Bilimlendiriw ministrligi

ISLEP SHIǴARIW FUNKSIYASI - qárejetler (derekler) dıń ózgeriwsheń bahaların islep shıǵarıw (ónim) bahaları menen baylaytuǵın ekonomikalıq – matematikalıq teńleme. Islep shıǵarıw funktsiyaları belgili bir waqtıniń ózinde islep shıǵarıw faktorlarına hár qıylı kombinatsiyalardıń tásirini analiz qılıw ushın (islep shıǵarıw funktsiyasınıń statikalıq versiyası ) hám ekonomikanıń túrli dorajalarida túrli waqıtlarda (islep shıǵarıw funktsiyasınıń dinamikalıq versiyası ) faktorlar kólemi hám islep shıǵarıw koefficientlerdi analiz qılıw hám boljaw yaki gipoteza qılıw ushın isletiledi. firma (kárxana ) den pútkil ekonomikaǵa (ulıwma islep shıǵarıw funktsiyası, bunda islep shıǵarıw ulıwma social ónim kórsetkishi yamasa milliy daramat hám m., p.). Ayrıqsha kompaniya, korporatsiya hám basqalarda islep shıǵarıw funktsiyası isletilgen islep shıǵarıw faktorlarınıń hár bir kombinatsiyası ushın islep shıǵarıwǵa ılayıq bólgan maksimal ónim kólemin xarakteristikalaydı. Bul túrli dárejedegi shıǵıw menen baylanıslı kóplegen izo-kvantlar menen ańlatılıwı múmkin.

Islep shıǵarıw kóleminiń resurslar bar ekenligi yamasa tutınıw etiliwine anıq baylanıslıligi anıqlanǵanda islep shıǵarıw funktsiyasınıń bul túri shıǵıw funktsiyası dab ataladı.

Atap aytqanda, awıl xójaligida islep shıǵarıw funktsiyaları keń qóllaniladi, ularda faktorlar zúráátliligine tásirdi úyreniw ushın paydalanıladı, mısalı, hár qıylı óǵitlar torkibi hám torkibi, topıraqtı qayta islew usılları. Soǵan óxshash islep shıǵarıw funktsiyaları menen bir qatarda islep shıǵarıw qárejetleriniń teris funktsiyaları qóllaniladi. Ular resurs qárejetleriniń ónimge baylanıslıligini xarakteristikalaydı (qatań aytqanda, ular tek islep shıǵarıw funktsiyalarına almashtiriladigan derekler menen teris). Islep shıǵarıw funktsiyalarınıń Ayrıqsha jaǵdayları retinde qárejetler funktsiyası (islep shıǵarıw kólemi hám islep shıǵarıw qárejetleriniń ózaro baylanıslıligi), investitsiya funktsiyası (talap etiletuǵın investitsiyalardıń keleshektegi kárxananıń islep shıǵarıw quwatına baylanıslıligi) hám basqalar kórip shıǵilıwı múmkin.

Matematik túrde islep shıǵarıw funktsiyaları tómendegishe ańlatılıwı múmkin túrli sırtqı kórinisler - islep shıǵarıw nátiyjesiniń bir úyrenilip atırǵan faktorǵa sızıqlı baylanıslıligidan tórtib, úyrenilip atırǵan ob'ekttiń jaǵdayın túrli waqıt araliǵina baylanıslı tákirarlanıw munasábetlerin óz ishine ugan juda quramalı teńlemelerge.

Islep shıǵarıw funktsiyaların sáwlelendiriwdiń multiplikativ-kúsh formaları eń keń tarqalǵan. Ularnıń ayriqsha ózgesheligi tómendegilerden ibarat : eger faktorlardan biri nolǵa teń bólsa, ol jaǵdayda nátiyje yóqoladi. Kóriw múmkin, bul kóplegen analiz etilgen barlıq baslanǵish resurslar islep shıǵarıwǵa yolb etilgen hám ularnıń hesh birisiz islep shıǵarıw múmkin emas. Juda ulıwma forma (ol kanonik dab ataladı) bul funktsiya tómendegishe jazılǵan :

Multiplikativ-quwat islep shıǵarıw funktsiyasınıń quwat koefficiyentleri (parametrleri) hár bir faktor qosatuǵın juwmaqlawshı ónim degi procent ósiwi úlesin kórsetedi (yamasa eger tiyisli resurs qárejetleri bir procentke asırılsa, ónim neshe procentke ko'payadi); olar tiyisli resurs qárejetlerine salıstırǵanda islep shıǵarıw mayısqaqlıǵınıń koefficiyentleri. Eger koefficiyentler jıyındısı 1 bolsa, bul funktsiyanıń bir túrliginı ańlatadı : ol resurslar sanınıń kóbeyiwine proporcional túrde artadı. Biraq, sonıń menen birge, parametrlerdiń jıyındısı birlikten kóbirek yamasa kemrek bolǵan jaǵdaylar ámeldegi; bul sonı kórsetedi, qárejetlerdiń asıwı nomutanosib túrde úlken kólem degi yamasa nomutanosib túrde kishilew ósiwge alıp keledi (kólem ekonomikası ).

