Dərslik respublikanın universitetlərinin fizika fakültələrinin tələbələri üçün "Atom fizikası"
Download 18.1 Mb. Pdf ko'rish
|
- Bu sahifa navigatsiya:
- Шякил 45.3.
- Ё46. Planetar modelə görə atomun şüalanma nəzəriyyəsi
|
Шякил 45.2. θ
0 F N( θ)
(1) θ
0 F N( θ)
(1) ϕ
θ d d dR ds ) 1 ( d sin
2 = = Ω (45.37) Rezerfordun təcrübələrində θ və θ +
θ bucaqları ilə xarakterizə olunan iki cisim buc b
Ω=2 π
θ d θ
(45.38) Məhz ğı daxilində s sturu
ağının arasında yerləşən oblastda (yəni konuslar arasında) (şəkil 45.3) səpilən α - hissəciklərin orta sayı hesablanırdı. Aydındır ki, bu hala uyğun gələn d Ω cisim bucağı (45.37) ifadəsini ϕ üzrə 0-dan 2 π -yə qədər inteqrallamaqla tapıla ilər: bu
d Ω cisim buca əpilmə üçün effektiv kəsiyi hesablamaq tələb olunur. Fərz edək ki, səpilmə baş verənə qədər α -hissəciklər paralel dəstə şəklində hərəkət edir. Səpici folqanı elə nazik götürək ki, ondan keçən hər bir α -hissəcik yalnız bir nüvənin yaxınlığından keçmiş olsun, yəni hər bir α - hissəcik yalnız bir dəfə səpilmiş olsun. Başqa şərtlər eyni olduqda α -hissəciyin səpilmə bucağı, (45.36) dü təyin olunduğundan, verilmiş nüvədən θ və θ +
θ bucaqları arasında yerləşən bucaq qədər elə α -hissəcik səpiləcək ki, onun üçün hədəf məsafəsi b və b-db arasında qiymət alsın. Başqa sözlə, səpilən α -hissəciklər hər bir səpici mərkəz ətrafında çəkilmiş b və b-db radiuslu konsentrik çevrələr arasında yerləşmiş həlqədən keçmiş olacaqdır (şəkil 45.4). (45.36) düsturundan görünür ki,
θ və db arasında aşağıdakı asılılıq vardır: Шякил 45.3. na görə, b hədəf məsafəsi ilə db m d 2 0 2 1 υ πε θ α = − . (45.39) Ze 2 2 2 2 sin θ Burada mənfi işarəsi göstərir ki, b hədəf məsafəsi kəsiyinin sahəsi s olarsa (şək
Шякил 45.4. artdıqca ( db >0) meyl bucağı θ azalır ( d θ
kəmiyyətinin yalnız mütləq qiymətindən istifadə edəcəyik və ona görə də (45.39) düsturunda mənfi işarəsini nəzərə almayacağıq. α -hissəciklər dəstəsinin en il 45.4), onda səpici folqada bu dəstənin qarşısına çıxan nüvələrin sayı nsa olar.Burada n – vahid həcmdəki
234 atomların sayı, a – folqanın qalınlığıdır. Əgər α -hissəciklər dəstənin en kəsiyi üzrə bərabər paylanmışdırsa və onların sayı çox böyükdürsə (bu həqiqətən belədir), onda nüvələrdən birinin yaxınlığından hədəf məsafəsinin b və b-db qiymətləri arasındakı müəyyən qiymətinə uyğun trayektoriya üzrə hərəkət edən, yəni bir nüvədən θ və
θ +
θ
α -hissəciklərin nisbi sayı aşağıdakı kimi olar:
π π θ 2 2 ⋅ = ⋅ = . (45.40) Burada 2 π
sahəsi,
α -hissəciklərin tam seli, dN θ – θ və
θ +
θ bucaqları arasında yerləşən α -hissəciklər selidir. b və db kəmiyyətlərini (45.36) və (45.39) ifadələrindən taparaq (45.40) düsturunda yazsaq
2 2 sin 1 2 2 2 2 2 2 0 2 θ θ θ π υ πε α θ
ctg m Ze na N dN ⋅ ⋅ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⋅ = (45.41) olar. Burada θ bucağı daxil olan vuruqları 2 sin
2 sin
2 sin
2 sin
