Misol 3.
Oʻng tomonda y dan qutulish kerak.
Konturga olingan qoʻshiluvchida y dan qutulish kerak, buning uchun almashtirish bajaramiz.
Natijada Bernulli differensial tenglamasidan chiziqli bir jinsli boʻlmagan birinchi tartibli differensial tenglamaga kelamiz. Bunday tenglamalarni yechish usullarini esa bilamiz.
KLERO DIFFERENSIAL TENGLAMASI
Taʼrif. x va y ga nisbatan chiziqli boʻlgan koeffitsiyentlari esa ning funksiyalari boʻlgan differensial tenglamaga
LAGRANJ DIFFERENSIAL TENGLAMASI deyiladi.
Ushbu tenglamani yechish algoritmi quyidagicha:
Umumiy yechimni topish uchun oʻzgaruvchi almashtiriladi.
Differensial tenglama quyidagicha koʻrinishga keltiriladi:
bunda
Ushbu tenglamani ekanligini eʼtiborga olib differensiallaymiz.
x ga nisbatan chiziqli boʻlgan ushbu differensial tenglamaning yechimi x=F(p,c) boʻlsa, u holda Lagranj differensial tenglamaning umumiy yechimi quyidagicha boʻladi:
Do'stlaringiz bilan baham: |