Физика кафедраси физика фанидан маърузалар

Шундай килиб, иккала шарнинг тукнашувчи дан кейинги умумий тезлик

(8.10)
га тенг б¢лади.

Шакл (схема)	Зарбагача Т¢œнашувгача	Зарбадан с¢нг Т¢œнашувдан с¢нг
Импульс Кинетик энергия Потенциал энергия

Тизим т¢лиœ механик энергиянинг ноэластик т¢œнашуви натижасида ¢згаришини топамиз:

(8.11)
Шарлар горизонтал текисликда ¯аракатлангани сабабли U = U′.

Шунинг учун

(8.11 а)
¸ки бунинг к¢ринишини ¢згартириб топамиз
(8.12)
Шундай œилиб, ноэластик т¢œнашув пайтида тизимнинг т¢лиœ механик энергияси камаяди, яъни унинг бир œисми «сочилиб кетади», бу саœланиш œонунига ва энергиянинг ¢згариш œонунига зид келмайди.
Абсолют ноэластик т¢œнашув пайтида ¢заро урилган жисмларнинг деформацияланиши учун бажарилган иш А т¢лиœ механик энергиянинг камайганига тенг, яъни


(8.13)

Шу билан бирга, агар иккинчи жисм т¢œнашувига тенг ¯олатда б¢лса

( V₂ =0) , у ¯олда
(8.14)


9- маъруза

Ноинерциал тизимларда ¯аракат

Галилей нисбийлик тамойили (принципи)

Барча инерциал тизимларда жисм тезланиши бир хил миœдор ва й¢налишга эга . Бу тенгликнинг икки томонини жисм массаси m га к¢пайтирамиз. (Бу классик механикада тизим ¯исоб бошланишига боšлиœ эмас): ¸ки бундан ( б¢лгани учун) яъни барча инерциал тизимларда динамиканинг иккинчи œонуни бир хил ифодаланади. Биринчи œонун эса ихти¸рий инерциал тизимлар учун ¢ринлидир. Бундан œуйидагича хулосага келамиз: динамика œонунлари барча инерциал тизимларда инвариантдир. Бошœача айтганда барча инерциал тизимларда ¯амма механик ¯одисалар бир хил р¢й беради. Инерциал тизимлар механик ¯одисалар билан тенг ¯уœуœлидирлар. Бу – "Галилейнинг нисбийлик тамойили (принципи) ¸ки классик механиканинг нисбийлик тамойили (принципи) дейилади.

Илгарилама ¯аракатдаги инерциал тизимлар.
Бир – бирига нисбатан œандайдир тезланиш билан ¯аракатда б¢лган ¯исоблаш тизимлари ноэнерциал тизимлар дейилади. Икки хил ¯исоблаш тизимини œараймиз: XYZ инерциал тизим, масалан Ер билан боšланишда, - ноэнерциал тизимини, у биринчисига нисбатан бирор й¢налиш б¢йича (9.1 – расм).

Иккинчи тизим бошланšич нуœтаси t ваœт онидаги радиус вектори (XYZ тизимнинг бошланšич нуœтаси О дан ¯исоблаганда) деб œараймиз.

Бирор М нуœтанинг ¯олати биринчи тизимга нисбатан радиус – вектор билан, иккинчи тизимга нисбатан радиус – вектор билан аниœланади.
Чизмада к¢ринганидек = + . Бу формула битта нуœтанинг турлича коорданаталар тизимида радиус – векторларни ¢заро боšлайди. Бу тенгликни ваœт б¢йича дифференциаллаймиз:
¸ки (9.1)
Бу формула М нуœтанинг t моментдаги тезлигини турли тизимларда ¢заро боšловчи формуладир. (9.1) тенгликни ваœт б¢йича дифференциаллаймиз:
¸ки (9.2)
Яъни турли тизимларда битта нуœта турлича тезланишларга эга экан. Бу тенгликларда штрихли катталиклар инерциал тизимига, штрихсизлари эса инерциал тизимга тегишлидир. (9.2) тенгликни m га к¢пайтирамиз:
¸ки
бундан
(9.3)
Бу тенглик нонерциал тизимда динамиканинг иккинчи œонунини ифодалайди. Инерциал тизимдан фарœли, ¢лароœ жисмга таъсир œилана¸тган реал кучга œ¢шимча, инерциянинг фиктив (¸ки даламбер кучи _U = - m ₀ œ¢шилади. Унинг œуйидаги хоссалари бор:

1. 
   Бу кучнинг манбаи й¢œ, яъни шу кучни берувчи жисм й¢œ;
   
2. 
   Бу куч фаœат ноинерциал тизимга нисбатан намо¸н б¢лади, инерциал тизимда эса у мавжуд эмас.
   

Мисоллар: Лифт ичида пружинали тарозиларга осилган m массали юкни œарайлик. Лифтнинг турлича ¯аракатларини к¢риб чиœамиз.

Лифт ¯аракати	Торази к¢рсаткичи ва лифтдаги ¯одиса
А) текис т¢šри чизиœли ¸ки тинч ¯олатда Б) тезланиш билан тушаяпти В) эркин тушаяпти Г) эркин тушиш ва инфляция билан ихти¸рий й¢налиши б¢йича ¯аракат œ¢шилганда Д) юкорига œараб а тезланиши билан ¯аракат Е) юœорига œараб g тезланиш билан ¯аракатда, лекин оšирлик кучи й¢œ	mg Торази оšирликни т¢šри к¢рсатади m(g – a) – Оšирлик ¯аœиœатдан кам m(g – g) = 0 Вазнислик m(g + a). Оšирлик ошди. Худди шунга ¢хшаш, космик кема к¢тарила¸тганда ортиœча юк ¯осил б¢лади mg Лифт худди жойида тургандек, аммо одатдаги оšирлик кучи таъсир œилади. Инерция кучи оšирлик кучининг ¢рнини олади (инерция ва тортилиш кучларининг эквивалентиги)

Бу ¯одисаларнинг барчасини лифт билан барча ¯аракатда б¢лган кузатувчи, тортилиш кучидан ташœари, мос равишда й¢налган инерциянинг фиктив кучи мавжудлигини тушунади, к¢зšолмас (инерциал) эса юкка таъсир œилувчи кучларнинг геометрик йиšиндиси: динамик (юкка тезланиш берувчи) ва статистик кучлардан иборат œ¢шилувчиларга ажралади.

Инерция ва тортиш кучлари асосий умумий хоссаларидан бири уларнинг таъсир œилина¸тган жисм массасига пропорционал б¢лишидир.
Динамиканинг иккинчи œонунида масса – инертлик ¢лчови б¢лса, бутун дун¸ тартиби œонунида эса – тортилиш ¢лчови б¢лади.
XIX асрда бу кучларни турлича физик миœдорлар (катталиклар) деб ¯исобланиб, уларни бир – биридан фарœлаш учун инерт масса ва гравитация массаси деб атай бошладилар. Турли хил массали ва бир хил жойда турган турли материаллардан иборат жисмларга œ¢йилган оšирлик кучларининг й¢налишларини ¢та аниœлик билан ¢лчашларни олиб борган Р. Этвеш ва бошœа олимларнинг ишлари бу й¢налишлар бир хил эканлигини к¢рсатади. Бундан бир хил нуœтада ¢лчанган тортилиш кучининг марказдан œочма кучга нисбати, ва демак, гравитацион массанинг инерт массага нисбати барча жисмлар учун бир хил б¢лиши келиб чиœади. ¡лчов бирликларини танлаш билан уларни тенглаштириш мумкин.