2 cos
2 sin
2 4 4 2 θ θ θ θ θ θ θ = = ctg
kimi çevirərək 2 sin
4 sin
2 2 4 2 2 0 2 θ θ θ π υ πε α θ d m Ze na N dN ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⋅ = (45.42) yaza bilərik. Lakin (45.38) düsturuna görə 2 π sin θ d θ kəmiyyəti θ və
θ +
θ səpilmə bucaqlarına uyğun gələn istiqamətlər (konuslar) arasında qalan d Ω cisim bucağına bərabər olduğundan (45.42) ifadəsini aşağıdakı kimi də yazmaq olar: 2 sin 32 4 2 2 0 2 θ υ πε α θ Ω ⋅ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⋅ = d m Ze na N dN . (45.43) Bu, α -hissəciklərin səpilməsi üçün Rezerford düsturudur. Bu düsturdan görünür ki, səpilən α -hissəciklərin dN θ sayı θ bucağından kəskin asılıdır və θ kiçildikdə bu say kəskin artır. Rezerfordun əməkdaşları bu düsturu təcrübə yolu ilə ciddi şəkildə yoxlamışdır. Bu məqsədlə onlar müxtəlif θ bucaqları altında eyni zaman müddəti ərzində səpilən hissəciklərin sayını ekranda müşahidə olunan parıltıların sayına əsasən müəyyən etmişlər. 44.2 şəklinə uyğun olaraq, təcrübələr zamanı eyni bir cisim bucağı daxilində (bu cisim bucağı
ekranın sahəsi və folqadan ekrana qədər olan məsafə ilə təyin olunur) səpilən α -hissəciklərin sayı müəyyən edilirdi. Ona görə də müxtəlif bucaqlar altında müşahidə 235
olunan parıltıların sayı, (45.43) Rezerford düsturuna uyğun olaraq, 2 sin 1 4 θ ilə düz mütənasib olmalıdır. Doğrudan da, (45.43) düsturuna əsasən Ω ⎟⎟
⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⋅ = ⋅ d m Ze Nna dN 2 2 0 2 4 32 2 sin υ πε θ α θ (45.44) ifadəsindən görünür ki, bütün digər şərtləri eyni saxlamaqla, yalnız θ bucağını dəyişdirsək const dN = ⋅ 2 sin
4 θ θ (45.45) olmalıdır. Sxemi 44.2 şəklində verilmiş təcrübələrdə (45.45) düsturunu yoxlamaq üçün 100 000-dən çox parıltı sayılmışdı. Qızıl folqadan səpilmə üçün bu təcrübələrdən alınan nəticələr 45.1 cədvəlində verilmişdir. Bu cədvəldən görünür ki, 2 sin 1 4 θ kəmiyyətinin və parıltıların sayının çox geniş intervalda dəyişməsinə baxmayaraq, 2 sin
4 θ θ ⋅ dN hasili, nəzəriyyənin tələblərinə uyğun olaraq, təqribən sabit qalır. Doğrudan da, 2 sin 1 4 θ kəmiyyəti təqribən 3500 dəfə dəyişdikdə, 2 sin
4 θ θ ⋅ dN hasili yalnız 30% dəyişir. Cədvəl 45.1. Meyl bucağı (dərəcə ilə) 2 sin 1 4 θ Parıltıların sayı 2 sin
4 θ θ ⋅ dN
150 135 120
105 75
60 45
30 15
1,15 1,38
1,79 2,53
7,25 16,0
46,6 223
3445 33,1
43,0 51,9
69,5 211
477 1435
7800 132000
28,8 31,2
29,0 27,5
29,1 29,8
30,8 35,0
38,4
Analoji yolla səpilmənin α -hissəciklərin υ sürətindən və folqanın a qalınlığından asılılığı təcrübədə öyrənilmiş və bütün hallarda nəzəriyyə ilə yaxşı uyğun gələn nəticələr alınmışdır. Təcrübi nəticələrin nəzəriyyə ilə belə yaxşı uyğun gəlməsi eyni zamanda təcrübələrin aparıldığı şərtlər daxilində, yəni ağır nüvələr və çox da böyük olmayan sürətə malik α
mümkünlüyünü sübut edir. Nüvədən keçən düz xətt boyunca hərəkət edən, yəni hədəf