Dinamikalıq versiyada islep shıǵarıw funktsiyalarınıń túrli formaları qollanıladı. Mısalı, (2-faktor jaǵdayında ): Y (t) \u003 d A (t) L a (t) K β (t), bunda A (t) faktorı ádetde waqıt ótiwi menen artıp baradı, bul dinamikada islep shıǵarıw faktorları natiyjeliliginiń ulıwma artıwın sáwlelendiredi.

Belgilengen funktsiyanı t ga salıstırǵanda parıqlap, logarifm arqalı biz juwmaqlawshı ónimdiń ósiw páti (milliy dáramat ) hám islep shıǵarıw faktorları ósiwi ortasındaǵı baylanıslılıqtı alıwımız múmkin (ózgeriwshilerdiń ósiw páti ádetde bul jerde procent retinde xarakterlenedi).

Islep shıǵarıw funktsiyalarınıń keyingi " dinamikasi" ózgeriwshen mayısqaqlıq koefficiyentlerinen paydalanıwdı óz ishine alıwı múmkin.

Islep shıǵarıw funktsiyası menen xarakteristikalanǵan munasábetler statistikalıq ózgeshelikke iye, yaǵnıy olar ortasha esapta, úlken muǵdardaǵı gúzetisler nátiyjesinde payda boladı, sebebi tiykarınan islep shıǵarıw nátiyjesine tekǵana analiz etilgen faktorlar, bálki kóplegen esapqa alınbaǵan zatlar da tásir etedi. Bunnan tısqarı, qárejetler hám nátiyjelerdiń qollanılatuǵın kórsetkishleri anıq túrde quramalı agregatsiya ónimi bolıp tabıladı (mısalı, makroekonomikalıq funktsiyada miynet qárejetleriniń ulıwmalastırılǵan kórsetkishi hár túrlı miynet ónimliligi, intensivligi, ilmiy tájriybesi hám t.b. ).

Makroekonomikalıq islep shıǵarıw funktsiyalarında texnologiyalıq rawajlanıw faktorı esapqa alınıwı bólek mashqala esaplanadı. Islep shıǵarıw funktsiyalarınan paydalanıp, biz turaqlı yamasa ózgeriwshen bolıwı múmkin bolǵan (yaǵnıy, resurslar kólemine baylanıslı) islep shıǵarıw faktorlarınıń ekvivalent ózgeriwshenligin de úyrenemiz. Soǵan kóre, funktsiyalar eki túrge bólinedi: turaqlı almastırıw maslasıwshılıǵı menen (CES - almastırıwdıń turaqlı mayısqaqlıǵı ) hám ózgeriwshen (VES - almastırıwdıń ózgeriwshen mayısqaqlıǵı ).
Ámeliyatda makroekonomikalıq islep shıǵarıw funktsiyaları parametrlerin anıqlaw ushın ush tiykarǵı usıl qollanıladı : qayta islew waqıtları izbe-izligi, agregatlarnıń strukturalıq elementleri hám milliy dáramatlardı bólistiriw tiykarında. Aqırǵı usıl tarqatıw dep ataladı.

Islep shıǵarıw funktsiyaların qurıwda parametrlerdiń kópligi hám avtokorrelyatsiya hádiyselerinen qutılıw kerek - keri jaǵdayda qopal qáteler anıq.

Bul jerde bir neshe zárúrli islep shıǵarıw funktsiyaları bar.
Sızıqlı islep shıǵarıw funktsiyası :
P \u003 d a 1 x 1 +... + a n x n,
bul jerde a,.. ., a n modeldiń shamalıq parametrleri: bul jerde islep shıǵarıw faktorları hár qanday koefficientte bir-birin ózgertiredi.
CES funktsiyası :
P \u003 d A [ (1 - a) K - b + aL - b]- c / b,
bul halda dereklerdi almastırıwdıń mayısqaqlıǵı K yamasa L ga baylanıslı emes hám sol sebepli turaqlı bolıp tabıladı:
Bul jerde funktsiya atı kelip shıǵadı.