştirilen bütün çalışmalarda akarsuyun her 500 m uzunluğu için seri bağlı 20 
CSTR yaklaşımı kullanılmıştır. 
 
 
 
Şekil 11.1  Tepkime kabı sayısı–bağıl hata ilişkisi 
 
 
Parametre belirleme çalışmalarında integral tabanlı optimizasyon yöntemi 
kullanılmıştır. Bu yöntem, dinamik optimizasyon probleminin çözümü için kontrol 
vektör parametrelemesine dayalı, duyarlılık fonksiyonları bilgisi gerektirmeyen pratik 
bir yaklaşımdır. Optimizasyon değişkenlerinin başlangıç değerlerinden başlayarak her 
aralıkta model integre edilmiş, bir aralığın sonunda elde edilen hal değişkeni değerleri, 
onu takip eden aralık için başlangıç değerleri olarak alınmıştır. Bu şekilde ilerlenerek 
zaman ufkunun sonuna ulaşıldığında amaç fonksiyonunun değeri elde edilebilmiştir. 

---

 
90
Yöntemin optimizasyon alt basmağında (Şekil 8.2) üç farklı optimizasyon tekniği 
kullanılmıştır. Bunlardan, SQP’nin diğerlerine nazaran daha iyi sonuç verdiği 
gözlenmiştir (Çizelge 11.2). Gauss–Newton ve Levenberg–Marquardt yöntemlerinin 
sonuçlarının aynı, işlemci zamanlarının farklı olduğu görülmüştür. Bulunan model 
parametrelerinin dünyaca kabul görmüş QUAL2E paket değerleriyle ve daha önce 
yapılan çalışmada (Karadurmuş and Berber 2004) bulunan değerlerle karşılaştırmalı 
gösterimi Çizelge 11.2’de verilmiştir. Ayrıca, çizelgede parametre belirleme için 
kullanılan yöntemler için hesaplanan amaç fonksiyonu değerleri ve işlemci zamanı 
(CPU) görülmektedir. Çalışmalarda, Pentium 4, 2.4 GHz işlemci, 256 MB belleğe sahip 
bilgisayar kullanılmıştır. 
 
 
Çizelge 11.2  Farklı optimizasyon yöntemleri kullanılarak integral tabanlı 
optimizasyon tekniği ile bulunan model parametreleri ve QUAL2E 
değerleri ile karşılaştırması