236 məsafəsi b=0 olan α -hissəciyin nüvənin mərkəzinə yaxınlaşa biləcəyi ən kiçik r min
məsafəsini α -hissəciyin kinetik enerjisinin nüvə ilə α -hissəciyin Kulon qarşılıqlı təsirinin potensial enerjisinə bərabər olması şərtindən, (45.5) düsturuna əsasən tapmaq olar. Bu düsturda, məsələn, Z 1 =2 ( α -hissəcik), Z 2 =30 (sink atomu), υ =10
7
1 =
α =6,6
⋅10 - 27 kq, e=1,6 ⋅10
-19
ε 0
⋅10 -12
Kl 2 / nm 2 qiymətlərini yazsaq, r=4 ⋅10
-14
tapırıq. Qazlarda α -hissəciklərin səpilməsi halı üçün nəzəriyyənin təcrübədə yoxlanması üsulu da maraqlıdır. Bu üsulun mahiyyəti ondan ibarətdir ki, Vilson kamerasındakı qaz daxilində hərəkət edən çoxlu sayda α -hissəciklərin treklərinin fotoşəkilləri alınır, bu fotoşəkillər əsasında meyl bucaqları ölçülür və eyni bir səpilmə bucağının neçə dəfə rast gəlindiyi hesablanır. Bu üsul Bleket tərəfindən əsas etibarilə Kulon qanununun tətbiq olunma hüdudlarını müəyyən etmək üçün istifadə olunmuşdur. Müəyyən edilmişdir ki, arqon üçün nüvənin və α -hissəciyin mərkəzləri arasındakı məsafənin 7 ⋅10 -14
–10 -11
m, hava üçün isə 3 ⋅10 -14
–5 ⋅10
-12
ödənir. Lakin buradan Kulon qanununun universal olması və məsafənin daha kiçik qiymətləri, məsələn, nüvə daxilindəki qarşılıqlı təsir üçün də ödənməsinin mümkünlüyü haqqında nəticə çıxarmaq olmaz. Doğrudan da, α -hissəciklərin yüngül nüvələrdən səpilməsinin öyrənilməsi göstərmişdir ki, qarşılıqlı təsirdə olan yüklü hissəciklər arasındakı məsafə 10 -14
olunur. 10 -14
m-dən kiçik məsafələrdə isə, məsafənin artması ilə kəskin azalan və eyni işarəli yüklər arasında Kulon itələmə qüvvəsindən xeyli böyük olan, cazibə qüvvələri meydana çıxır. Bu qüvvələr nüvə qüvvələri, onların xarakterizə etdiyi qarşılıqlı təsir isə nüvə qarşılıqlı təsiri adlanır. (45.43) Rezerford düsturu
da təcrübə yolu ilə təyin etməyə imkan verir. Doğrudan da, düşən α -hissəciklərin flüoressensiyaedici ekranda yaratdığı parıltıların N sayını və θ ilə θ +
θ bucaqları arasında yerləşən bucaq qədər səpilən α -hissəciklərin yaratdığı parıltıların dN θ sayını bilərək biz d σ = dN θ / N kəmiyyətini tapa bilərik. (45.43) düsturunun sağ tərəfinə isə təyin edilməsi tələb olunan Z kəmiyyətindən başqa ya məlum (n, a, e), ya da təcrübədə ölçülə bilən (
α υ
, θ ) kəmiyyətləri daxildir. Beləliklə, Z-i təyin etmək üçün yalnız ekrandakı parıltıların N və dN θ sayını tapmaq lazımdır. Təcrübələrin əsas çətinliyi ondan ibarət idi ki, bu ədədlər bir-birindən kəskin fərqlənir. İlk təcrübələr zamanı N və dN θ ədədləri müxtəlif qurğularda, yəni müxtəlif şəraitdə ölçülürdü ki, bu da böyük səhvlərin meydana çıxmasına səbəb olmuşdu. Çedvik təcrübənin şəraitini dəyişdirərək hər iki
θ ədədlərini eyni bir qurğuda təyin etməyə nail olmuş və nəticədə Z-i böyük dəqiqliklə müəyyən etmişdi. Çedvikin təcrübəsinin sxemi 45.5 şəklində verilmişdir. Səpici folqa AA ′ həlqəsi şəklindədir. Radioaktiv preparat
