D. K. S. Makdonald. Termoelektrik hodisalar negiziga kirish

2.3.5. “Nonormal” kiritmalarda sochilishi: “gigant” TermoEYuK.
Har xil aralashma(kiritma)lar (va aniqroq o'tish elementlari) bo'lgan holatlarda turli laboratoriyalarda bir necha yillar davomida ishlash orqali aniqlangan va hayratlanarli darajada kichik kontsentratsiyada (ko'pincha 0,01 atom foizli yoki undan ham kam) - juda past haroratlarda metallning termoEYuKsi juda anomal bo'lishi mumkin. Xususan, uning kattaligi nazariydan ko'ra ko'proq "normal" nopoklik(kiritma)ni oldindan aytib beradi; Shunday qilib, odatdagi metall uchun biz S taxminan 10 V/K, taxminan 1 yoki 2K bo'lishini kutishimiz mumkin, ammo bunday noodatiy holatlarda bu termoEYuK juda past haroratlarda bir necha mikroV/K gacha bo'lishi mumkin (9-13-rasmlarga qarang).

70-bet.

Shu bilan birga, harorat o'zgarishi ko'pincha juda jiddiy deb topiladi (9-13-rasmlarga qarang) va S bilan T chiziqli emas; nihoyat nopoklik(kiritma) konsentratsiyasi bilan o'zgarishi ko'pincha juda hayratlanarlidir. O'tmishda bunday xatti-harakatni hisobga olish uchun turli xil takliflar berilgan.
SUDRALISHNING MUMKIN BO’LGAN RO’LI.
Sudralish effektlari juda past haroratlarda ham metallarda katta termoelektr quvvatini ishlab chiqarishi mumkinligi birinchi marta tushunilganida, bu tabiiy ravishda jozibali imkoniyatni taqdim etdi. Sudralish effektlari hatto juda past haroratlarda ham metallarda katta termoEYuKni ishlab chiqarishi mumkinligi birinchi marta tushunilganida, bu tabiiy ravishda o’ziga hos foydali imkoniyatni taqdim qildi. Biroq, eng katta to'siq - bu aralashma(kiritma)larning qo'shilishi sudralish effektini "katalizlashi" va shu tariqa katta "anomal" termoEYuKni keltirib chiqarishi mumkin bo'lgan har qanday fizik sababni topishdir. Eslashimizcha, sudralish termoEYuKsining asosiy xususiyati shundaki, agar fononlar past haroratlarda ular bilan to'qnashadigan hech narsa topa olmasalar, (shu jumladan, o'zlari ham!), har doim o'tkazuvchanlik elektronlari bilan to'qnashishi kerak va shu tariqa ular impulslarini elektronlarga beradi va natijada elektronlar termoEYuKni keltirib chiqaradi. Shunda nopoklik(kiritma) atomlarining qo'shilishi fononlarning mustaqil tarqalishini ta'minlashi mumkin, shuning uchun uni to'satdan paydo bo'lishdan ko'ra, metallda mavjud bo'lgan har qanday sudralishni kamaytirishga intiladi. Bundan tashqari, mis kabi sof metallning termoEYuKini tekshirilganda, sudralishning umumiy hissasi 50K atrofida maksimal bir yoki ikki mikroV/K ga ko'tariladi (17-rasmga qarang), bizni bu erda qiziqtiradigan anomal termoEYuK esa o'tkazuvchanlik elementi tarqalishida(sochilishi) ustunlik qilganda, odatda 1 yoki 2K va 20K o'rtasida bir necha mikroV/K chuqurlikda kuchli manfiy tebranishga moyil bo'ladi. Biz xuddiki, sudralish bu hodisaning manbai emasligini isbotlanganidek qabul qilamiz.
FERMI SATHINING BUZILISHI.
O'rganilgan ikkinchi imkoniyat (qarang. Ziman 1959b) anomal xatti-harakatni qandaydir tarzda Fermi sathining haddan tashqari buzilishi bilan bog'lashdir.

71-bet.

17-rasm. IB guruhidagi Cu, Au, Ag metallarining o'rtacha past haroratlarida termoEYuKi fonon-elektron Umklapp jarayonlari bilan sudralish natijasida kelib chiqadigan 40 dan 50K gacha bo'lgan katta musbat tepalikni tasvirlaydi. Tajribalardan ma'lum bo'lishicha, bu metallarda sudralish hissasi taxminan 200K da ko'proq yoki kamroq ahamiyatsiz bo'lib qolgan. (Pirsondan keyin, 1961.)