hazırlanmış S ekranı AA ′ folqasından eyni bir
Müəyyən
θ bucağı altında səpilən α -
sadələşdirmək üçün bu θ bucağı RS oxu ilə
R-dən səpici folqaya gələn şüalar arasında qalan bucaqdan iki
237
Шякил 45.5. dəfə böyük götürülür. Həlqənin daxilində R və S arasında α -hissəciklər üçün qeyri-şəffaf olan ekran yerləşdirməklə, yalnız səpilən α -hissəcikləri saymaq olar. Əgər AA ′ həlqəsinin ekranla örtsək, onda düşən dəstədəki α -hissəciklərin N sayını tapmaq olar. Bu N ədədi çox böyük olduğundan (məsələn, səpilən α -hissəciklərin bir dəqiqədə verdiyi parıltıların sayının 30-a bərabər olması üçün, bir dəqiqədə düşən α -hissəciklərin ümumi sayı 20000 olmalıdır), düşən α -hissəciklərin ekranda yaratdığı parıltıları bilavasitə saymaq üçün S-in qarşısına nazik yarığı olan fırlanan disk qoyulur. Bu disk düşən α -hissəciklərin ekranda yaratdığı parıltıları saymaqla, həmin nisbəti bilərək, N ədədini tapmağa imkan verir. Bu üsulla Çedvik platin, gümüş və mis üçün Pt(78) – 77,4; Ag(47) – 46,3; Cu(29) – 29,3 qiymətlərini tapmışdı. Elementlərin kimyəvi işarəsindən sonra mötərizədə yazılmış ədəd Mendeleyev cədvəlində bu elementin sıra nömrəsini göstərir. Deməli, Çedvik təcrübələri göstərdi ki, nüvədəki müsbət elementar yüklərin sayı uyğun elementin
bərabərdir. Bu müddəanı isə 1913-cü ildə hollandiyalı fizik Vanden Bruk hipotez şəklində söyləmişdi. Bir çox elementlər üçün də digər tədqiqatçılar tərəfindən təsdiq olunmuş bu qayda göstərdi ki, nüvənin yükünün təyin olunması məsələsi bütün elementlərin atom nömrəsinin dəqiq təyin olunmasına gətirilir. Elementlərin atom nömrəsini isə rentgen spektrləri vasitəsilə dəqiq təyin etmək mümkündür (Ё32, Mozli qanunu). Rezerford təcrübələrindən məlumdur ki, bir çox α –hissəciklər θ = π /2 və daha böyük bucaqlar altında səpilirlər. Belə böyük bucaqlar altında səpilmənin mövcud olması üçün nüvənin müsbət yükü, xətti ölçüləri hədəf məsafəsindən kiçik olan bir həcmdə yerləşməlidir. (45.36) düsturuna əsasən θ =
/2 səpilmə bucağına uyğun gələn hədəf məsafəsi kin W Ze m Ze b 0 2 2 0 2 4 2 4 πε υ πε α = =
(45.46) olar. Burada W kin =
α υ
/2 – α –hissəciklərin kinetik enerjisidir. Rezerford təcrübələrində istifadə olunan α –hissəciklər üçün W kin ≈5 MeV idi. Onda (45.46) düsturuna əsasən Z=8 olduqda
≈0,25⋅10
-14
-14
Atomun ölçüsü isə 10 -10
m tərtibindədir. Buradan görünür ki, α –hissəciklərin böyük bucaqlar altında səpilməsini yaradan müsbət yük doğrudan da atomun daxilində nüvə adlanan çox kiçik bir həcmdə toplanmalıdır. Beləliklə, α –hissəciklərin səpilməsi nəzəriyyəsindən alınan (45.43) Rezerford düsturunun təcrübələr vasitəsilə təsdiq olunması göstərdi ki, atom üçün Rezerfordun təklif etdiyi planetar model, yəni atomun müsbət yüklü ağır nüvədən və bu nüvənin ətrafında qapalı orbitlər boyunca hərəkət edən elektronlardan ibarət olması modeli həqiqətə uyğun gəlir.
Ё46. Planetar modelə görə atomun şüalanma nəzəriyyəsi Atom üçün Rezerfordun təklif etdiyi planetar modelə görə, atom ölçüsü çox kiçik (~10 -14
m), lakin kütləsi təqribən atomun kütləsinə bərabər olan +Ze yüklü nüvədən və nüvənin mərkəzi ətrafında müxtəlif orbitlər üzrə hərəkət edən Z sayda elektronlardan
238 ibarətdir. Bu model atom üçün Tomson modelindən daha yaxşıdır, çünki o, α – hissəciklərin səpilməsinə dair təcrübələrdə müşahidə olunan nəticələrə tam uyğun gəlir və həm də dinamikdir. Əgər atom üçün Rezerford modeli statik olsaydı, onda nüvəni əhatə edən elektronlar, Kulon cazibə qüvvəsinin təsiri altında, nüvənin üzərinə düşərdi. Dinamik planetar modelə görə böyük kütləyə malik olan nüvə sükunətdə hesab olunur (sonralar nüvənin də hərəkətini nəzərə almaq lazım gələcəkdir), elektronlar isə bu nüvənin ətrafında dairəvi və elliptik orbitlər üzrə hərəkət edirlər. Atomun diametri ~10 -10
m olub, nüvənin ölçüsündən 10 4 dəfə böyükdür. 239
Ən sadə atom olan hidrogen atomu üçün planetar modelə baxaq. Sadəlik naminə fərz edək ki, elektron (kütləsi m, yükü –e) nüvənin ətrafında (yükü +e) dairəvi orbit üzrə hərəkət edir. Sonralar müəyyən edildi ki, hidrogen atomunun nüvəsi, kütləsi elektronun kütləsindən 1836 dəfə böyük olan protondur. Ona görə də ilkin yaxınlaşmada hidrogen atomunda nüvənin, yəni protonun hərəkətini nəzərə almamaq, yəni onu sükunətdə hesab etmək olar. Baxılan məsələni daha ümumi şəkildə həll etmək məqsədilə hidrogenəbənzər atomlara, yəni +Ze yüklü nüvədən və bir elektrondan ibarət olan atom sistemlərinə baxmaq daha əlverişlidir. Belə atom sistemlərinə misal olaraq H, He + , Li 2+ , Be
3+ və s.
göstərmək olar. İstənilən vaxt Z=1 yazmaqla hidrogen atomuna aid olan nəticəni əldə etmək olar. Qazların molekulyar kinetik nəzəriyyəsindən məlumdur ki, atomların ölçüləri 10 -8
α –hissəciklərin səpilməsinə dair Rezerford təcrübələrindən görünür ki, Kulon qanunu 10 -12
sm tərtibli məsafələr üçün də doğrudur. Ona görə də biz tam əmin ola bilərik ki, hidrogenəbənzər atomda elektronun nüvə ilə qarşılıqlı təsiri Kulon qanununa tabedir. Beləliklə, hidrogenəbənzər atomda elektronu orbitdə saxlayan nüvə tərəfindən ona təsir edən Kulon cazibə qüvvəsidir: 2 2
4 1
Ze F πε = (46.1) Burada r – elektronun dairəvi orbitinin radiusudur. Nyutonun ikinci qanununa görə
2 2 2 0 4 1 υ πε = ⋅
(46.2) yazmaq olar. Burada r a r 2 υ = – mərkəzəqaçma təcilidir. (46.2) tənliyinə əsasən elektronun kinetik enerjisi üçün aşağıdakı ifadəni yaza bilərik:
2 0 2 8 1 2 ⋅ = = πε υ . (46.3) Elektronun potensial enerjisi isə
2 0 4 1 ⋅
− = πε (46.4) olar. Burada C – sabiti r →∞ olduqda elektronun potensial enerjisidir. r→∞ məsafəsində elektron ilə nüvə arasında Kulon qarşılıqlı təsiri olmadığından E
( ∞)=C=0 olur və (46.4) düsturu к p E r Ze r E 2 4 1 ) ( 2 0 − = ⋅ − = πε (46.5) şəklinə düşür. Potensial enerjinin işarəsindəki mənfi işarəsi göstərir ki, baxılan sistemdə itələmə deyil, cazibə qüvvəsi təsir edir, yəni elektron müsbət yüklü nüvə tərəfindən cəzb olunur. Sistemin tam enerjisi E
və E p enerjilərinin cəminə bərabərdir: r Ze E E E p к 2 0 8 1 ⋅
− = + = πε . (46.6) Tam enerjinin mənfi işarəli (E