Ya'ni, biz "gigant" termoEYuKni 16-tenglamadagi birinchi ikki shartning anomal yuqori qiymatlariga bog'laymiz, yoki aniqroq qilib aytganda, ya'ni σ(E) 17-tenglamadagi elektron energiyasi-Ening kichik o'sishi bilan deyarli "qadam funksiyasi" kabi o'zgaradi, chunki Fermi sathi zona chegarasiga nihoyatda yaqin deb taxmin qilinadi. Bu, albatta, Fermi sathining o'ta sezgir harakatini talab qiladi, ammo boshqa dalillar, masalan, Pippardning anomal yuza effekti bo'yicha ishi va yaqinda Shoenberg de Haas-van Alfenning o'lchovlari shuni ko'rsatdiki, sof IB guruhi metallaridagi Fermi sathi kichik maydonda Briluen zonasi yuzasiga tegib turadi; shuning uchun imkoniyatni o'rganish kerak edi.

72-bet.

Biroq, yana bir to’soq mavjudki, nima uchun, ayniqsa, holatlarning o'tkazuvchanlik elektron zichligi-n (E), bir daqiqali miqdordagi kiritma qo'shilganda, to'satdan E ga favqulodda sezgir bo'lib qolishi kerakligini tushunishdir.
Yakuniy xulosa shuki, bu imkoniyat ham rad etilishi kerak, shuning uchun biz yana bir bor tarqalish hissasiga S ga qaytamiz. Bizning muammomiz shundaki, nima uchun va qanday qilib Fermi energiyasiga yaqin joyda, qaysidir ma'noda, juda yuqori energiyaga bog'liq bo'lgan kiritma sifatida o'tish metallining elektron tarqalishi, umuman olganda aniq natija berishi kerakligini tushinishdir, shu sababli 16-tenglamada juda katta uchinchi talab paydo bo'ladi.
“REZONANSLI” SOCHILISH(TARQALISH).
Agar biz tegishli kattalikdagi etarlicha kuchli "potentsial manba(quduq)" ni taxmin qilsak, anomal elektron tarqalishini hosil qilish mumkin.
18-rasm Mott va Masseydan (1949) olingan va (I egri chiziq) "past tezlikli" elektron uchun tarqalish kesimi qanday o'zgarishini ko'rsatadi, chunki biz juda mahalliylashtirilgan jozibali tarqalish potentsialining kuchini oshiramiz.

Figure 18 is taken from Mott and Massey (1949), and shows (curve I) how the scattering cross section for a "low velocity" electron varies as we increase the strength of a very localized attractive scattering potential. Mott va Masseydan (1949) olingan, 18-rasmda ko’rsatilgan mahalliylashtirilgan ko’rinarli tarqalish potentsialining kuchini oshirganimizda, "past tezlikli" elektron uchun tarqalish kesimi qanday o'zgarishini ko'rsatadi (I egri chiziq). "Past tezlik" talabi shuni anglatadiki, de Broyl to'lqin uzunligi ikki atomlararo masofaga teng bo'ladi, ekranlangan sochuvchining ta'sirchan o'lchamlari esa atom radiusidan ancha kichik bo'lishi mumkin. 18-rasm shuni ko'rsatadiki, sochuvchining umumiy "kuchliligi" nolga moyil bo'lsa, biz kutganimizdek, tarqalish kesimi ham o'zgaradi. Ammo biz tarqaluvchi(sochiluvchi)ning kuchini oshirganimiz sayin, kesma ko'tariladi, tez orada tortuvchi potensial (18-rasm I-egri chiziq) va itaruvchi potensial (18-rasmdagi II-egri chiziq) o'rtasidagi xatti-harakatlar juda katta farq qiladi. Tortuvchi potensial etarlicha kuchli bo'lganda, tarqalish kesimi juda keskin o'zgarishi mumkin, aksincha, itaruvchi potentsial bilan tarqalish kesimi silliq va monoton ravishda oshadi (18).

This anomalous behavior of the sufficiently strong attractive potential is also borne out by Fig 19 (also after Mott and Massey, loc.cit.) where the variation with electron velocity of the total scattering cross section is shown for both attractive and repulsive potential

Etarli darajada kuchli tortuvchi potentsialning bu anomal harakati 19-rasmda ham tasdiqlanadi (shuningdek, Mott va Masseydan keyin, loc.cit.mahalliy shahar), bu erda umumiy tarqalish ko'ndalang kesimining elektron tezligi bilan o'zgarishi turli kuchlarning ham tortuvchi, ham itaruvchi potentsiallari uchun ko'rsatilgan (shuningdek, Bhatia va MacDonald, 1956).

73-bet.

18-rasm. Tortuvchi va itaruvchi mahalliy potentsiallar uchun tarqalish kesimining o'zgarishi. (Mott va Masseydan keyin,1949).

1.