240 yəni bu sistemdə elektronun hərəkəti finitdir. Nüvənin yaratdığı Kulon sahəsinin potensialı isə, (46.5) düsturuna əsasən r Ze r u ⋅ = 0 4 1 ) ( πε (46.7) olar. Elektronun atomda rabitə enerjisi onu atomdan qoparmaq üçün, yəni atomu ionlaşdırmaq üçün tələb olunan minimum enerjiyə bərabər hesab olunur. Təcrübə yolu ilə müəyyən edilmişdir ki, hidrogen atomu üçün (Z=1) rabitə enerjisi 13,53 eV-dur. Bu qiyməti (46.6)-da yazaraq hidrogen atomunun radiusu üçün r=0,53 ⋅10
-10 m=0,53 Å qiymətini tapırıq. Sonra görəcəyik ki, bu kəmiyyət Bor radiusu adlanır və onun indi tapdığımız qiyməti digər üsullarla tapılmış qiymətə yaxşı uyğun gəlir. Elektronun orbit üzrə υ xətti sürəti və f fırlanma tezliyi arasında aşağıdakı əlaqə vardır: υ = ω r=2 π
(46.8) (46.8)-i (46.3)-də nəzərə alaraq elektronun nüvə ətrafında f fırlanma tezliyini tapa bilərik: 3 0 2 4 2 1 mr Ze f πε π = . (46.9) (46.9) ifadəsindən hidrogen atomu üçün f=7 ⋅10
15 san -1 alınır ki, bu qiymət də digər üsullarla f üçün tapılmış qiymətlə eynidir. Atomun planetar modeli klassik fizika təsəvvürləri əsasında atom quruluşunun izah edilməsində müəyyən nailiyyətlər qazanmış oldusa da, həmin model təklif olunandan dərhal sonra onun prinsipial çatışmazlıqlara malik olduğu meydana çıxdı. Belə ki, elektron atomda nüvənin ətrafında çevrə və ya ellips üzrə hərəkət edirsə, bu, təcilli hərəkət olduğundan, klassik elektrodinamika qanunlarına görə elektron kəsilməz olaraq elektromaqnit dalğaları şüalandırmalı və özü də bu şüalanmanın tezliyi elektronun nüvə ətrafında fırlanma tezliyinə bərabər olmalıdır. Məlumdur ki, klassik fizikada elektromaqnit dalğası şüalandıran mənbə harmonik və ya qeyri-harmonik rəqs edən dipol, yəni xətti osilyatordur. Lakin atom üçün Rezerfordun təklif etdiyi planetar modelə görə atoma rotator kimi, yəni müsbət yüklü nüvənin ətrafında fırlanan mənfi yüklü hissəcik kimi baxmaq olar. Asanlıqla göstərmək olar ki, bu modelin də elektromaqnit xassələri xətti osilyatorun xassələri ilə ifadə oluna bilər. Bunun üçün əvvəlcə sadəlik naminə fərz edək ki, elektron nüvənin ətrafında dairəvi orbit üzrə bərabərsürətli hərəkət edir. Belə hərəkət təcilə malik olduğu üçün o, elektromaqnit dalğalarının şüalanması ilə müşayiət olunmalıdır. Bu şüalanmanın intensivliyini hesablamaq üçün çevrə üzrə bərabərsürətli hərəkəti x və y oxları boyunca iki harmonik rəqsə ayıraq: x=acos ω
(46.10) y=asin ω
Deməli, nüvənin ətrafında çevrə üzrə bərabərsürətli hərəkət edən elektronun şüalanması əvəzinə eyni ω tezliyi və a amplitudu ilə bir-birinə perpendikulyar istiqamətlərdə rəqs edən iki dipolun, yəni xətti osilyatorun şüalanmasına baxmaq olar. Məlumdur ki, xətti osilyatorun şüalanma intensivliyinin θ bucağı ilə təyin olunan 241
istiqamətdə ani qiyməti (34.7) düsturu ilə təyin olunur. Ona görə də osilyatorun vahid zamanda şüalandırdığı tam enerjini tapmaq üçün ∫ = Jds I
(46.11) inteqralını hesablamaq lazımdır. Burada inteqrallama mərkəzi O nöqtəsi olan sferanın səthi üzrə aparılır (şəkil 46.1). Sferik koordinatlarda sferanın səth elementi üçün ds =R 2 sin
θ d θ
ϕ
N J M 0
P 0 E ϑ
Download 18.1 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|